《土力学》精讲-同济

土力学精讲土力学精讲-同济同济1.土力学内容v三方面：v渗流v固结（变形）v强度（破坏）v一条主线：有效应力原理2.土与土性定义v（1）.粘粒(0.005)v粉粒（0.0750.005）v砂粒(20.075)v（2）砂性土、粉性土、粘性土v（3）砂土、粉土、粘土3.水对土的物理性质和力学性质的影响水对土的物理性质和力学性质的影响v结合水：结合水：强结合水强结合水弱结合水弱结合水自由水自由水:毛细水毛细水 重力水重力水 土土的的物物理理性性质质：重重度度、界界限限含含水水量量、相相对对密密度等度等 土的力学性质：渗透破坏、强度、变形土的力学性质：渗透破坏、强度、变形v重力水对砂性土物理力学性质的影响（浮力、浮力、渗透力渗透力）v毛细水对粉细砂物理性质的影响v重力水对粉细砂力学性质的影响（渗透破坏、渗透破坏、液化）液化）v结合水对粘性土物理性质的影响（塑性指数塑性指数IP)v重力水对粘性土物理性质的影响(液性指数液性指数IL)v结合水对粘性土力学性质的影响（强度强度)v重力水对粘性土力学性质的影响(强度值强度值)4.砂土的密实度如何判别？不同指标如何使用砂土的密实度如何判别？不同指标如何使用？砂土的密实程度并不完全取决于孔隙比，而在很大程砂土的密实程度并不完全取决于孔隙比，而在很大程度上还取决于土的级配情况。粒径级配不同的砂土即度上还取决于土的级配情况。粒径级配不同的砂土即使具有相同的孔隙比，但由于颗粒大小不同，颗粒排使具有相同的孔隙比，但由于颗粒大小不同，颗粒排列不同，所处的密实状态也会不同。为了同时考虑孔列不同，所处的密实状态也会不同。为了同时考虑孔隙比和级配的影响，工程中一般采用砂土相对密实度隙比和级配的影响，工程中一般采用砂土相对密实度将砂土划分为密实、中密、和松散三种密实度。实际将砂土划分为密实、中密、和松散三种密实度。实际工程中还有利用标准惯入试验指标工程中还有利用标准惯入试验指标N63.5N63.5值的大小评判值的大小评判砂土的密实度砂土的密实度。5.在土类定名时，无粘性土与粘性土各主要依据什么指标？无粘性土依据的是土粒的粒径大小与级配，粘性无粘性土依据的是土粒的粒径大小与级配，粘性土则主要依据土的状态特性指标塑性指数来定土则主要依据土的状态特性指标塑性指数来定名。名。6.渗流和固结的联系与区别(1).作用力:渗流:地下水压力差固结:外力引起的超孔隙水压力(2)对象:渗流:主要考虑土中水的流动,不考虑土的变形(除了渗透破坏)固结:应力转移,超孔隙水压力消散,有效应力增加引起土骨架变形(3)相同点:有水流动(压力差)(4)不同点:有无应力转移7.达西定律的适用范围v达达西西定定律律是是由由砂砂质质土土体体实实验验得得到到的的，后后来来推推广广应应用用于于其其他他土土体体如如粘粘土土和和具具有有细细裂裂隙隙的的岩岩石石等等。进进一一步步的的研研究究表表明明，在在某某些些条条件件下下，渗渗透透并并不不一一定定符符合合达达西西定定律律，因因此此在在实实际际工工作中我们还要注意达西定律的适用范围。作中我们还要注意达西定律的适用范围。8.土中渗流的作用力及渗透变形土中渗流的作用力及渗透变形v（1）渗透力的定义）渗透力的定义v水在土中流动的过程中将受到土阻力的作水在土中流动的过程中将受到土阻力的作用，使水头逐渐损失。用，使水头逐渐损失。v同时，水的渗透将对土骨架产生拖曳力，导同时，水的渗透将对土骨架产生拖曳力，导致土体中的应力与变形发生变化。这种渗透致土体中的应力与变形发生变化。这种渗透水流作用对土骨架产生的拖曳力称为渗透力。水流作用对土骨架产生的拖曳力称为渗透力。v(2).渗透变形v渗透变形渗透变形:当水力梯度超过一定的界限值当水力梯度超过一定的界限值后，土中的渗流水流会把部分土体或土颗粒后，土中的渗流水流会把部分土体或土颗粒冲出、带走，导致局部土体发生位移，位移冲出、带走，导致局部土体发生位移，位移达到一定程度，土体将发生失稳破坏，这种达到一定程度，土体将发生失稳破坏，这种现象称为渗透变形现象称为渗透变形。v渗透变形主要有二种形式渗透变形主要有二种形式:v流土流土:渗流水流将整个土体带走的现象渗流水流将整个土体带走的现象v管涌管涌:渗流中土体大颗粒之间的小颗粒被冲出渗流中土体大颗粒之间的小颗粒被冲出的现象的现象a.流土v渗流方向与土重力方向相反时，渗透力的渗流方向与土重力方向相反时，渗透力的作用将使土体重力减小，当单位渗透力作用将使土体重力减小，当单位渗透力j等于土等于土体的单位有效重力（有效重度）体的单位有效重力（有效重度）g g时，土体处时，土体处于流土的临界状态。如果水力梯度继续增大，于流土的临界状态。如果水力梯度继续增大，土中的单位渗透力将大于土的单位有效重力，土中的单位渗透力将大于土的单位有效重力，此时土体将被冲出而发生流土。据此，可得到此时土体将被冲出而发生流土。据此，可得到发生流土的条件为：发生流土的条件为：（234）v或（235）v流土的临界状态对应的水力梯度流土的临界状态对应的水力梯度ic可用下式表可用下式表示：示：（235）v这里这里 s为地基土的土粒密度，为地基土的土粒密度，g/cm3。（2）管涌v产生管涌的条件比较复杂，从单个土粒来看，如果产生管涌的条件比较复杂，从单个土粒来看，如果只计土粒的重量，则当土粒周界上水压力合力的垂只计土粒的重量，则当土粒周界上水压力合力的垂直分量大于土粒的重量时，土粒即可被向上冲出。直分量大于土粒的重量时，土粒即可被向上冲出。实际上管涌可能在水平方向发生，土粒之间还有摩实际上管涌可能在水平方向发生，土粒之间还有摩擦力等的作用，它们很难计算确定。擦力等的作用，它们很难计算确定。v 因此，发生管涌的临界水力梯度因此，发生管涌的临界水力梯度i。一般通过。一般通过试验确定。试验确定。渗透变形中那种变形容易发生？渗透变形中那种变形容易发生？渗透变形的发生与地基土的性质有很大关系，在比较均渗透变形的发生与地基土的性质有很大关系，在比较均匀的粉砂层中较易发生流砂现象，而在粗粒土中夹有细匀的粉砂层中较易发生流砂现象，而在粗粒土中夹有细粒土时，则容易发生管涌现象粒土时，则容易发生管涌现象。9.点、线、面荷载与地基的破坏与沉降图314双层地基中双层地基中界面上界面上附加应力的分布规律(a)应力集中(b)应力扩散E1E2E1E2v10.土的压缩性土的压缩性v土的压缩主要是由于孔隙体积减少而土的压缩主要是由于孔隙体积减少而引起的。引起的。v由于孔隙水的排出而引起的压缩对于由于孔隙水的排出而引起的压缩对于饱和粘性土来说是需要时间的饱和粘性土来说是需要时间的v 压缩性指标v（1）压缩系数av通常可将常规压缩试验所得的ep数据采用普通直角坐标绘制成ep曲线，如图41所示。：图41ep曲线确定压缩系数v（2）压缩模量Ev根据e-p曲线，可以得到另一个重要的侧限压缩指标侧限压缩模量，简称压缩模量，用E9来表示。其定义为土在完全侧限的条件下竖向应力增量p（如从Pl增至P2）与相应的应变增量的比值，根据这个定义参见图4-5可得到：（4-3）式中Es侧限压缩模量，MPa (3).土的侧限回弹曲线和再压缩曲线v(4).关于三种模量的讨论v压缩模量Es是土在完全侧限的条件下得到的，为竖向正应力与相应的正应变的比值。该参数将用于地基最终沉降量计算的分层总和法、应力面积法等方法中。变形模量E0是根据现场载荷试验得到的，它是指土在侧向自由膨胀条件下正应力与相应的正应变的比值。该参数将用于弹性理论法最终沉降估算中，但载荷试验中所规定的沉降稳定标准带有很大的近似性。弹性模量Ei可通过静力法或动力法测定，它是指正应力s与弹性（即可恢复）正应变e的比值。该参数常用于用弹性理论公式估算建筑物的初始瞬时沉降。10.地基沉降计算地基沉降计算v1.弹性理论法v2.实用计算方法v1）分层总和法v2）应力面积法v简单讨论v(1)分层总和法假设地基土在侧向不能变形，而只在竖向发生压缩，这种假设在当压缩土层厚度同基底荷载分布面积相比很薄时才比较接近。如当不可压缩岩层上压缩土层厚度H不大于基底宽度之半（即b/2)时，由于基底摩阻力及岩层层面阻力对可压缩土层的限制作用，土层压缩只出现很少的侧向变形。v(2)假定地基土侧向不能变形引起的计算结果偏小，取基底中心点下的地基中的附加应力来计算基础的平均沉降导致计算结果偏大，因此在一定程度上得到了相互弥补。11.饱和土的有效应力原理v饱和土中总应力与孔隙水压力、有效应力之间存在如下关系：(4-23)（1）饱和土体内任一平面上受到的总应力等于有效）饱和土体内任一平面上受到的总应力等于有效应力加孔隙水压力之和；应力加孔隙水压力之和；（2）土的强度的变化和变形只取决于土中有效应力）土的强度的变化和变形只取决于土中有效应力的变化的变化12太沙基的一维渗流固结理论v太沙基（KTerzaghi，1925）一维固结理论可用于求解一维有侧限应力状态下，饱和粘性土地基受外荷载作用发生渗流固结过程中任意时刻的土骨架及孔隙水的应力分担量，如大面积均布荷载下薄压缩层地基的渗流固结等。（1）基本假设vl）土是均质的、完全饱和的；v2）土粒和水是不可压缩的；v3）土层的压缩和土中水的渗流只沿竖向发生，是单向（一维）的；v4）土中水的渗流服从达西定律，且土的渗透系数k和压缩系数a在渗流过程中保持不变；v5）外荷载是一次瞬时施加的。单面排水情况双面排水情况(点击图片观看动画）（2）一维固结微分方程v太沙基一维固结微分方程可表示为如下形式：（4-24）式中CV称为土的竖向固结系数，cm2/s，其值为：v上述固结微分方程可以根据土层渗流固结的初初始条件与边界条件始条件与边界条件求出其特解,当附加应力sz沿土层均匀分布时孔隙水压力u(z,t)的解答如下：式中（4-25）m奇正整数（1，3，5，）；TV时间因数，即H孔隙水的最大渗径，单面排水条件下为土层厚度，双面排水条件下为土层厚度之半。（3）固结度v（1）固结度基本概念v土层在固结过程中，t时刻土层各点土骨架承担的有效应力图面积与起始超孔隙水压力（或附加应力）图面积之比，称为t时刻土层的固结度，用Ut表示，即 (4-26)v由于土层的变形取决与土中有效应力，故土层的固结度又可表述为土层在固结过程中任一时刻的压缩量st与最终压缩量sc之比，即（4-27）为什么可以说土的压缩变形实际上是土的孔隙体积的减小？在常规的地基压力下土中颗粒本身的压缩非常小，可以忽略，即只考虑土的孔隙体积的减小。为何有了压缩系数还要定义压缩模量？压缩系数是室内验算试验中最直接得到的指标，是土力学所特有的指标之一。压缩模量的定义主要是为了利用虎克定律而设置，工程中也比较习惯使用这一指标。饱和土的大沙基一维固结理论考虑的主要因素有那些？主要有土层的厚度、排水条件、渗渗透系数和固结时间等因素。太沙基的有效应力原理与实际情况差别有多大？实际工程中的土中渗流问题一般都是三维问题，而且土的渗透系数在竖向与水平方向的差别也比较大，故在地基固结问题中采用三维固结理论考虑渗流的空间效应非常重要。但三维固结理论计算方法复杂，计算参数也很难获得，给实际使用带来了困难。在通常的地基固结中，按一维有侧限应力状态考虑采用太沙基的有效应力原理进行分析计算虽然有误差，但在目前条件下借助一定经验判断还是非常有效的。固结度的物理意义是什么？地基土的固结度是指土中超孔隙水压力随着时间的推移而消散的程度，固结度越大，超孔隙水压力减小越多而土层中的有效应力增加越多。故将其定义为土层在固结过程中，t时刻土层各点土骨架承担的有效应力图面积与起始超孔隙水压力（或附加应力）图面积之比。土的应力历史对土的压缩性有何影响？v在同等压力下，欠固结土的压缩性最大，而土层的超固结程度越高，土层的压缩性越小。13.土的强度概念v强度值v强度v破坏图5-2a 砂土的试验结果图5-2b 粘性土的试验结果 图58剪应力t与剪切位移Dl关系曲线图510三轴试验基本原理(a)试样围压(b)破坏时试样主应力(c)应力圆与（图5-la）（图5-1b）（图5-1c）土中达到极限平衡状态是否地基已经破坏？v不一定。地基破坏是在土中形成了一定范围的滑动区域（连续滑动面）或一定区域的土层进入塑性状态，具有一个从量变到质变的过程，土中许多点达到极限平衡状态后才能引起地基破坏。14.土的强度与有效应力v直接剪切试验直接剪切试验v（1）快剪）快剪v（2）固结快剪）固结快剪v（3）慢剪）慢剪v三轴压缩试验三轴压缩试验v（1）不固结不排水剪）不固结不排水剪v（2）固结不排水剪）固结不排水剪v（3）固结排水剪）固结排水剪为什么直剪试验要分快剪，固结快剪及慢剪？为什么直剪试验要分快剪，固结快剪及慢剪？这三种试验结果有何差别？这三种试验结果有何差别？v主要是模拟实际工程中的不固结不排水、固结不排水和固结排水三种条件，一般来说，快剪，固结快剪和慢剪得出的强度值是依次递增的土的抗剪强度为什么既有总应力表示法又土的抗剪强度为什么既有总应力表示法又有有效应力表示法？哪一种方法比较合理有有效应力表示法？哪一种方法比较合理？为什么？为什么？v由于土中应力可分别用总应力和有效应力表示，与此对应的土的抗剪强度就既有总应力表示法又有有效应力表示法。从理论上讲，土的抗剪强度的有效应力表示法更为合理，但由于实际地基中孔隙水压力的测定存在较大困难，其应用受到很大限制。土的抗剪强度是不是一个定值？土的抗剪强度是不是一个定值？v不是定值条件：不是定值条件：v土层的加荷方式（动、静、循环与否）、加土层的加荷方式（动、静、循环与否）、加荷速度（快慢）、土层的应力历史等荷速度（快慢）、土层的应力历史等v定值条件定值条件：v有效应力强度与土层的排水条件无关有效应力强度与土层的排水条件无关v 饱和软粘土不固结结不排水剪切试验为什么只有Cu的结果？v饱和软粘土在不固结结不排水的条件下剪切时，由于土粒表面完全被水包裹，表面摩擦力和土粒之间的咬合力都非常小，土粒相对滑动时几乎不产生摩擦力，试验得到的内摩擦角ju0，故其试验结果只有Cu值。图512 土的抗压强度试验结果n15.15.土压力与位移之间的关系土压力与位移之间的关系 -+-EoapEaEo oEpn对同一挡土墙，在填土对同一挡土墙，在填土的物理力学性质相同的的物理力学性质相同的条件下条件下有以下规律：有以下规律：n1.1.Ea Eo Epn2.2.p a16.土坡稳定分析中有关问题 v一、挖方边坡与天然边坡一、挖方边坡与天然边坡 天然地层的土质与构造比较复杂，这些土坡与人工填筑土坡天然地层的土质与构造比较复杂，这些土坡与人工填筑土坡相比，性质上所不同。对于正常固结及超固结粘土土坡，按上相比，性质上所不同。对于正常固结及超固结粘土土坡，按上述的稳定分析方法，得到安全系数，比较符合实测结果。但对述的稳定分析方法，得到安全系数，比较符合实测结果。但对于超固结裂隙粘土土坡，采用与上述相同的分析方法，会得出于超固结裂隙粘土土坡，采用与上述相同的分析方法，会得出不正确的结果不正确的结果n二、关于圆弧滑动条分法二、关于圆弧滑动条分法计算中引入的计算假定：计算中引入的计算假定：滑动面为圆弧滑动面为圆弧 不考虑条间力作用不考虑条间力作用 安全系数用滑裂面上全部抗滑力矩与滑动力矩之比来定义安全系数用滑裂面上全部抗滑力矩与滑动力矩之比来定义v三、土的抗剪强度指标值的选用三、土的抗剪强度指标值的选用 土的抗剪强度指标值选用应合理：土的抗剪强度指标值选用应合理：指标值过高，有发生滑坡的可能指标值过高，有发生滑坡的可能 指标值过低，没有充分发挥土的强度，就工程而言，不经济指标值过低，没有充分发挥土的强度，就工程而言，不经济 实际工程中，应结合边坡的实际加荷情况，填料的性质和排水实际工程中，应结合边坡的实际加荷情况，填料的性质和排水条件等，合理的选用土的抗剪强度指标。条件等，合理的选用土的抗剪强度指标。如果能准确知道土中孔隙水压力分布，采用有效应力法比较如果能准确知道土中孔隙水压力分布，采用有效应力法比较合理。重要的工程应采用有效强度指标进行核算。对于控制土坡合理。重要的工程应采用有效强度指标进行核算。对于控制土坡稳定的各个时期，应分别采用不同试验方法的强度指标稳定的各个时期，应分别采用不同试验方法的强度指标n四、安全系数的选用四、安全系数的选用 影响安全系数的因素很多，如抗剪强度指标的选用，计算方法影响安全系数的因素很多，如抗剪强度指标的选用，计算方法和计算条件的选择等。工程等级愈高，所需要的安全系数愈大。和计算条件的选择等。工程等级愈高，所需要的安全系数愈大。目前，对于土坡稳定的安全系数，各个部门有不同的规定。目前，对于土坡稳定的安全系数，各个部门有不同的规定。同一边坡稳定分析，选用不同的试验方法、不同的稳定分析方法，同一边坡稳定分析，选用不同的试验方法、不同的稳定分析方法，会得到不同的安全系数。根据结果综合分析安全系数，得到比较会得到不同的安全系数。根据结果综合分析安全系数，得到比较可靠的结论可靠的结论v1717、地基承载力、地基承载力有关问题 pu 与与 tf0 0sppcrpuabcppcrpcrppuppua.a.线性变形阶段线性变形阶段塑性变塑性变形区形区连续滑动面连续滑动面oaoa段，荷载小，主要产生压缩变形，荷载段，荷载小，主要产生压缩变形，荷载与沉降关系接近于直线，土中与沉降关系接近于直线，土中f f,地地基处于弹性平衡状态基处于弹性平衡状态b.b.弹塑性变形阶段弹塑性变形阶段abab段，荷载增加，荷载与沉降关系呈曲段，荷载增加，荷载与沉降关系呈曲线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑性变形区性变形区c.c.破坏阶段破坏阶段bcbc段，塑性区扩大，发展成连续滑动面，段，塑性区扩大，发展成连续滑动面，荷载增加，沉降急剧变化荷载增加，沉降急剧变化v地基的破坏形式地基的破坏形式 1.1.整体剪切破坏整体剪切破坏a.p-sa.p-s曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段b.b.地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展成连续地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展成连续的滑动面的滑动面c.c.荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜，基荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜，基础两侧地面明显隆起础两侧地面明显隆起2.2.局部剪切破坏局部剪切破坏a.p-sa.p-s曲线转折点不明显，没有明显的直线段曲线转折点不明显，没有明显的直线段b.b.塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域内塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域内c.c.荷载达到极限荷载后，基础两侧地面微微隆起荷载达到极限荷载后，基础两侧地面微微隆起3.3.冲剪破坏冲剪破坏b.b.地基不出现明显连续滑动面地基不出现明显连续滑动面 c.c.荷载达到极限荷载后，基础两侧地面不隆起，而是下陷荷载达到极限荷载后，基础两侧地面不隆起，而是下陷a.p-sa.p-s曲线没有明显的转折点曲线没有明显的转折点v考虑地基的不均匀性，用载荷试验方法确定实际基考虑地基的不均匀性，用载荷试验方法确定实际基础的地基承载力，应当注意什么问题？础的地基承载力，应当注意什么问题？载荷试验法载荷试验法p pu up p0 0s s千斤顶千斤顶荷载板荷载板平衡架平衡架拉锚拉锚由拐点得地基极限承由拐点得地基极限承载力载力pu，除以安全系，除以安全系数数F Fs s得容许承载力得容许承载力 p p-sp-s曲线确定地基承载力特曲线确定地基承载力特征值征值:1.p-s1.p-s曲线有明确的比例曲线有明确的比例界限时，取比例界限所对界限时，取比例界限所对应的荷载值应的荷载值 2.2.极限荷载能确定，且值极限荷载能确定，且值小于对应比例界限的荷载小于对应比例界限的荷载值的值的2 2倍时，取极限荷载值倍时，取极限荷载值的一半的一半 3.3.不能按上述两点确定时，不能按上述两点确定时，取取s/b=0.01s/b=0.010.0150.015对应荷对应荷载值；但值不应大于最大载值；但值不应大于最大加载量的一半加载量的一半 实例分析实例分析v1.水位上升对地基和坝体稳定的影响v2.水位骤降对坝体稳定的影响v3.筑坝施工期和运行期稳定和安全度问题v4.开挖过程稳定性问题结束结束