结构方程模型要点

- *构造方程模型要点 一、构造方程模型的模型构成 1、变量 观测变量：能够观测到的变量(路径图中以长方形表示) 潜在变量：难以直接观测到的抽象概念，由观测变量推估出来的变量〔路径图中以椭圆形表示〕 生变量：模型总会受到任何一个其他变量影响的变量〔因变量；路径图会受到任何一个其他变量以单箭头指涉的变量〕 外生变量：模型中不受任何其他变量影响但影响其他变量的变量〔自变量；路径图中会指向任何一个其他变量，但不受任何变量以单箭头指涉的变量〕 中介变量：当生变量同时做因变量和自变量时，表示该变量不仅被其他变量影响，还可能对其他变量产生影响。 生潜在变量：潜变量作为生变量 生观测变量：生潜在变量的观测变量 外生潜在变量：潜变量作为外生变量 外生观测变量：外生潜在变量的观测变量 中介潜变量：潜变量作为中介变量 中介观测变量：中介潜在变量的观测变量 2、参数〔“未知〞和“估计〞〕 潜在变量自身：总体的平均数或方差 变量之间关系：因素载荷，路径系数，协方差参数类型：自由参数、固定参数 自由参数：参数大小必须通过统计程序加以估计固定参数：模型拟合过程中无须估计〔1〕为潜在变量设定的测量尺度 ① 将潜在变量下的各观测变量的残差项方差设置为 1 ② 将潜在变量下的各观测变量的因子负荷固定为 1 〔2〕为提高模型识别度人为设定 限定参数：多样本间比拟〔半自由参数〕 3、路径图 〔1〕含义：路径分析的最有用的一个工具，用图形形式表示变量之间的各种线性关系，包括直接的和间接的关系。 〔2〕常用记号： ①矩形框表示观测变量 ②圆或椭圆表示潜在变量 ③小的圆或椭圆，或无任何框，表示方程或测量的误差 - 单向箭头指向指标或观测变量，表示测量误差 单向箭头指向因子或潜在变量，表示生变量未能被外生潜在变量解释的局部，是方程的误差 ④单向箭头连接的两个变量表示假定有因果关系，箭头由原因〔外生〕变量指向结果〔生〕变量 ⑤两个变量之间连线的两端都有箭头，表示它们之间互为因果 ⑥弧形双箭头表示假定两个变量之间没有构造关系，但有相关关系 ⑦变量之间没有任何连接线，表示假定它们之间没有直接联系 〔3〕路径系数 含义：路径分析模型的回归系数，用来衡量变量之间影响程度或变量的效应大小〔标准化系数、非标准化系数〕 类型： ①反映外生变量影响生变量的路径系数 ②反映生变量影响生变量的路径系数 路径系数的下标： 第一局部所指向的结果变量 第二局部表示原因变量 〔4〕效应分解 ①直接效应：原因变量〔外生或生变量〕对结果变量〔生变量〕的直接影响，大小等于原因变量到结果变量的路径系数 ②间接效应：原因变量通过一个或多个中介变量对结果变量所产生的影响，大小为所有从原因变量出发，通过所有中介变量完毕于结果变量的路径系数乘积 ③总效应：原因变量对结果变量的效应总和 - 总 效 应= 直 接 效 应+ 间 接 效 应 4、 矩 阵 方 程 式 〔 1〕 和 〔2 〕是 测量模型方程，〔3〕是构造模型方程 测量模型：反映潜在变量和观测变量之间的关系构造模型：反映潜在变量之间因果关系 5、构造方程模型的八种矩阵概念 符号 代表意义构造模型矩阵 B 生潜在变量被生潜在变量解释之回归矩阵〔回归系数〕 Γ 生潜在变量被外生潜在变量解释之回归矩阵〔回归系数〕测量模型矩阵 Λ 外生观测变量被外生潜在变量解释之回归矩阵〔因素载荷〕 * Λ 生观测变量被生潜在变量解释之回归矩阵〔因素载荷〕 y φ 外生潜在变量之协方差矩阵〔因素共变〕残差矩阵 Ψ 生潜在变量被外生潜在变量解释之误差项协方差矩阵〔解释残差〕 - Θ 外生观测变量被外生潜在变量解释之误差项协方差矩阵〔*变量残差〕 δ Θ 生观测变量被生潜在变量解释之误差项协方差矩阵〔Y 变量残差〕 ε 二、模型整体评价 指标名称 指标含义 承受标准 适用情形 残差分析 未标准化残差 RMR 未标准化假设模型整体残差 越小越好 了解残差特性 标准化残差 SRMR 标准化模型整体残差 <.08 了解残差特性 拟合效果指标 绝对拟合效果指标 卡方值 导出矩阵与观测矩阵的整体相 似程度 卡方自由度比 卡方值/自由度 <2 不受模型复杂程度影响 拟合指数 GFI 模型可解释观测数据的方差与 >.90 说明模型解释力 协方差比 调整拟合指数 AGFI 用模型自由度和参数数目调整 >.90 不受模型复杂程度影响 的 GFI 简效拟合指数 PGFI 用模型自由度和参数数目调整 >.50 说明模型的简单程度 的 GFI 相对拟合效果指标 正规拟合指数 NFI 假设模型与独立模型的卡方差 >.90 说明模型较虚无模型的改善程 异 度 非正规拟合指数 NNFI 用模型自由度和参数数目调整 >.90 不受模型复杂程度的影响 的 NFI 替代性指标 非集中性参数 NCP 假设模型的卡方值距离中央卡 越小越好 说明假设模型矩阵中央卡方值 方值分布的离散程度 的程度 相对拟合指数 CFI 假设模型与独立模型的非中央 >.95 说明模型较虚无模型的改善程 性差异 度，特别适合小样本 平均概似平均误根系数比拟理论模型与饱和模型的差 <.05 不受样本数与模型复杂度影响 RMSEA 距 讯息指数 AIC 经过减效调整的模型拟合度的 越小越好 适用效度复核非嵌套模型比拟 波动性 一致信息指数 CAIC 从样本量方面对 AIC 进展调整 越小越好 适用效度复核非嵌套模型比拟 关键样本指数 承受假设模型所需的样本数目 >200 反映样本规模的适切性 三、模型修正 1、参考标准 模型所得结果是适当的； 所得模型的实际意义、模型变量间的实际意义和所得参数与实际假设的关系是合理的； 参考多个不同的整体拟合指数； - 2、修正原则 ①省俭原则 两个模型拟合度差异不大的情况下，应取两个模型中较简单的模型；拟合度差异很大，应采取拟合更好的模型，暂不考虑模型的简洁性； 最后采用的模型应是用较少参数但符合实际意义，且能较好拟合数据的模型。②等同模式 等同模式：用不同的方法表示各个潜在变量之间的关系，能得出根本一样的结果，参数个数一样，拟合程度一样的模式。 实际意义、屡次验证 3、模型修正方向 ①模型扩展方面〔放松一些路径系数，提高拟合度〕修正指数 MI=c 2-c 2 1 m MI【Modification Indices〔M.I.〕】反映的是一个固定或限制参数被恢复自 由时，卡方值可能减少的最小的量。如果 MI 变化很小，则修正没有意义；通常认 为 MI>4,模型修正才有意义。〔显著水平为 0.05 时，临界值为 3.84〕②模型简约方面〔删除或限制一些路径系数，使模型变简洁〕临界比率 CR=c2/df CR 通过自由度调整卡方值，以供选择参数不是过多，又能满足一定拟合度的 模型，寻找 CR 比率最小者 单个参数调整设为 0 两个变量之间路径系数关系进展调整，设为相等 4、模型修正容 〔1〕测量模型修正 添加或删除因子载荷 添加或删除因子之间的协方差 添加或删除测量误差的协方差 〔2〕构造模型修正 增加或减少潜在变量数目 添加或删减路径系数 添加或删除残差项的协方差 四、验证性因子分析〔CFA〕 1、验证性因子分析 e1 e3 - e2 e4 e5 e6 *1 *2 *3 *4 *5 *6 1 1 F1 F2 一阶验证性因子分析 e1 e2 e3 e4 e5 e6 *1 *2 *3 *4 *5 *6 1 1 F1 F2 F3 1 二阶〔高阶〕验证性因子分析 2、路径分析 - D D 绩效 满意度 忠诚度 期望 递归模型 非递归模型 D1 D2 自我效能感 0.63 0.29 0.13 0.21 0.02 成就动机 学业表现 社会期待 0.16 路径分析参数估计图 自我效能对于学业表现的模型衍生相关：〔轨迹法则〕 1 直接效应：自我效能 学业表现=0.29 2 间接效应：自我效能 成就动机 学业表现=0.13 3 相关间接效应： 自我效能社会期待 学业表现=0.13*0.16=0.02 自我效能社会期待 成就动机 学业表现=0.13*0.02*0.21=0.000546 衍生相关为 0.29+0.13+0.02+0.00=0.44 五、SPSS 与 Amos 一般的研究论文的数据分析局部少不了对样本的描述、对变量进展探索性因子分析〔EFA〕，然后再利用多变量分析技术或 SEM 进展数据分析，最后提出研究结论〔验证假说〕，提出建议。基于这样的了解，我们来看 SPSS 与 Amos 所发挥的功能： SPSS Amos 样本描述 √〔非常详尽〕 √ - 因子分析 EFA CFA 方差分析、判别分析、回建立 SEM，进展路径分析。多群组 多变量分析 归分析、多元尺度法等 分析、Bootstrapping六、利用 amos 做统计检验 利用 amos，所得到的值是显著性〔p 值〕，我们要用显著性和我们所设的显著水平α值做比拟，如果显著性大于α值，未到达显著水平，则承受虚无假说；如果显著性小于α值，到达显著水平，则拒绝虚无假说〔即发现有统计上的显著性〕。在统计检验时，本书所设定的显著性水平皆是 0.05〔α=0.05〕七、拟合度 AMOS 是以卡方统计量来进展检验的，一般以卡方值 p 大于 0.05 判断模型是否具有良好的拟合度。但是卡方统计量容易受到样本大小的影响，因此还要参考其他拟合指标。如下列图： 拟合指标 判断准则 绝对拟合指标 *2 P＞0.05 说明拟合度较好 GFI 越接近 1 表示模型拟合度越好，通常采用 GFI＞0.9 RMR 越接近 0 表示模型拟合度越好，通常采用 RMR＜0.05 RMSEA 越接近 0 表示模型拟合度越好，通常采用 RMSER＜0.1 增值拟合指标 AGFI 越接近 1 表示模型拟合度越好，通常采用 AGFI＞0.9 NFI 越接近 1 表示模型拟合度越好 CFI 越接近 1 表示模型拟合度越好 IFI 越接近 1 表示模型拟合度越好 精简拟合指标 AIC AIC 越小表示该模型那个较好 CAIC CAIC 越小表示该模型那个较好 八、递归与非递归模型 PA-VO 的路径分析有两种应用模型：递归与非递归。 递归与非递归模型可以从两个角度来判别：1.变量之间有无回溯关系 2.残差之间是否具有残差相关。 九、直接效果与间接效果 直接效果是*一变量对另一变量的直接影响。 间接效果是*一变量通过*一中介变量对另一变量的直接影响。 总效果等于直接效果加上间接效果。 通常：如果直接效果大于间接效果，表示中介变量不发挥作用，可以忽略；如果直接效果小于间接效果，表示中介变量具有影响力，要重视中介变量