压缩与沉降课件

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1、土力学与土质学土力学与土质学压缩与沉降第第4 4章章 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算基本内容：基本内容：这是本课程的这是本课程的重点重点。在学习土的压缩性指标确定方法的基。在学习土的压缩性指标确定方法的基础上，掌握地基最终沉降量计算原理和地基固结问题的分析计础上，掌握地基最终沉降量计算原理和地基固结问题的分析计算方法。算方法。学习要求：学习要求：1.1.掌握土的压缩性与压缩性指标确定方法；掌握土的压缩性与压缩性指标确定方法；2 2掌握地基最终沉降量计算方法；掌握地基最终沉降量计算方法；3 3熟悉不同应力历史条件的沉降计算方法；熟悉不同应力历史条件的沉降计算方法；4 4掌握掌握

2、有效应力有效应力原理；原理；5 5掌握太沙基一维掌握太沙基一维固结理论固结理论；6 6掌握地基沉降随时间变化规律。掌握地基沉降随时间变化规律。压缩与沉降4.1 4.1 概述概述土在自重应力或附加应力作用下，地基土要产生附加变形，包括体积变形和形状变形。对于土来说，体积变形通常表现为体积缩小。我们把这种在外力作用下土体积缩小得特性称为土的压缩性土的压缩性。土的压缩性主要有两个特点：（1）土的压缩性主要是由于孔隙体积减少而引起的；（2）由于孔隙水的排出而引起的压缩对于饱和粘土来说需要时间，将土的压缩随时间增长的过程称为土的固结土的固结。在建筑物荷载作用下，地基土主要由于压缩而引起的竖直方向的位移称

3、为沉降沉降。研究建筑物沉降包含两方面的内容：一是绝对沉降量的大小，亦即最终沉降最终沉降；二是沉降与时间的关系，主要介绍太沙基的一维固结理论一维固结理论。压缩与沉降土体产生体积缩小的原因：(1)固体颗粒的压缩；(2)孔隙水和孔隙气体的压缩，孔隙气体的溶解；(3)孔隙水和孔隙气体的排出。由于纯水的弹模约为2106kPa，固体颗粒的弹模为9l 07kPa，土粒本身和孔隙中水的压缩量，在工程压力(100600kPa)范围内，不到土体总压缩量的1/400，因此常可略不计。所以，土体压缩主要来自孔隙水孔隙水和土中土中孔隙气体孔隙气体的排出。孔隙中水和气体向外排出要有一个时间过程。因此土的压缩亦要一段时间才

4、能完成。把这一与时间有关的压缩过程称为固结固结。土土 的的 压压 缩缩 性概念性概念压缩与沉降4.2 4.2 有效应力原理有效应力原理 作用于饱和土体内某截面上总的正应力由两部分组成：一部分为孔隙水压力u，它沿着各个方向均匀作用于土颗粒上，其中由孔隙水自重引起的称为静水压力，由附加应力引起的称为超静孔隙水压力（孔隙水压力）；另一部分为有效应力，它作用于土的骨架（土颗粒）上，其中由土粒自重引起的即为土的自重应力，由附加应力引起的称为附加有效应力。饱和土中总应力与孔隙水压力、有效应力之间存在如下关系（1）任一平面上受到的总应力等于有效应力加孔隙水压力之和；（2）土的强度的变化和变形只取决于土中有效

5、应力的变化。压缩与沉降4.3 4.3 土的压缩性土的压缩性土的压缩试验与压缩性指标土的压缩试验与压缩性指标土体的变形计算，需要取得土的压缩性指标，可以通过室内侧限压缩试验和现场原位试验得到。室内压缩试验亦称固结试验固结试验，是研究土压缩性最基本的方法。现场载现场载荷荷试验试验是在工程现场通过千斤顶逐级对置于地基土上的载荷板施加荷载，观测记录沉降随时间的发展以及稳定时的沉降量s，并绘制成p-s曲线，即获得地基土载荷试验的结果。反映土的压缩性的指标主要有压缩系数、压缩模量、压缩指数和变形模量。土的压缩性的高低，常用压缩性指标定量表示，压缩性指标，通常由工程地质勘察取天然结构的原状土样进行。压缩与沉

6、降侧限压缩试验亦称固结试验。所谓侧限侧限，就是使土样在竖向压力作用下只能发生竖向变形，而无侧向变形。室内压缩试验采用的试验装置为压缩仪压缩仪(图片)。试验时将切有土样的环刀置于刚性护环中，由于金属环刀及刚性护环的限制，使得土样在竖向压力作用下只能发生竖向变形，而无侧向变形。在土样上下放置的透水石是土样受压后排出孔隙水的两个界面。压缩过程中竖向压力通过刚性板施加给土样，土样产生的压缩量可通过百分表量测。常规压缩试验通过逐级加荷进行试验，常用的分级加荷量p为：50kPa,100kPa,200kPa,300kPa,400kPa。室内压缩试验过程可参见如下图的室内压缩试验演示。1.侧限压缩试验压缩与沉

7、降土的压缩是由于孔隙体积减小，所以土的变形常用孔隙比孔隙比表示。室内压缩试验采用的试验装置室内压缩试验采用的试验装置固结仪固结仪 侧限压缩试验装置侧限压缩试验装置1压力容器；2透水石3环刀，4传压板，5荷载；6护环，7土样。压缩与沉降压缩与沉降压缩曲线压缩曲线 e-lgp曲线确定压缩指数e-p曲线确定压缩系数压缩与沉降回弹曲线和再压缩曲线回弹曲线和再压缩曲线压缩曲线特征压缩曲线特征：(1)卸荷时，试样不是沿初始压缩曲线，而是沿曲线bc回弹，可见土体的变形是由可恢复的弹性变形和不可恢复的塑性变形两部份组成。(2)回弹曲线和再压线曲线构成一迴滞环，土体不是完全弹性体；(3)回弹和再压缩曲线比压缩曲

8、线平缓得多。(4)当再加荷时的压力超过b点，再压缩曲线就趋于初始压缩曲线的延长线土体变形机理非常复杂，不是理想的弹塑性体，而是具弹、粘、塑性弹、粘、塑性的自然历史的产物。压缩与沉降2、压缩指标反映土的压缩性的指标主要有压缩系数压缩系数、压缩指数压缩指数、压缩模量压缩模量和变形模量变形模量。压缩系数压缩系数：曲线上任意两点割线的斜率。可表示为：式中负号表示随着压力p的增加，e逐渐减少。压缩性不同的土，其压缩曲线的形状是不一样的。曲线愈陡，说明随着压力的增加，土孔隙比的减小愈显著，因而土的压缩性愈高。自重应力p1增加到外荷作用土中应力p2(自重与附加应力之和)压缩与沉降2、压缩指标压缩指数压缩指数

9、：elgp坐标系统中的曲线上直线的斜率，即：Cc是无量纲系数，同压缩系数a一样，压缩指数Cc值越大，土的压缩性越高。虽然压缩系数a 和压缩指数Cc 都是反映土的压缩性指标，但两者有所不同。前者随所取的初始压力及压力增量的大小而异，而后者在较高的压力范围内却是常量，不随压力而变。卸载段和再加载段的平均斜率称为土的回弹指数Ce,而CeCc。一般粘性土的Cc值在1.0左右，Ce值在(0.10.2)Cc之间。压缩与沉降2、压缩指标压缩模量：压缩模量：土体在完全侧限的条件下，竖向应力增量与竖向应变增量的比值。或：为了便于应用和比较，通常采用压力由p1100kPa增加到p2 200kPa时所得的压缩系数a

10、1-2来评定土的压缩性：Es的倒数成为土的体积压缩系数mv，它表示单位压应力变化引起的单位体积变化(MPa-1)。a1-2 0.1MPa-1时，低压缩性土0.1a1-20.5MPa-1时，中压缩性土 a1-2 0.5MPa-1时，高压缩性土压缩与沉降2、压缩指标土的变形模量：土的变形模量：土体在无侧向约束条件下，竖向应力与竖向应变的比值。竖向应变中包括弹性应变和塑性应变，称之为变形模量。变形模量与压缩模量之间的关系：变形模量可以由现场静荷载试验或旁压试验测定。压缩与沉降3.现场静荷载试验现场载现场载荷荷试验试验是在工程现场通过千斤顶逐级对置于地基土上的载荷板施加荷载，观测记录沉降随时间的发展以

11、及稳定时的沉降量s，将上述试验得到的各级荷载与相应的稳定沉降量绘制成p-s曲线，即获得了地基土载荷试验的结果。地基土现场载荷试验图1承压板2千斤顶3百分表4平台5支墩6堆载压缩与沉降4.4 4.4 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算1.定义定义:地基土层在建筑物荷载作用下，不断产生压缩，直至压缩稳定后地基表面的沉降量称为地基的最终沉降量。2.原因原因:其外因主要是建筑物荷载在地基中产生附加应力；内因是土的碎散性，孔隙发生压缩变形，引起地基沉降。3.目的目的:判断地基变形值是否超出允许的范围，以便在建筑物设计时，采取相应的工程措施，保证建筑物的正常使用。4.方法方法:有关地基沉降量的方法很多，

12、工业与民用建筑中常见的有分层总和法和规范法，还有弹性理论法和数值计算法。压缩与沉降(一一)分层总和法分层总和法1.计算原理计算原理:一般取基底中心点下地基附加应力来计算各分层土的竖向压缩量，认为基础的平均沉降量s为各分层上竖向压缩量si之和。2.几点假设几点假设:地基土为一均匀的、等向的半无限空间弹性体；计算部位为基础中心点O下土柱所受附加应力z进行计算；地基土的变形条件为侧限条件；计算深度因工程上附加应力扩散随深度而减少，计算到某一深度（受压层）即可。3.方法与步骤方法与步骤：绘制地基和基础的剖面图；划分若干薄层；计算各层的自重应力c 与附加应力z，分别绘制其中心线左侧和右侧；确定沉降计算深

13、度Zn；计算各薄层的压缩量Si；计算地基最终沉降量 S。压缩与沉降分分 层层 总总 和和 法法 取分层厚hi0.4b或hi=12m，b为基础宽度;取z 0.2c(中、低压缩性土)或z 0.1c(高压缩性土)处的土层深度为地基沉降计算深度。平均自重应力p1i 和平均附加应力pi平均自重应力p1i 和平均自重应力p1i 与平均附加应力pi 之和(p1i+pi),在压缩曲线上查出相应的初始孔隙比和压缩稳定后的孔隙比;计算各分层土的压缩量si。地基最终沉降量 s 的分层总和法公式：压缩与沉降例题4.1 条形基础宽度为2.0m，传至地面的荷载为100kNm，基础理置深度为1.2m，地下水位在基底以下0.

14、6m，如下图所示，地基土的室内压缩试验试验e-p数据下表所示，用分层总和法求基础中点的沉降量。压力 e值0 50 100 200 300 粘土0.651 0.625 0.608 0.587 0.570 粉质粘土0.978 0.889 0.855 0.809 0.773 压缩与沉降【解】（1）地基分地基分层层：考虑分层厚度不超过0.4b=0.8 m以及地下水位，基底以下厚1.2 m的粘土层分成两层，层厚均为0.6 m，其下粉质粘土层分层厚度均取为0.8 m。（2）计计算自重算自重应应力力 计算分层处的自重应力，地下水位以下取有效重度进行计算。计算各分层上下界面处自重应力的平均值，作为该分层受压前

15、所受侧限竖向应力p1i。（3）计计算算竖竖向附加向附加应应力力；基底平均附加应力为：（4）将各分层自重应力平均值自重应力平均值和附加应力平均值之和作为该分层受压后的总应力总应力p2i。（5）确定压缩层深度确定压缩层深度：按z/c=0.2来确定压缩层深度，在z=4.4 m处，z/c14.8/62.5=0.2370.2,在z=5.2 m处，z/c12.7/69.00.1840.2，所以压缩层深度可取为基底以下5.2 m。（6）计算各分层的压缩量计算各分层的压缩量：（7）计算基础平均最终沉降量：计算基础平均最终沉降量：压缩与沉降(二二)规范法规范法 建筑地基基础设计规范所推荐的地基最终沉降量计算方法

16、是另一种形式的分层总和法。它也采用侧限条件的压缩性指标，并运用了平均附加应力系数计算；还规定了地基沉降计算深度的标准以及提出了地基的沉降计算经验系数，使得计算成果接近于实测值。平均附加应力系数平均附加应力系数的物理意义：分层总和法中地基附加应力按均质地基计算，即地基土的压缩模量Es不随深度而变化。从基底至地基任意深度Z范围内的压缩量为：附加应力面积：深度 z 范围内的竖向平均附加应力系数深度 z 范围内竖向附加应力面积的等代值压缩与沉降成成层层地地基基中中第第i i分分层层的的沉沉降降量量的的计计算算公公式式:地基最终沉降量计算公式地基最终沉降量计算公式:地基沉降计算深度地基沉降计算深度z z

17、n n 建筑地基基础设计规范规定zn应满足下列条件(包括考虑相邻荷载的影响):无相邻荷载影响，基础中点的地基沉降计算深度也可按下列经验公式计算：沉降计算经验系数沉降计算经验系数压缩与沉降一般根据地区沉降观测资料及经验确定，也可按表表5-8查取 Es/MPa2.54.07.015.020.0Pofak1.41.31.00.40.2Po0.75fak1.11.00.70.40.2压缩与沉降z的取值b/mb22b44b88b151530z/m0.30.60.81.01.21.5压缩与沉降例题4-2设基础底面尺寸为4.8 m3.2 m，埋深为1.5m，传至地面的中心荷载F=1800 kN，地基的土层分

18、层及各层土的侧限压缩模量（相应于自重应力至自重应力加附加应力段）如下图所示，持力层的地基承载力为fk=180 kPa，用规范法规范法计算基础中点的最终沉降。压缩与沉降【解】（1）基底附加压力（2）取计算深度为8 m，过程见表，计算沉降量为123.4 mm。（3）确定沉降计算深度zn根据b=3.2 m查表4.3 上可得z0.6 m相应于往上取z厚度范围（即7.48.0 m深度范围）的土层计算沉降量为 l.3 0.025123.4=3.08 mm，满足要求，故计算深度可取为8 m。（4）确定ys 由于p00.75fk=135 kPa，查表5-8得：ys=1.04（5）计算s压缩与沉降分层总和法讨论

19、分层总和法讨论地基沉降的分层总和法的基本用意是为了解决地基的成层性和非均质性所带来的计算上的困难。分层总和法以均质弹性半空间的应力来计算非均质地基的变形的做法、在理论上显然不协调，其所引起的计算误差也还没有得到理论和实验的充分验证分层总和法最为适用于土体的单向压缩变形计算，因为K0条件下的土体只有体积变形，所以计算所得的是地基最终固结沉降，通常粗略地把单向压缩分层总和法的计算结果看成是地基最终沉降，而不考虑地基瞬时沉降。传传统统的和规规范范推荐的两种单向压缩分层总和法，就计算方法而言并无太大差别，规范法的重要特点引入了沉降计算经经验验系系数数以校正计算值与实测值的偏差。砂土地基在荷载作用下由土

20、的体积变形和剪切变形引起的沉降在短时间内几乎同时完成。地基沉降计算深度用于确定地基沉降有影响的土层范围保证满足沉降计算的精度要求。地基沉降计算深度的确定标准有二种：应力比法应力比法和与变形比法变形比法压缩与沉降（三）弹性理论法（三）弹性理论法弹性理论法计算地基沉降是基于布辛奈斯克课题的位移解；地基沉降的弹性力学公式，常用于计算饱和软粘土地基在荷载作用下的初始沉降，也适用于砂土地基沉降计算。弹性半空间表面作用著一个竖向集中力P时，则半空间表面任意点的竖向位移w(x,y,0)就是地基表面的沉降S:式中：E0土的变形模量。压缩与沉降矩形矩形角点下角点下地面沉降计算地面沉降计算荷载性质荷载性质：柔性荷

21、载计算方法计算方法：角点法，叠加原理 均布矩形荷载p0(基底附加压力）作用下，其角点的沉降为：按上式积分可得 角点C的沉降：式中，c角点沉降系数。其中m=l/b矩形荷载作用下地面沉降计算矩形荷载作用下地面沉降计算矩形矩形中心点中心点下地面沉降计算下地面沉降计算均布矩形荷载p0作用下，其中心点的沉降为：式中，中心点沉降系数,2 c。矩形荷载下地面平均沉降矩形荷载下地面平均沉降 均布矩形荷载p0作用下，其平均沉降为：积分得：式中，m平均沉降影响系数。压缩与沉降4.4.4 4.4.4 应力历史应力历史前期固结应力前期固结应力pc：土在应力历史上（固结过程中）所受到的最大有效应力，称之为。超固结比超固

22、结比OCR：前期固结应力与现有的自重应力之比,即OCR pc/p1。正常固结土：正常固结土：OCR=1,土层历史上经受的最大压力为现有覆盖土的自重应力；超固结土：超固结土：OCR1,OCR愈大，土受到超固结作用愈强，其它条件相同，压缩性愈低；欠固结土：欠固结土：OCR1,土在自重作用下还没有完全固结，土的固结应力末全部转化为有效应力，即尚有一部分由孔隙水所承担，即pcp1,如人工填土或新近沉积粘性土。欠固结土在自重作用下引起地面沉降压缩与沉降应力历史对地基沉降的影响应力历史对地基沉降的影响在a、b、c三个土层现有地面以下同一深度z处，土的现有应力虽然相同，但是由于它们经历的应力历史不同，因而在

23、压缩曲线上处于不同的位置。对于正正常常固固结结土土，它在沉积过程中巳从e0开始在自重应力作用下沿现场压缩曲线至a点固结稳定。对于超超固固结结土土，它曾在自重应力力作用下沿现场压缩曲线至b点，后因上部土层冲蚀，现巳回弹稳定在b点。对于欠欠固固结结土土，由于在自重应力作用下还未完全固结目前它处于现场压缩曲线上的c点。若对三种土再施加相同的固结应力p，那么，正正常常固固结结和欠欠固固结结土土将分别由a和c点沿现场压缩曲线至d点固结稳定，而超超固固结结土土，则由b点沿现场再压缩曲线至d点固结稳定。显然，三者的压缩量是不同的，其中欠固结土最大大，超固结土最小小，而正常固结土则介于两者之间之间。这个问题用

24、ep曲线法是无法考虑，只有采用elogp曲线法才能解决。压缩与沉降1 1、前期固结压力的确定、前期固结压力的确定（Casagrande method,1936)确定先期固结压力步骤：(1)从elogp曲线上找出曲率半径最小的一点A，过A点作水平线A1和切线A42;(2)作lA2的平分线A3,与 elogp 曲线中直线段的延长线相交于B点;(3)B点所对应的有效应力就是先期固结压力先期固结压力pc。压缩与沉降试样的前期固结压力一旦确定，就可通过它与试样现有自重应力pl的比较，来判定它是正常固结的、超固结的、还是欠固结的。然后，再依据室内压缩曲线的特征，来推求原始压缩曲线。原始压缩曲线是指室内压缩

25、试验elogp曲线经修正后得出的符合原始土体孔隙比与有效应力的关系曲线。若pc=p1，则试样是正常固结的正常固结的，它的原始压缩曲线推求:假定取样过程中试样体积不变，即试样的初始孔隙比e0就是它的原位孔隙比，由e0 和 pc值，在elogp坐标上定出b点，此即试样在原始压缩的起点，然后从纵轴坐标0.42 e0 处作一水平线交室内压缩曲线于c点,连接bc即为所求的原始压缩曲线。2、初始初始(原始原始)压缩曲线确定压缩曲线确定压缩与沉降 若pc p1，则试样是超固结超固结的的。由于超固结土由前期固结压力pc减至现有有效应力p1期间曾在原位经历了回弹。因此，当超固结土后来受到外荷引起的附加应力p时，

26、它开始将沿着原始再压缩曲线压缩。如果p较大，超过(pc p1)，它才会沿原始压缩曲线压缩。超固结土原始压缩曲线推求:(1)先作b1点，其横、纵坐标分别为试样现场自重应力p1 和现场孔隙比 e0；(2)过b1点作一直线，其斜率等于室内回弹曲线与再压缩曲线的平均斜率，该直线与通过B点垂线(其横坐标相应于先期固结压力值)交于b1 点,b1 b就作为原始再压缩曲线。其斜率为回弹指数Ce；(3)作c点，由室内压缩曲线上孔隙比等0.42 e0处确定；(4)连接bc直线，即得原始压缩曲线的直线段，取其斜率作为压缩指标Cc。若pc p1，则试样是欠固结欠固结的的，由于自重作用下的压缩尚未稳定，实质上属于正常固

27、结土一类，它的现场压缩曲线的推求方法完全与正常固结土一样。压缩与沉降3、考虑应力历史的影响地基沉降计算、考虑应力历史的影响地基沉降计算正常固结土正常固结土欠固结土欠固结土压缩与沉降考虑应力历史的地基沉降计算考虑应力历史的地基沉降计算超超 固固 结结 土土压缩与沉降4.4.5 4.4.5 地基瞬时沉降和次固结沉降地基瞬时沉降和次固结沉降地基沉降的组成地基沉降的组成在荷载作用下，地基土体发生变形，地面产生沉降。按土体变形机理总沉降 S 可以分成三部分：初始沉降Sd，固结沉降Sc从和次固结沉降Ss，可用下式表示：S Sd十Sc十Ss（1）初始沉降）初始沉降(瞬时沉降）瞬时沉降）Sd 地基加载后瞬时发

28、生的沉降。在靠近基础边缘应力集中部位。地基中会有剪应变产生。对于饱和或接近饱和的粘性土，加载瞬间土中水来不及排出，在不排水和恒体积状况下，剪应变引起的侧向变形，从而造成瞬时沉降。土体在附加应力作用下产生的瞬时变形瞬时变形。（2）固结沉降）固结沉降Sc 饱和与接近饱和的粘性土在荷载作用下，随着超静孔隙水压力的消散，土中孔隙水的排出，土骨架产生变形所造成的沉降(固结压密)。固结沉降速率取决于孔隙水的排出速率（3）次固结沉降）次固结沉降Ss 主固结过程(超静孔隙水压力消散过程)结束后，在有效应力不变的情况下，土的骨架仍随时间继续发生变形。这种变形的速率已与孔隙水排出的速率无关（土的体积变化速率），而

29、是取决于土骨架本身的蠕变性质。次固结沉降既包括剪应变剪应变，也包括体积变化体积变化。压缩与沉降4.5 4.5 土的变形与时间的关系土的变形与时间的关系 饱和粘性土地基在建筑物荷载作用下要经过相当长时间才能达到最终沉降，不是瞬时完成的。为了建筑物的安全与正常使用，对于一些重要或特殊的建筑物应在工程实践和分析研究中掌握沉降与时间关系的规律性，这是因为较快的沉降速率沉降速率对于建筑物有较大的危害。例如，在第四纪一般粘性土地区，一般的四、五层以上的民用建筑物的允许沉降仅10cm左右，沉降超过此值就容易产生裂缝；而沿海软土地区，沉降的固结过程很慢，建筑物能够适应于地基的变形。因此，类似建筑物的允许沉降量

30、可达20cm甚至更大。碎石土和砂土的压缩性小而渗透性大，在受荷后固结稳定所需的时间很短，可以认为在外荷载施加完毕时，其固结变形就已经基本完成。饱和粘性土与粉土地基在建筑物荷载作用下需要经过相当长时间才能达到最终沉降，例如厚的饱和软粘土层，其固结变形需要几年甚至几十年才能完成。因此，工程中一般只考虑粘性土粘性土和粉土粉土的变形与时间的关系。饱和土体的渗透固结 压缩与沉降4.5.1 4.5.1 饱和土体的渗透固结饱和土体的渗透固结1、定义定义：饱和土体在压力作用下，孔隙中水随时间的增长逐渐被排出，同时孔隙体积也随之减少的过程称为。2、压缩固结过程压缩固结过程：a）土体孔隙中自由水逐渐排出；b）土体

31、体积自逐渐减少；c）孔隙水压力逐渐转移到土骨架来承受，成为有效应力。以上三方面为饱和土体固结作用，即排水排水、压缩压缩和压力转移。压力转移。3、渗透固结力学模型渗透固结力学模型饱和土体的渗透固结，可以用弹簧活塞模型来说明：以弹簧模拟土骨架，圆筒中的水模拟孔隙中水；活塞模拟土的透水性，活塞上作用A压力。压缩与沉降4.5.2 4.5.2 太沙基一维固结理论太沙基一维固结理论基本假设基本假设：1.土层是均质、各向同性和完全饱和的；2.土的压缩完全是由于孔隙体积的减少，土粒和水是不可压缩的；3.水的渗流和土层的压缩仅在竖向发生；4.水的渗流遵从达西定律；5.渗透系数k和压缩系数a保持不变。6.外荷载一

32、次瞬时施加。压缩与沉降一维固结微分方程一维固结微分方程 根据渗流的连续条件,一维固结微分方程如下:初始条件和边界条件如下:t=0和 0 z H 时,u=u0=p0 t 和 z=0 时,u=00 t 和 z=H 时,t=和 0 z H 时,u=0式中 Cv 固结系数,a 土的压缩系数 k 土的渗透系数 应用傅立叶级数，可求得满足初始条件和边界条件的解答如下：时间因素：时间因素：H土层最远的排水距离，当土层为单面(上面或下面)排水时，H取土层厚度；双面排水时，水由土层中心分别向上下两方向排出，此时H应取土层厚度之半。固结度固结度 在某一固结应力作用下，经某一时间 t 后，土体发生固结或孔隙水应力消

33、散的程度。对于土层任一深度 z 处经时间 t 后的固结度：平均固结度平均固结度压缩与沉降Ut Tv压缩与沉降二、地基沉降与时间关系计算二、地基沉降与时间关系计算地基沉降与时间关系计算步骤如下：1.计算地基最终沉降量s；2.计算附加应力比值；3.假定一系列地基平均固结度U0；4.计算时间因子Tv；5.计算时间t；6.计算时间t的沉降量st，st=U0s；7.绘制st与t的曲线。例题见课本P82例4.3。压缩与沉降二、实测沉降二、实测沉降时间关系应用时间关系应用由于理论计算值与实测值存在差异，所以在工程实践中，利用前期沉降观测资料来预估基础的后期沉降量。常用的方法有对数曲线法和双曲线法。（1）双曲

34、线法tt/st0压缩与沉降二、实测沉降二、实测沉降时间关系应用时间关系应用由于理论计算值与实测值存在差异，所以在工程实践中，利用前期沉降观测资料来预估基础的后期沉降量。常用的方法有对数曲线法和双曲线法。（2）对数法s1/et0压缩与沉降4.6 4.6 建筑物沉降观测与地基容许变形值建筑物沉降观测与地基容许变形值一、地基变形特征建筑物地基变形的特征，可分为沉降量、沉降差、倾斜和局部倾斜4种。1.沉降量沉降量(mm)定义:特指基础中心的沉降差，以mm为单位；作用:若沉降量过大，势必影响建筑物的正常使用。2.沉降差沉降差(mm)定义:指同一建筑物中相邻两个基础沉降的差值；作用:若沉降差过大，建筑物将

35、发生裂缝、倾斜和破坏。压缩与沉降一、地基变形特征3.倾斜倾斜（）定义:指独立基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离的比值，以表示。作用:若建筑物倾斜过大，将影响正常使用，遇台风或强烈地震时危及建筑物整体稳定，甚至倾覆。4.局部倾斜局部倾斜（）定义:指砖石砌体承重结构，沿纵向6m10m内基础两点的沉降差与其距离的比值，以表示。作用:若建筑物局部倾斜过大，往往使砖石砌体承受弯矩而拉裂。压缩与沉降二、建筑物沉降观测1.目的目的（1）验证工程设计与沉降计算的正确性；（2）判别建筑物施工的质量；（3）发生事故后作为分析事故原因和加固处理依据。2.必要性必要性3.水准基点的设置水准基点的设置4.观测点的设置观

36、测点的设置5.仪器与精度仪器与精度6.观测次数和时间观测次数和时间7.观测资料的整理观测资料的整理压缩与沉降三、建筑物的地基变形允许值压缩与沉降四、防止地基有害变形的措施若计算结果，地基变形值超过上表所列地基变形允许值。为避免建筑物发生事故，必须采取适当措施，以保证工程的安全。1.减少沉降量的措施减少沉降量的措施（1）外因方面的措施；（2）内因方面的措施。2.减少沉降差的措施减少沉降差的措施 （1）设计中尽量使上部荷载中心受压，均匀分布；（2）遇高低层相差悬殊或地基软硬突变等情况，可合理设置沉降缝；（3）妥善安排施工顺序。压缩与沉降本章小结本章小结 本章介绍了用于地基沉降计算的地基土压缩性指标

37、及其测定方法。对天然地基最终沉降量的计算介绍了分分层层总总和和法法、规规范范法法和弹弹性性理理论论法法；对沉降与时间的关系问题，主要介绍了太太沙沙基基一一维维固固结理论结理论。建筑物荷载作用下，地基土主要由于压缩而引起的竖直方向的位移称为沉降。建筑物地基沉降包含两方面：一是经过长期固结达到沉降稳定后的沉降量大小亦即最最终终沉沉降降；二是随时间而改变的沉降过程亦即固结沉降与时间固结沉降与时间的关系。压缩与沉降巩固与提高巩固与提高 问题：问题：1.为何有了压缩系数还要定义压缩模量？2.计算地基最终沉降量的分层总和法与规范法的主要区别有那些？二者的实用性如何？3.饱和土的太沙基一维固结理论考虑的主要因素有那些？4.土的应力历史对土的压缩性有何影响？压缩与沉降作业作业P87思考题：4.1；4.2；4.3；4.5；4.7；4.10；4.11。习题：4.1；4.2；4.3；4.4;4.5；4.6。压缩与沉降