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1、七年级数学七年级数学下下 新课标新课标人人第九章不等式与不等式组第九章不等式与不等式组 学习新知学习新知检测反馈检测反馈9.1.1不等式及其解集不等式及其解集第1页 如图所表示,小明与小丽比身高,小丽身高为q cm,小明身高为p cm,小丽站在20 cm高箱子上还没有小明高,则q+20与p哪个大?想一想想一想第2页 想一想：一辆匀速行驶汽车在11:20距离A地50 km,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?学学 习习 新新 知知 问题1:假如把原题变为:要在12:00恰好抵达A地,车速应该是多少?问题2:假如设车速为x km/h,从时间上看,h和 h是什么关系?第3页 问题3：假如
2、设车速为x km/h,从旅程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,那么以这个速度行驶 h旅程和50 km是什么关系?问题4：依据上面式子,你能总结什么是不等式吗?总结:像和这么用符号“”表示大小关系式子,叫做不等式.像a+2a-2这么用符号“”表示不等关系式子也是不等式.有些不等式中不含未知数,比如3-2.有些不等式中含有未知数,比如和式中字母x表示未知数.第4页 例：(补充)以下各式:-30;x=3;x2+2x+y2;x2;x+22x+3.其中属于不等式有()A.1个B.2个C.3个D.4个 解析本题直接考查不等式定义.是等式;是一个代数式.均不是不等式.只有用不等号连接,表示不等关系式子才
3、是不等式.故选D.D第5页知识拓展知识拓展1.不等式的定义也可以叙述成不等式的定义也可以叙述成“用不用不等号表示不等关系的式子叫做不等式等号表示不等关系的式子叫做不等式”.2.常见的不等号有常见的不等号有:“”读作读作“大于大于”;“50成立?76,73,79,80,74.9,75.1,90,60.问题4：“使方程两边相等未知数值就是方程解”,那么什么是不等式解呢?总结:我们把使不等式成立未知数值叫做不等式解.第7页 想一想：除了80和78,不等式 x50还有其它解吗?假如有,这些解应满足什么条件?解析当x75时,不等式 x50总成立;而当x50不成立.这就是说,任何一个大于75数都是不等式
4、x50解,这么解有没有数个;任何一个小于或等于75数都不是不等式 x50解.所以,x75表示能使不等式 成立 x50取值范围,它能够在数轴上表示,以下列图所表示.由上可知,在前面问题中,汽车要在12:00之前驶过A地,车速必须大于75 km/h.第8页 问题1:怎样表示不等式全部解呢?问题2:什么叫解方程呢?问题3:什么叫解不等式呢?总结:普通地,一个含有未知数不等式全部解,组成这个不等式解集.求方程解过程叫做解方程.求不等式解集过程叫做解不等式.第9页 例：(补充)假如对于不等式x5,当x=1,2,3,4时都成立,那么就说不等式x5解是x=1,2,3,4,这种说法正确吗?解:这种说法不正确,
5、因为不等式解是一个范围内数,不是在这个范围内几个数,正确说法是“假如对于不等式x5,当x=1,2,3,4时都成立,那么就说x=1,2,3,4都是不等式x2概念个数表示方法不等式解x=4,5是一些详细值无数个用等号表示不等式解集x3是一个范围一个用不等号表示联络在不等式解集范围内每一个数值都是此不等式一个解或者说不等式每一个解都在它解集范围内不等式解和解集区分和联络以下表：第12页 检测反馈检测反馈 1.下面各式是不等式个数为()-20;a3;x+1y+4.A.1B.2 C.3 D.4解析解析:用不等号表示不等关系式子叫不等式,是不等式.故选D.D第13页2.以下说法中正确是()A.x=3是不等式2x1解 B.x=3是不等式2x1唯一解 C.x=3不是不等式2x1解 D.x=3是不等式2x1解集解析解析:x=3能使2x1成立,则x=3是不等式2x1全部解中一个解.故选A.A第14页 3.在数轴上表示不等式x2解集.解析解析:在表示2点上画空心圆圈,表示不包含 这一点.解:以下列图所表示.第15页 4.用不等式表示:(1)a与b和3倍是负数;(2)x 与3和比5大;(3)代数式3x+2值大于1.解:3(a+b)5.解:3x+21.第16页
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