基础知识小题全取考点通关课时检测101抽样方

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1、第十章统计、算法初步知识能否忆起知识能否忆起1 一、抽一、抽样调查样调查 1抽抽样调查样调查：由于由于检验对检验对象的量很大，或象的量很大，或检验对检验对检验对检验对象具有象具有 ，所以采用普，所以采用普查查的方法有的方法有时时是行不通的通常是行不通的通常情况下，从情况下，从调查对调查对象中按照一定的象中按照一定的 抽取一部分抽取一部分进进行行调查调查或或观测观测，获获取数据，并以此取数据，并以此对调查对对调查对象的某象的某项项指指标标作出推断，作出推断，这这就是抽就是抽样调查样调查破坏性破坏性方法方法22总总体和体和样样本：本：调查对调查对象的全体称象的全体称为为 ，被抽取的一部分称，被抽取

2、的一部分称为为 3抽抽样调查样调查与普与普查查相比有很多相比有很多优优点，最突出的有两点：点，最突出的有两点：(1)迅速、迅速、；(2)节约节约人力、人力、总总体体样样本本及及时时物力、物力、财财力力3 二、抽二、抽样样方法方法 1简单简单随机抽随机抽样样：定定义义：设设一个一个总总体含有体含有N个个体，随机地抽取个个体，随机地抽取n个个体个个体作作为样为样本本(nN)，在抽取的，在抽取的过过程中，要保程中，要保证证每个个体被抽到每个个体被抽到的的 ，这样这样的抽的抽样样方法叫做方法叫做简单简单随机抽随机抽样样 常用方法：常用方法：和和 概率相同概率相同抽抽签签法法随机数法随机数法4 2分分层

3、层抽抽样样：将将总总体按其体按其 分成若干分成若干类类型型(有有时时称作称作层层)，然后，然后在每个在每个类类型中按照所占比例型中按照所占比例 抽取一定的抽取一定的样样本，本，这这种抽种抽样样方法叫作分方法叫作分层层抽抽样样，有，有时时也称也称为为 3系系统统抽抽样样：系系统统抽抽样样是将是将总总体的个体体的个体进进行行编编号，按照号，按照 抽抽样样抽取第一个抽取第一个样样本，然后按本，然后按 (称称为为抽抽样样距距)抽取其他抽取其他样样本，本，这这种抽种抽样样方法有方法有时时也叫也叫 或或 属性特征属性特征随机随机类类型抽型抽样样简单简单随机随机相同的相同的间间隔隔等距抽等距抽样样机械抽机械

4、抽样样5小题能否全取小题能否全取1为了了解一批零件的长度，抽测了其中为了了解一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长个零件的长度，在这个问题中，度，在这个问题中，200个零件的长度是个零件的长度是 ()A总体总体 B个体是每一个零件个体是每一个零件C总体的一个样本总体的一个样本 D样本容量样本容量解析：解析：200个零件的长度是总体的一个样本个零件的长度是总体的一个样本答案：答案：C62一个班一个班级级有有5个小个小组组，每一个小，每一个小组组有有10名学生，随机名学生，随机编编号号为为110号，号，为为了了解他了了解他们们的学的学习习情况，要求抽取每情况，要求抽取每组组的的2号学生留下来号

5、学生留下来进进行行问问卷卷调查调查，这这里运用的方法是里运用的方法是()A分分层层抽抽样样法法 B抽抽签签法法C随机数法随机数法 D系系统统抽抽样样法法答案：答案：选选D73(2011福建高考福建高考)某校某校选选修修乒乓乒乓球球课课程的学生中，高程的学生中，高一年一年级级有有30名，高二年名，高二年级级有有40名名现现用分用分层层抽抽样样的的方法在方法在这这70名学生中抽取一个名学生中抽取一个样样本，已知在高一年本，已知在高一年级级的学生中抽取了的学生中抽取了6名，名，则则在高二年在高二年级级的学生中的学生中应应抽抽取的人数取的人数为为 ()A6 B8C10 D12答案：答案：B 84(20

6、12金华模拟金华模拟)某学院有某学院有A，B，C三个专业共三个专业共1 200名学生现采用分层抽样的方法抽取一个容量为名学生现采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本，已知的样本，已知A专业有专业有420名学生，名学生，B专业有专业有380名学名学生，则在生，则在C专业应抽取专业应抽取_名学生名学生答案：答案：4095将某班的将某班的60名学生编号为：名学生编号为：01,02，60，采用系统，采用系统抽样方法抽取一个容量为抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个的样本，且随机抽得的一个号码为号码为04，则剩下的四个号码依次是，则剩下的四个号码依次是_解析：依据系统抽样方法的定义知，

7、将这解析：依据系统抽样方法的定义知，将这60名学生依名学生依次按编号每次按编号每12人作为一组，即人作为一组，即0112、1324、4960，当第一组抽得的号码是，当第一组抽得的号码是04时，剩下的四个号时，剩下的四个号码依次是码依次是16,28,40,52(即其余每一小组所抽出来的号码即其余每一小组所抽出来的号码都是相应的组中的第四个号码都是相应的组中的第四个号码)答案：答案：16,28,40,5210三种抽样方法的异同点：三种抽样方法的异同点：类别类别共同点共同点各自特点各自特点相互联系相互联系适用范围适用范围简单随简单随机抽样机抽样抽样过抽样过程中每程中每个个体个个体被抽取被抽取的机会的

8、机会均等均等从总体中逐个抽从总体中逐个抽取取总体中的个总体中的个体数较少体数较少系统系统抽样抽样将总体均匀分成将总体均匀分成几部分，按事先几部分，按事先确定的规则在各确定的规则在各部分抽取部分抽取在起始部分抽在起始部分抽样时采用简单样时采用简单随机抽样随机抽样总体中的个总体中的个体数较多体数较多分层分层抽样抽样将总体分成几层，将总体分成几层，分层进行抽取分层进行抽取各层抽样时采各层抽样时采用简单随机抽用简单随机抽样或系统抽样样或系统抽样总体由差异总体由差异明显的几部明显的几部分组成分组成11简单随机抽样简单随机抽样例例1下面的抽样方法是简单随机抽样的是下面的抽样方法是简单随机抽样的是()A在某

9、年明信片销售活动中，规定每在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2 709的为三等奖的为三等奖B某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格分钟抽一包产品，称其重量是否合格12C某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取取2人、人、14人、人、4人了解学校机构改革的意见人了解学校机构改革的意见D用抽签法从用抽签法从10件产品中选取件产品中选取3件进行质量检验件进行质量

10、检验答案答案D自主解答自主解答A、B是系统抽样，因为抽取的个体间是系统抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；的间隔是固定的；C是分层抽样，因为总体的个体有明是分层抽样，因为总体的个体有明显的层次；显的层次；D是简单随机抽样是简单随机抽样131简单随机抽样需满足：简单随机抽样需满足：(1)抽取的个体数有限；抽取的个体数有限；(2)逐个抽取；逐个抽取；(3)是不放回抽取；是不放回抽取；(4)是等可能抽取是等可能抽取2简单随机抽样常有抽签法简单随机抽样常有抽签法(适用总体中个体数较适用总体中个体数较少的情况少的情况)、随机数法、随机数法(适用于个体数较多的情况适用于个体数较多的情况)141(2013

11、宁波月考宁波月考)在简单随机抽样中，某一个个体在简单随机抽样中，某一个个体被被抽到的可能性抽到的可能性()A与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大B与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小C与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等D与第几次抽样无关，与样本容量无关与第几次抽样无关，与样本容量无关解析：由随机抽样的特点知某个体被抽到的可能性解析：由随机抽样的特点知某个体被抽到的可能性与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等.答案：答案：

12、C15系系 统统 抽抽 样样例例2(2012山东高考山东高考)采用系统抽样方法从采用系统抽样方法从960人人中抽取中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为号码为9.抽到的抽到的32人中，编号落入区间人中，编号落入区间1,450的人做问的人做问卷卷A，编号落入区间，编号落入区间451,750的人做问卷的人做问卷B，其余的人做，其余的人做问卷问卷C.则抽到的人中，做问卷则抽到的人中，做问卷B的人数为的人数为 ()A7 B9C10 D1516答案：答案：C

13、17(1)系系统统抽抽样样适用的条件是适用的条件是总总体容量体容量较较大，大，样样本容量本容量也也较较大大(2)使用系使用系统统抽抽样时样时，若，若总总体容量不能被体容量不能被样样本容量整本容量整除，可以先从除，可以先从总总体中随机地剔除几个个体体中随机地剔除几个个体182(2012武夷模拟武夷模拟)用系统抽样法从用系统抽样法从160名学生中抽取名学生中抽取容量为容量为20的样本，将的样本，将160名学生随机地从名学生随机地从1160编号，编号，按编号顺序平均分成按编号顺序平均分成20组组(18号，号，916号，号，153160号号)，若第，若第16组抽出的号码为组抽出的号码为126，则第，则

14、第1组组中用抽签的方法确定的号码是中用抽签的方法确定的号码是_答案答案:6解析：设第解析：设第1组抽取的号码为组抽取的号码为b，则第，则第n组抽取的号组抽取的号码为码为8(n1)b，8(161)b126，b6，故第故第1组抽取的号码为组抽取的号码为6.19例例3(1)(2012福建高考福建高考)一支田径队有男女运动一支田径队有男女运动员员98人，其中男运动员有人，其中男运动员有56人按男女比例用分层抽样人按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那的样本，那么应抽取女运动员人数是么应抽取女运动员人数是_(2)(2012天津高考天津高

15、考)某地区有小学某地区有小学150所，中学所，中学75所，大学所，大学25所现采用分层抽样的方法从这些学校中抽所现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_所学校，中学中抽取所学校，中学中抽取_所学校所学校分分 层层 抽抽 样样20答案答案(1)12(2)18921 本例本例(2)中条件变为中条件变为“某地区有小学、中学、大某地区有小学、中学、大学若干所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽学若干所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取取30所学校，其中从所学校，其中从150所小学中抽取所小学中抽取18所所”试求该试

16、求该地区共有多少所学校地区共有多少所学校22进行分层抽样时应注意以下几点进行分层抽样时应注意以下几点(1)分层抽样中分多少层，如何分层要视具体情况而定，分层抽样中分多少层，如何分层要视具体情况而定，总的原则是：层内样本的差异要小，两层之间的样本差异总的原则是：层内样本的差异要小，两层之间的样本差异要大，且互不重叠要大，且互不重叠(2)为了保证每个个体等可能入样，所有层中每个个体为了保证每个个体等可能入样，所有层中每个个体被抽到的可能性相同被抽到的可能性相同(3)在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样方法进行抽样233(2012惠州二

17、调惠州二调)某工厂的一、二、三车间在某工厂的一、二、三车间在12月份月份共共生产了生产了3 600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为车间抽取的产品数分别为a、b、c，且，且a、b、c构成等构成等差数列，则二车间生产的产品数为差数列，则二车间生产的产品数为 ()A800B1 000C1 200 D1 50024答案答案:C25 典例典例(2012四川高考四川高考)交通管理部门为了解机动交通管理部门为了解机动车驾驶员车驾驶员(简称驾驶员简称驾驶

18、员)对某新法规的知晓情况，对甲、对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数，则这四个社区驾驶员的总人数N为为 ()A101B808 C1 212 D2 01226答案答案B271.因忽视了分层抽样中各层的抽样比相同而导致因忽视了分层抽样中各层的抽样比相同而导致本题不会列出比例关系式求解本题不会列出

19、比例关系式求解.28 某单位有职工某单位有职工160名，其中业务人员名，其中业务人员120名，管理人员名，管理人员16名，后勤人员名，后勤人员24名为了解职工的某种情况，要从中抽名为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为取一个容量为20的样本若用分层抽样的方法，抽取的业的样本若用分层抽样的方法，抽取的业务人员、管理人员、后勤人员的人数应分别为务人员、管理人员、后勤人员的人数应分别为_答案答案:15,2,3291(2012抚顺模拟抚顺模拟)某商场有四类食品，其中某商场有四类食品，其中粮粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有别有40种、种、10种、种、

20、30种、种、20种，现从中抽取种，现从中抽取一个容量为一个容量为20的样本进行食品安全检测若的样本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是物油类与果蔬类食品种数之和是 ()教师备选题（给有能力的学生加餐）（给有能力的学生加餐）A4 B5C6 D7解题训练要高效解题训练要高效见见“课时跟踪检课时跟踪检测（六十七）测（六十七）”30答案答案:C312某工厂生产某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其相应产三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为品数量之比为2 3 5，现用分层抽样方法抽出一个容，现用分层抽样方法抽出

21、一个容量为量为n的样本，样本中的样本，样本中A型号产品有型号产品有16件，那么此样本件，那么此样本的容量的容量n_.答案：答案：80323(2012聊城聊城联联考考)某某单单位有位有2 000名名职职工，老年、中年、工，老年、中年、青年分布在管理、技青年分布在管理、技术术开开发发、营销营销、生、生产产各部各部门门中，中，如下表所示：如下表所示：人数人数管理管理技术开发技术开发营销营销生产生产共计共计老年老年40404080200中年中年80120160240600青年青年401602807201 200共计共计1603204801 0402 00033(1)若要抽取若要抽取40人人调查调查身体

22、状况，身体状况，则应则应怎怎样样抽抽样样？(2)若要开一个若要开一个25人的人的讨论单讨论单位位发发展与薪金展与薪金调调整方面的座整方面的座谈谈会，会，则应则应怎怎样样抽抽选选出席人？出席人？(3)若要抽若要抽20人人调查对调查对某运某运动动会筹会筹备备情况的了解，情况的了解，则应则应怎怎样样抽抽样样？34解：解：(1)用分用分层层抽抽样样，并按老年，并按老年4人，中年人，中年12人，青年人，青年24人人抽取抽取(2)用分用分层层抽抽样样，并按管理，并按管理2人，技人，技术术开开发发4人，人，营销营销6人，人，生生产产13人抽取人抽取(3)用系用系统统抽抽样样，对对2 000人随机人随机编编号，号号，号码码从从00012 000，每，每100号分号分为为一一组组，从第一，从第一组组中用随机抽中用随机抽样样抽取一个号抽取一个号码码，然后将，然后将这这个号个号码码分分别别加加100,200，1 900，得到容，得到容量量为为20的的样样本本35