刚体转动作业答案

11.力力学学体体系系由由两两个个质质点点组组成成，它它们们之之间间只只有有引引力力作作用用。若两质点所受的外力的矢量和为零，则此系统若两质点所受的外力的矢量和为零，则此系统 A.动量、机械能以及角动量都守恒动量、机械能以及角动量都守恒 B.动量、机械能守恒，但角动量是否守恒还动量、机械能守恒，但角动量是否守恒还 不能确定不能确定 C.动量守恒，但机械能和角动量是否守恒还动量守恒，但机械能和角动量是否守恒还 不能确定不能确定 D.动量和角动量守恒，但机械能是否守恒还动量和角动量守恒，但机械能是否守恒还 不能确定不能确定 刚体定轴转动作业答案刚体定轴转动作业答案一、选择题一、选择题A内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量B作用力和反作用力对同一轴力矩之和必为零作用力和反作用力对同一轴力矩之和必为零C角速度的方向一定与外力矩的方向相同角速度的方向一定与外力矩的方向相同D质量相同、形状和大小不同的两个刚体，在质量相同、形状和大小不同的两个刚体，在 相同力矩作用下，它们角加速度一定相等相同力矩作用下，它们角加速度一定相等 A作用在刚体上的合外力一定很大作用在刚体上的合外力一定很大B作用在刚体上的合外力一定为零作用在刚体上的合外力一定为零C作用在刚体上的合外力矩一定很大作用在刚体上的合外力矩一定很大D以上说法都不对以上说法都不对 2.一刚体绕定轴转动，若它的角速度很大，则一刚体绕定轴转动，若它的角速度很大，则 3.关于力矩有以下几种说法，其中正确的是关于力矩有以下几种说法，其中正确的是 4.一力矩一力矩M作用于飞轮上，使该轮得到角加速度作用于飞轮上，使该轮得到角加速度 1，如撤去这一力矩，此轮的角加速度为如撤去这一力矩，此轮的角加速度为 2,则则该轮的转动惯量为该轮的转动惯量为 A.B.C.D.5.一根长为一根长为l，质量为质量为m的均匀细直棒在地上竖立的均匀细直棒在地上竖立着。如果让竖立着的棒，以下端与地面接触处着。如果让竖立着的棒，以下端与地面接触处为轴倒下，当上端达地面时速率应为为轴倒下，当上端达地面时速率应为 A.B.C.D.6.一均匀细棒由水平位置绕一端固定轴能自由转一均匀细棒由水平位置绕一端固定轴能自由转动，今从水平静止状态释放落至竖直位置的过程动，今从水平静止状态释放落至竖直位置的过程中，则棒的角速度中，则棒的角速度和角加速度和角加速度将将 A B C D 7.如如图图示示，一一均均匀匀细细杆杆可可绕绕通通过过上上端端与与杆杆垂垂直直的的水水平平光光滑滑固固定定轴轴O旋旋转转，初初始始状状态态为为静静止止悬悬挂挂。现现有有一一个个小小球球自自左左方方水水平平打打击击细细杆杆。设设小小球球与与细细杆杆之之间间为为非非弹弹性性碰碰撞撞，则则在在碰碰撞撞过过程程中中对对细细杆与小球这一系统杆与小球这一系统 A.只有机械能守恒只有机械能守恒;B.只有动量守恒只有动量守恒;C.只有对转轴只有对转轴O的角动量守恒的角动量守恒;D.机械能、动量和角动量均守恒。机械能、动量和角动量均守恒。9.质质量量相相等等，半半径径相相同同的的一一金金属属环环A和和同同一一种种金金属属的的圆圆盘盘B，对对于于垂垂直直于于圆圆面面的的中中心心转转轴轴，它它两两的转动惯量有：的转动惯量有：AIAIB BIAIB CIAIB D不能判断不能判断8绕绕固固定定水水平平轴轴O匀匀速速转转动动转转盘盘，沿沿如如图图所所示示的的直直线线从从相相反反方方向向射射入入两两颗颗质质量量相相同同、速速率率相相等等子弹，留在盘中，子弹射入后转盘的角速度应为子弹，留在盘中，子弹射入后转盘的角速度应为 A增大增大 B 减小减小 C不变不变 D无法确定无法确定10有一半径为有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其的水平圆转台，可绕通过其中的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为中的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J，开始，开始时转台以匀角速度时转台以匀角速度0转动，此时有一质量为转动，此时有一质量为m的人站在转台中心，随后人沿半径向外跑去，的人站在转台中心，随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为当人到达转台边缘时，转台的角速度为 ABCD0 二、填空题二、填空题 1.半径为半径为0.2m，质量为质量为1kg的匀质圆盘，可绕过的匀质圆盘，可绕过圆心且垂直于盘的轴转动。现有一变力圆心且垂直于盘的轴转动。现有一变力F0.1t（F以牛顿计，以牛顿计，t以秒计）沿切线方向作用在圆以秒计）沿切线方向作用在圆盘边缘上。如果圆盘最初处于静止状态，那么盘边缘上。如果圆盘最初处于静止状态，那么它在第它在第3秒末的角加速度秒末的角加速度 ，角速度角速度 。2.一飞轮直径为一飞轮直径为D，质量为质量为m(可视为圆盘可视为圆盘),),边缘边缘绕有绳子，现用恒力拉绳子一端，使其由静止绕有绳子，现用恒力拉绳子一端，使其由静止开始均匀地加速，经过时间开始均匀地加速，经过时间t，角速度增加为角速度增加为，则飞轮的角加速度为则飞轮的角加速度为 ，这段时间内飞轮转过这段时间内飞轮转过 转，转，拉力做的功为拉力做的功为 。(杆对杆对OO轴转动惯量为轴转动惯量为 )3.在在一一水水平平放放置置的的质质量量为为m、长长度度为为l的的均均匀匀细细杆杆上上，套套着着一一个个质质量量为为m套套管管B(可可看看作作质质点点)，套套管管用用细细线线拉拉住住，它它到到竖竖直直光光滑滑固固定定轴轴OO距距离离为为 ，杆杆和和套套管管组组成成系系统统以以角角速速度度 绕绕OO轴轴转转动动，如如图图所所示示。若若在在转转动动过过程程中中细细线线被被拉拉断断，套套管管将将沿沿着着杆杆滑滑动动。在在套套管管滑滑动动过过程程中中，该该系系统统转转动动的的角速度角速度 与套管轴的距离与套管轴的距离x的函数关系为的函数关系为 。当当=0时，飞轮的角加速度时，飞轮的角加速度 ，4.质量质量m、长长l均匀细杆，在水平桌面上绕通过均匀细杆，在水平桌面上绕通过其一端竖直固定轴转动，细杆与桌面的滑动摩其一端竖直固定轴转动，细杆与桌面的滑动摩擦系数为擦系数为，则杆转动时受摩擦力矩的大小则杆转动时受摩擦力矩的大小为为 。5.转动飞轮转动惯量为转动飞轮转动惯量为I，在在t=0时角速度为时角速度为0，飞轮经历制动过程，阻力矩飞轮经历制动过程，阻力矩M大小与角速度大小与角速度平平方成正比，比例系数为方成正比，比例系数为k（k为大于为大于0常数）。常数）。从开始制动到从开始制动到=0经过时间经过时间t 。力矩力矩 =；角动量；角动量 =。6.一一质质量量为为m的的质质点点沿沿着着一一条条空空间间曲曲线线运运动动，该该曲线在直角坐标系下的定义式为曲线在直角坐标系下的定义式为式中式中a、b、都是常数都是常数,则此质点所受的对原点则此质点所受的对原点时间内所作的功时间内所作的功7一一刚刚体体绕绕定定轴转动轴转动，初角速度，初角速度现现在大小在大小为为恒力矩作用下，恒力矩作用下，刚刚体体转动转动的的在此恒力矩的作用下的角加速度在此恒力矩的作用下的角加速度刚刚体体对对此此轴轴的的转动惯转动惯量量4 kgm2角速度在角速度在2s内均匀减速至内均匀减速至，则刚体，则刚体-2 rads-28.一一刚刚体体对对某定某定轴轴的的转动惯转动惯量量为为在恒力矩作用下由静止开始做角加速度在恒力矩作用下由静止开始做角加速度定定轴转动轴转动。在。在5s末的末的转动动转动动能能该该恒力矩恒力矩，该该恒力矩在恒力矩在05s这这段段，刚刚体体转动转动的角度的角度25 rad500 J20 Nm500 J9.质质量分量分别为别为和和两物体两物体(视为质视为质点点)，用，用长为长为l 的的轻质刚轻质刚性性细细杆相杆相连连，系，系统绕统绕通通过过杆且与杆杆且与杆的的质质点的距离点的距离为为，质质量量为为m 质质点的点的线线速度速度为为且与杆垂直，且与杆垂直，则该则该系系统对转轴统对转轴的的动动量矩量矩_。垂直的竖直固定轴垂直的竖直固定轴O转动，已知转动，已知O 轴离质量为轴离质量为2mm2mO ll/3m 作圆周运动作圆周运动 系统动量矩大小为系统动量矩大小为 1.半径为半径为r的圆盘是从半径为的圆盘是从半径为R的均质圆盘上切割的均质圆盘上切割出来的，如图所示。圆孔中心到原来圆盘中心的出来的，如图所示。圆孔中心到原来圆盘中心的距离是距离是R/2，求原来圆盘剩余部分的质心位置。，求原来圆盘剩余部分的质心位置。解：解：根据质心概念，质心坐标为根据质心概念，质心坐标为 R3.刚刚体体由由长长为为l，质质量量为为m匀匀质质细细棒棒和和质质量量也也为为m小小球球牢牢固固地地连连结结在在杆杆一一端端而而成成，绕绕过过杆杆的的另另一一端端O的的水水平平轴轴转转动动，在在忽忽略略轴轴处处摩摩擦擦情情况况下下，杆杆由水平位置由静止状态自由转下，试求：由水平位置由静止状态自由转下，试求：（1）杆与水平线成）杆与水平线成角时，刚体角加速度；角时，刚体角加速度；（2）竖直位置时刚体角速度，小球线速度。）竖直位置时刚体角速度，小球线速度。3.刚刚体体由由长长为为l，质质量量为为m匀匀质质细细棒棒和和质质量量也也为为m小小球球牢牢固固地地连连结结在在杆杆一一端端而而成成，绕绕过过杆杆的的另另一一端端O的的水水平平轴轴转转动动，在在忽忽略略轴轴处处摩摩擦擦情情况况下下，杆杆由水平位置由静止状态自由转下，试求：由水平位置由静止状态自由转下，试求：（1）杆与水平线成）杆与水平线成角时，刚体角加速度；角时，刚体角加速度；（2）竖直位置时刚体角速度，小球线速度。）竖直位置时刚体角速度，小球线速度。4.垂垂直直于于盘盘面面力力F将将一一粗粗糙糙平平面面紧紧压压在在一一飞飞轮轮的的盘盘面面上上使使其其制制动动，飞飞轮轮看看作作是是质质量量为为m，半半径径为为R匀匀质质圆圆盘盘，盘盘面面与与粗粗糙糙平平面面间间摩摩擦擦系系数数为为，轴粗细可略，飞轮初始角速度为轴粗细可略，飞轮初始角速度为0。试求：试求：（1）摩擦力矩）摩擦力矩 （2）经过多少时间，飞轮才停止转动？）经过多少时间，飞轮才停止转动？rdr解：解：4.垂垂直直于于盘盘面面力力F将将一一粗粗糙糙平平面面紧紧压压在在一一飞飞轮轮的的盘盘面面上上使使其其制制动动，飞飞轮轮看看作作是是质质量量为为m，半半径径为为R匀匀质质圆圆盘盘，盘盘面面与与粗粗糙糙平平面面间间摩摩擦擦系系数数为为，轴粗细可略，飞轮初始角速度为轴粗细可略，飞轮初始角速度为0。试求：试求：（1）摩擦力矩）摩擦力矩 （2）经过多少时间，飞轮才停止转动？）经过多少时间，飞轮才停止转动？rdr5.一半径为一半径为R=0.5m、质量质量m=4kg均质分布的均质分布的圆盘，受到作用在轻绳一端的力圆盘，受到作用在轻绳一端的力F=2tN的作用，的作用，从静止开始绕过从静止开始绕过O点的水平轴转动，设摩擦阻力点的水平轴转动，设摩擦阻力忽略不计，轻绳与圆盘之间不发生相对滑动，忽略不计，轻绳与圆盘之间不发生相对滑动，如图所示。试求：如图所示。试求：（1）t=2s时，圆盘的角加速度时，圆盘的角加速度（2）t=2s时，圆盘的角速度；时，圆盘的角速度；（3）t=2s时，力矩的瞬时功率；时，力矩的瞬时功率；（4）在头）在头2s内内,力矩对圆盘所做的功。力矩对圆盘所做的功。mR解：解：5.一半径为一半径为R=0.5m、质量质量m=4kg均质分布的圆盘，受到作用在轻绳一端的均质分布的圆盘，受到作用在轻绳一端的力力F=2t N的作用，从静止开始绕过的作用，从静止开始绕过O点的水平轴转动，设摩擦阻力忽略不计，点的水平轴转动，设摩擦阻力忽略不计，轻绳与圆盘之间不发生相对滑动，如图所示。试求：轻绳与圆盘之间不发生相对滑动，如图所示。试求：（1）t=2s时，圆盘的角加速度时，圆盘的角加速度（2）t=2s时，圆盘的角速度；时，圆盘的角速度；（3）t=2s时，力矩的瞬时功率；时，力矩的瞬时功率；（4）在头）在头2s内内,力矩对圆盘所做的功。力矩对圆盘所做的功。mR