教学设计--相似图形的性质——成比例线段

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1、相似图形的性质成比例线段教学设计陇南市武都区 林路灵一、教学内容：华东师范大学出版社数学九年级（上）第2.4章：图形的相似第二节相似图形的性质第1小节成比例线段.二、教材内容及学情教学策略分析：1、教材内容编写特点：通过本单元第一节的学习,学生对相似图形的概念已有所了解，已会观察辨认生活中大量存在的相似图形，为了进一步研究相似图形的特征及性质，并解决一些简单的实际问题，必须学习成比例线段.2、学情及学习策略分析：在本节内容学习之前，学生已理解了相似图形，并从生活实际出发，会判断图形是否相似.在“试一试”环节中让学生在格点中画一个与已知四边形相似的图形，通过数格点会对成比例线段埋下伏笔，作为相似

2、图形的性质第1小节，紧紧抓住学习内容与生活的联系，从学生熟悉的感兴趣的地图及格点图切入课题来研究成比例线段，知识容量，思维难度不是很大.通过分析教材及研究新课程标准对这一节内容的知识技能要求和新课程实施建议，充分考虑本节课在教学过程中采用大家参与，动手测量，小组合作，全班交流，习题竞赛，自行小结等多种灵活多样的学习方式.三、学习目标：1、知识与能力目标：(1)理解成比例线段的概念.(2)利用成比例线段的性质会求出未知线段的长.(3)能应用成比例线段的相关知识解实际问题.2、能力与训练目标：(1)学生经历“实践我测量”“概念我理解”“实际问题我解决”“课堂内容我小结”的教学活动，由此“感知成比例

3、线段”“感悟成比例线段”“外延成比例线段”“应用成比例线段”带动知识的形成、发展的全过程.(2)经历“个体操作”“小组讨论活动”“全班交流”“自行总结”的合作化学习过程，学会在合作状态下积极主动，探索知识，掌握知识，运用知识.3、情感与价值观目标：(1)学生观察图片信息，谈论信息，动手测量.在实践中反思，在反思中敢于发表自己的观点，培养学生勇于发言，实事求是的科学态度.(2)学生积极参与并自行完成“成比例线段”的探索过程.培养学生自觉主动学习的良好习惯，激发学生学习的兴趣和求知欲望，使学生认识到数学理论在解决实际问题中的广泛应用价值，从而转变学生的学习态度，构建学生对学习数学的重新认识的思想，

4、激发学生的学习热情和投入深度.四、教学重点和难点：重点：1、理解成比例线段的意义.2、掌握判断几条线段是否成比例的方法.3、利用比例性质求未知线段的长.难点：正确理解成比例线段的有序性，并利用比例性质求未知线段的长.五、教学准备：1、两张大小不一的中国地图.2、绘制好的格点图两张（其中两张已画好两个三角形），刻度尺.六、学生出勤：应到 人，实到 人，缺勤 人（姓名 ） 七、教学活动（教学过程设计）活动内容活动组织与实施设计意图复习引入师：挂上两张大小不一样的中国地图，这两张地图的图形有什么联系？生：形状相同，大小不同，是相似图形.师：出示准备好的格点图观察ABCD与A/B/C/D/是否相似.生

5、：相似.师：这两组图形都是相似图形，为了学习与相似图形有关的其他知识，我们先学习成比例线段.通过熟悉的中国地图和前一节在格点图中画相似图形的知识，复习相似图形的概念，引出要研究的问题.成比例线段.学习新知学习新知量一量：学生分两组；一组同学在大地图上找出哈尔滨、拉萨、广州分别用A、B、C表示，用刻度尺在地图上量一量哈尔滨到拉萨的直线距离AB= cm,拉萨到广州的直线距离BC= cm,哈尔滨到广州的直线距离AC= cm,另一小组在小地图上找出以上三个地点位置，分别A/，B/，C/，表示，量一量A/B/= cm,B/C/= cm, A/C/= cm,.数一数：在下面的格点图中，数一数.AB= 格

6、A/B/= 格BC= 格 B/C/= 格想一想：以上两实际例子中得出的AB与A/B/，BC与B/C/长度是否相等？为什么不一样呢？算一算：请同学算一算两组中线段长度的比：(实例1)AB：A/B/ = BC：B/C/= AC：A/C/=(实例2)AB：A/B/= BC：B/C/=试一试：AB：A/B/与BC：B/C/之间有什么关系？说一说：概括，对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段长度的比等于另两条线段长度的比，(即a:b=c:d )那么这四条线段叫成比例线段，简称比例线段.也称这四条线段成比例.议一议：(1)若线段a,b,c,d,成比例，那么a:b=c:d它能转化成其它形式的等式？若a

7、:b=c:d,则ad=bc(2)若a:b=b:d,(b=c),则b 叫做a,d的比例中项.(3)若a:b=c:d,则d 叫做 a,b,c的第四比例项.(4)若a:b=c:d,则a,d叫做比例的外项, b,c叫做比例的内项.以实际问题展开对数学知识的思考，并以学生亲自动手参与测量，增强了学生的动手能力，又加深了学生对新知识逐步认识这一过程的理解程度.分组测量，数格点.感受合作学习的乐趣.让学生对测得的数据自行思考，分析，培养学生病善于思考问题，分析问题的能力.从计算中让学生对数据进行分析，从而发现问题.通过测量、计算、讨论得出概念，加深对概念的理性认识和理解深度.进一步将概念延伸，总结出与成比例

8、 线段有关的其他几个概念，扩大学生的知识面，拓宽学生的知识，视野，为了解与之相关的习题奠定基础，同时也培养了学生将知识进一步延伸，理解其他概念的能力.应用新知1、教师出示课本第45页例1,要求学生完成,若有困难教师加以提示.2、线段a=15cm,b=20cm,c=75dm,d=0.1m,求a:b与 c:d，这四条线段是成比例线段吗？3、已知a=6,c=1.5, 且 b是a和c的比例中项，求b的值.4、线段a=0.8,b=3,c=1,d=2.4这四条线段是否成比例线段.应用概念，通过巩固练习，会判断四条线段是否成比例线段，提醒学生：在求线线段的比时，单位不统一一定要统一单位.通过此题训练，让学生

9、灵活运用概念,不能以字母顺序去记,可能a:d=c:b或a:c=d:b等.拓展应用1、 在比例尺为1：80000的学校校园地图上，矩形运动场的图上尺寸是1cm2cm,矩形运动场的实际尺寸是多少？2、 小明的身高是1.6m,他的影长2m,同一时刻古塔的影长是18m，则古塔的高是多少米？3、 如图: AB=21，AD=15，CE=4，AD :AB=AE :AC求AC的长？ 4、(1)如果x:2=y:3=z:40，求(x+y+z):(x+y-z)的值. (2)如果x:y:z=3:5:7,求(2x-3y+4z):(5x+3y-2z)的值.通过此题，让学生明白关系式比例尺=图上距离:实际距离 中，只要已知

10、其中两个量，便可求第三个量.同时注意单位的换算.通过此题，让学生明白在同一时刻，物1:影1= 物2:影2,利用它可解决实际问题.在解题时分清成比例的是哪四条线段，这些线段与已知线段之间有哪些联系，从而列出比例，求出未知线段的长.充分利用概念解题，由易到难，体现了巩固性和发展性的原则，尊重学生接受知识的规律.巩固练习1、 课本47页1、2题2、 补充题：（1） 判断下列线段是否是成比例线段；a=2,b=3,c=6,d=9;a=5,b=1,c=0.3,d=1.5.（2） 已知：线段a、b、c满足关系式a:b=b:c,且b=4，那么ac=（3） 已知a:b=1.5，则(a+b):b, a:(a-b)

11、各等于多少?进一步应用概念解决实际问题，加深对概念的记忆，增强了运用理论解题的能力.小结学生回忆：1.成比例线段的概念； 2.线段成比例与线段的比有什么区别.每位同学自行小结后，由代表作答，学生尝试总结概括的方法，体现学生的主体意识，促进学生全面发展.布置作业必做题：课本第51页习题24.2第2、3、4题.备选题：教师用书第85页备选题第1-8题 作业分层有较大的弹性，满足多样化的学习要求，让不同的学生在数学上得到不同的发展，提高学习的积极性，感受学习的快乐.八、教学反思：1、本节课教学从学生所熟悉的生活实际和直观图形出发，自己动手测量，对比，使学生在实际操作的实践过程中感悟其中的数学道理，训

12、练学生的动手实践能力.在教学过程中让学生多参与其中：“想一想”“做一做”“议一议”等激发学生的探索欲望，体会理论指导实践的道理，步步深入，关注学生的认知热情和情感体验.2、“教”与“学”的转变：教师从知识的传授者转变为学生学习的组织者，引导者，合作者与共同研究者，把学生转变为主角，让学生观察、测量、猜想、验证、应用、巩固、小结，从一味地听老师讲变成自觉对知识的探索，以学生的实践贯穿全过程，达到意想不到的效果，真正能通过自己的实践获得新知识 技能.3、分组讨论，合作学习，全班交流，自行小结，学生真正参与到课堂之中，大大激 发了学习兴趣，体现了参与式的要求与教学特点，符合新课程，新大纲对教学方法，

13、教学过程的要求.4、由渐入深 地学习新知识，符合循序渐进的接受思维，练习题的设计只有一定的层次性，关注学生的个体差异，鼓励不同层次的学生都动起来，在学的过程中体验到成功的喜悦，更加喜欢学习数学，使不同基础的学生在数学上得到不同的发展.九、设计说明：1、充分利用旧知识，引出新知识.由于前一节课，学生已经会判断两图形是否相似，对相似的图形和利用格点图画相同似的图形有了很深的认识，在此基础上学生自然会想到构成图形的线段是否成比例，从而引出新知识.2、在学习知识的过程中，通过学生自己“量一量”“试一试”“想一想”“算一算”“说一说”“议一议”等过程，让实践贯穿始终，学生对新知识的理解完全是建立在自觉探索的基础之上，增强了学生学习的效率，加深了对新知识的理解.3、在应用新知，拓展新知的过程中，设计不同层次的题型，适合全班同学学习的要求，紧扣教材内容，对新知识补充延伸，也能复习、巩固以前的旧知识，同时还能对新知识进一步提升，起到温帮而知新的效果.引导学生找到解题的办法，拓展了知识面，使学生进一步体会到数学理论知识在解决实际总是中的价值，对数学更感兴趣，加深对数学的整体认识. 5