板式精馏塔进料口最佳位置的确定及理论塔板数的求解

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1、板式精馏塔进料口最佳位置的确定及理论塔板数的求解王 中 麟 (南京师范大学,南京 ,210042)摘 要 精馏是一种重要的工业单元操作 , 广泛用于石油、化工、轻工、制药、原 子能等工业及生物工程、环境 保护工程中。精馏是一种高投入的操作。其中塔板数和进料位置对投资、操作费用及产品质 量影响重大。主要讨 论五种进料热状态下的进料口最佳位置的确定和精、提馏操作段内理论塔板数的确定。 关键词理论塔板;精馏操作段;提馏操作段;相平衡分类号 TQ028. 13The Discussion of Determination about the Best Entrance of Raw Materials

2、 and the Number of Theoretical Plates inRectifying Tower/ Wang Zhonglin (Nanjing Normal University , Nanjing 210042 , P. R. China) / / Journal of NortheastForest ry University. - 2004 ,32 (2) . - 9193Rectification is one kind of important unit - operation of indust ry , which has been used in wide -

3、 ranging of indus2 t ry , such as oil indust ry , chemical engineering , light indust ry , pharmacy , indust ry of atom , bioengineering and engi2 neering of environmental protection. Rectification is a kind of unit - operation that needs high cost . The number of theo2 retical plates and ent rance

4、of raw materials can affect the cost of investment and o peration as well as the quality of produc2 tion greatly. The determination about the best ent rance of raw materials and the number of theoreticalplates in rectifying section and st ripping section with five kinds of heat - states is discussed

5、.Key words Theoretical plate ; Rectifying section ; St ripping section ; Vapour - liquid phase equilibrium精馏在工业生产中是一种重要的 ,且应用非常广泛的传质单元操作。精馏操作设备主要 有板式精馏塔和填料精馏塔两大类。目前工业生产中应用得比较多的还是板式精馏塔。由于 精馏过程不仅是涉及气、液两相流体间的传热过程 ,又是涉及气、液两相流体间的传质过程 , 相互之间产生影响的因素多且复杂。所以目前建立数学模型直接求解出板式精馏塔内的实际 塔板数仍十分困难 ,只能通过先求解出理论塔板数 ,进而推

6、导计算出根据分离要求所需要的 实际塔板数。所谓理论塔板 ,是指能提供给塔板上的气、液两相流体充分接触的时间和空间 , 使之充分接触 ,进行传热和传质 ,并使板上的气、液两相流体在离开该塔板时呈现出平衡状 态(指热平衡和相平衡)的塔板。实际操作中 ,由于塔板上气、液两相流体的接触时间和空间 都是有限的 ,不可能进行充分的传热和传质 ,所以理论塔板实际上是不存在的。它只反映塔 板上气、液两相流体间传质所能达到的最大限度。从而为衡量实际塔板上的分离效率提供理 论上的依据。1 理论塔板数的计算 根据物系气、液两相间的平衡关系和操作关系 ,可采用逐板计算法和图解法求出根据分离要 求所需的理论塔板数。目前

7、一般教科书及相关资料中是这样介绍求解板式精馏塔内的 理论塔板数的。1. 1 逐板计算法 根据塔顶全凝器的假设 ,从精馏塔顶上升的蒸气进入冷凝器后被全部冷凝 ,所以塔顶馏出液 的组成与从塔顶最上面一块理论塔板上升的蒸气组成相同，即y1 = xD。根据理论塔板的定 义 ,离开塔顶第一块理论塔板下溢的液体与离开该塔第一作者简介:王中麟,男,1948 年 4 生, 南京师范大学控制科学与工程系，讲师。收稿日期:2004 年 1 月 9 日。责任编辑:戴芳天。板 的上升蒸气之间呈平衡状态。通过平衡关系，可由y1求出x1 ;从塔顶第一块理论塔板下溢 的液体与下面第二块理论塔板上升的蒸气之间呈不平衡状态，两

8、相流体接触混合后就要进行 传热和传质。通过操作关系，即可由 x1 求出 y2 ;如此交替地反复使用相平衡关系和操作关 系进行逐板计算 ，直至达到工艺要求的塔底组成为止 ，从而得出所需的理论塔板数。1. 2 图解法 图解法求取理论塔板数的基本原理其实和逐板计算完全相同 ，也是从 y1 = xD 为起点 ，在 相平衡曲线和操作线之间画直角梯形线至工艺要求的塔底组成时为止。根据相平衡曲线上直 角顶点数的多少得出所需的理论塔板数。二者的区别在于图解法中用相平衡曲线和操作线代 替逐板计算法中的相平衡方程和操作线方程 ，用画直角梯形线的方法代替繁杂的计算（逐板 计算法中每求取一块理论塔板都须分别使用相平衡

9、方程和操作线方程计算一次 ） ，方法较为 简便 ，但准确性和可靠性也相对较差。2 进料口最佳位置的确定普通双组分连续操作精馏塔内一般皆以进料口为界 ，分为精馏和提馏两个操作段。精馏操作 段位于进料口的上方 ，其作用为提纯轻组分（易挥发组分） ;提馏操作段位于进料口的下方 ， 其作用为提纯重组分（难挥发组分） 。若进料口的位置过高 ，则精馏操作段内理论塔板数过 少 ，塔顶馏出液中轻组分的浓度过低 ，达不到工艺要求的分离指标;反之 ，进料口的位置过 低 ，则提馏段内理论塔板数过少 ，塔底釜残液中重组分的浓度过低 ，同样达不到工艺要求的 分离指标。所以这里存在一个进料口最佳位置的确定问题 ，进料口位

10、置安排不当 ，轻则使得 完成同样的分离任务所需的理论塔板数增多，增大了投资费用和操作费用 ，不能取得良好的 经济效益 ，重则不能完成工艺要求的分离任务。如何确定进料口的最佳位置 ，一般教科书及相关资料中未加以详细说明 ，有些教科书也仅对 五种进料热状态中的一种 泡点状态进料（即进料为饱和液体）进行了说明 ，即按前述 的逐板计算法或图解法。由 y1 = xD 算起，用相平衡方程和操作线方程分别交替计算至 xN Wx F时止。则第N块理论塔板（从塔顶向下数）为加料板。因为加料板位于紧邻进料口的 下方，属于提馏操作段，所以精馏操作段有（ N - 1）块理论塔板。按上述的计算结果 ， yN 与 xN

11、- 1 之间往往只能满足精馏段的操作关系却不能同时满足提 馏段的操作关系。我们知道，进料口位于精、提馏段的交界处，是三股物料（进料、离开精馏操 作段的液相物料和离开提馏操作段的气相物料）的汇合之处。这三股物料间一般呈现不平衡 状态，汇合接触后相互间就要进行传热和传质，也就是说三股物料在此间的关系为操作关系。 所以进料口的最佳位置应对应于三条操作线（精馏段操作线、提馏段操作线和 q 线）的交点 之处。该交点的横坐标与纵坐标之间应既满足精馏段的操作关系（因为该交点位于精馏段操 作线上） ，又满足提馏段操作线关系（因为该交点位于提馏段操作线上） ，同时还满足 q 线上的 x 与 y 的关系。所以说，

12、该交点的横坐标既代表了离开精馏操作段最下面一块理论塔板（紧邻 进料口上方）下溢液体的组成，同时也代表进入提馏操作段最上面一块理论塔板（紧邻进料口 下方，即加料板） 的液体组成（但与进料的液相组成不一定相同） ;而该交点的纵坐标也既代表 了离开提馏操作段最上面一块理论塔板（加料板）的蒸气组成，同时也代表进入精馏操作段最 下面一块理论塔板的蒸气组成（但与进料的蒸气组成不一定相同） 。所以按前述算法，泡点状 态进料时，当计算至xN= x F （不包括xN ZF x F ,逐 板计算究竟是计算至xNWx F ,还是计算至yN WyF、xN WZF或是yN WZF ,再由精馏 操作段跨越至体馏操作段 ,

13、而这几种计算的结果又往往不同。所以精、提馏操作段所需的理 论塔板数就很难确定 ,进料口的最佳位置自然也就很难确定了。综上所述 ,进料口为精、提 馏操作段的交界处 ,进料口的最佳位置应位于三条操作线的交点处。所以按前述逐板计算法 或图解法计算理论塔板时应按精、提馏操作段分别计算 ,但计算起点不应从塔顶由 y1 = xD 计算起,而是应以三条操作线的交点为计算起点 :以该交点的横坐标 xq = x1 反复交替使用 相平衡方程和精馏段操作线方程向上计算，直至yN三xD时为止，则N为精馏操作段所需 的理论塔板数;以该交点的纵坐标yq = y1 反复交替使用相平衡方程和提馏段操作线方程 向下计算，直至x

14、Mz Wxw时止，贝IM为提馏操作段所需的理论塔板数。确定了精、提馏 操作段的理论塔板数N和M后进料口的最佳位置也自然而然地确定了。例如:在常压下将含苯 30 %（摩尔分率 ，以下同）的苯 - 甲苯混合溶液连续精馏。要求塔顶馏出液 中含苯 96 % ，塔底釜液中含苯不高于4 % ，操作回流比为 4 ，进料热状态参数 q = 0. 45 ，泡 点回流。求所需的理论塔板数及进料口的最佳位置。常压下苯 甲苯混合物可视为理想物 系 ，其相对挥发度为 2. 46。精馏段操作线方程 yn + 1 =RR + 1xn +XDR + 144 + 1 xn +0. 964 + 1yn + 1 = 0. 800

15、0 xn + 0. 192 0提馏段操作线方程ym + 1 =L1Lf - W xm -WLz - W xW =L + qFL + qF - W xm -WL + qF - WxW =RD + qF( R + 1) D - (1 - q) Fxm -F - D( R + 1) D - (1 - q) F xWR + qFD ( R + 1) - (1 - q)FDxm -FD - 1 ( R + 1) - (1 - q)FDxW =4 + 0. 45x 3. 538 5(4 + 1) - (1 - 0. 45) x 3. 538 5xm -3. 538 5 - 1(4 + 1) - (1 -

16、0. 45) x 3. 538 5X 0. 04。式中: F/ D = xD - xW ZF - xW0. 96 - 0. 040. 30 - 0. 04= 3. 538 5。所以 ym + 1 = 1. 831 3 xm - 0. 033 3 q 线 : y =x -ZFq - 10. 450. 45 - 1x -0. 30. 45 - 1= - 0. 818 2 x+ 0. 545 5。 按新的计算方法先求出三条操作线交点的坐标xq = 0. 218 4 ( x F0. 200 0)yq = 0. 366 7 ( yF0. 380 0)再分别向上和向下求取精、提馏操作段所需的理论塔板数。精

17、馏操作段:离开精馏操作段最 下面一块理论塔板(紧邻进料口的上方)下溢液体的组成xl = xq = 0. 218 4。从第1块理论塔 板上升的蒸气组成(按进料口向上的顺序)y1 =a xl1 + (-ol) xl 2. 46 x0. 218 41 + 1. 46 x0. 218 4 = 0. 407 4。从第 2 块理论塔板下溢的液体组成x2 =y1 - 0. 192 00. 800 0 = 0. 269 2。从第 2 块理论塔板上升的蒸气组成y2 =2. 46 x0. 269 2 1 + 1. 46 x0. 269 2= 0. 475 4。 如此反复计算得y3 = 0. 574 3 ;y4 =

18、 0. 692 5 ;y5 = 0. 804 3 ;y6 = 0. 889 2 ;y7 = 0. 943 5 ;y8 = 0. 974 4 0. 96 ( xD) 。x3 = 0. 354 2 ,x4 = 0. 477 9 ,x5 = 0. 625 6 , x6 = 0. 765 4 , x7 = 0. 871 1 , x8 = 0. 939 3 , 首次出现y8 xD ,精馏操作段所需理论塔板不足8 块。精馏 操 作 段 所 需 的 理 论 塔 板 数 N = 7 +0. 96 - 0. 943 50. 974 4 - 0. 943 5 = 7. 53 块。提馏操作段: 离开提馏操作段最上面

19、一块理论塔板（紧邻进料口下方 , 即加料板）上升的蒸气组成：（按进料口向下的顺序）y1 = yq= 0. 366 7。离开提馏段第 1 块理论塔板（即加料板）下溢的液体组成 x1 =y 1a - （a - 1） y10. 366 72. 46 - 1. 46 x0. 366 7= 0. 190 6。从第 2 块理论塔板上升的蒸气组成y2 = 1. 831 3 x1 - 0. 033 3 = 1. 831 3 X0. 190 6 -0. 033 3 = 0. 315 7。从第 2 块理论塔板下溢的液体组成xz 2 =0. 315 72. 46 - 1. 46 x0. 315 7 = 0. 157

20、 9。如此反复计算得：y3 = 0. 2560 ,xz3 = 0. 1227 ;y4 = 0. 1914 ,xz4 = 0. 0878 ;y5 = 0. 1275 ,xz5 = 0. 0561 ;y6 = 0. 0694 ,x6 = 0. 0294 0. 04 ( xW) 。首次出现了 x6 xW ,提馏操作段所需的理论塔板数不足 6 块.提馏 操 作 段 所 需 的 理 论 塔 板 数M = 5 +0. 056 1 - 0. 040. 056 1 - 0. 029 4= 5. 60块。3 结束语进料口位置所对应的一段精馏塔段内 ,由于新料的加入 ,气、液两相物料进行混合、传热、 传质。所以离

21、开精馏段最下面一块理论塔板的液相组成与进入提馏段最上面一块理论塔 板的液相组成并不一定相同。同理 ,离开提馏段最上面一块理论塔板的气相组成与进入精馏 段最下面一块理论塔板的气相组成也并不一定相同。但对于进料口所处位置为三操作线 的交点 ,三段物料在此汇合 ,通过物料衡算和热量衡算 ,精馏、提馏两操作段内气、液两相 流量关系为:L，= L + qF; V = V + （1 - q） F。用上述方法计算时上述关系较为吻合，而用老 方法计算时则有些牵强 ,所以按新方法计算出的精 ,提馏操作段内所需的理论塔板数较老方 法更为可信 ,也就是说进料口的最佳位置的确定较老方法更为恰当。参考文献1 陈敏恒, 丛德滋, 方图南,等 . 化工原理. 北京 : 化学工业出版社, 19992 赵汝溥, 管国锋.化工原理. 北京: 化学工业出版社,1995