直线平行与垂直的判定与应用

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1、两 直 线 平 行 与 垂 直 的 判 定 知 识 与 能 力教 学 目 标正 确 掌 握 两 条 直 线 平 行 与 垂 直 的判 定 方 法 及 其 应 用 。理 解 用 直 线 方 程 中 的 量 来 刻 划 两条 直 线 的 平 行 与 垂 直 关 系 。 过程与方法 情感态度与价值观在操作活动和观察、分析过程中发展主动探索、质疑和独立思考的习惯。用变式思想方法培养学生全面思考问题的思维方式。 教 学 重 难 点重点难点用两条直线平行直线平行与垂直的判定方法解决有关问题。掌握直线平行与垂直判定方法及应用。 xyO AB C已 知 A(5,-1), B(1,1), C(2,3), D(6

2、,1), E(4,-3), F(-2,5), 分 别 写 出AB,AC,AD,AE,BC,CF,BF的 斜 率 ,并 找出 斜 率 相 等 的 直 线 . DEF证 明 三 点 共 线 猜 想 AEADBC BEBFAC CFCDABkkk kkk kkk AEADBC BEBFAC CFCDAB / / / ABBCkk ABBC 直 线直 线猜 想 : 1 甲 l 2l1 2 1 x O y 乙 l 2l1 21 x O y 丙 l 2l1 21 x O y1 2 90 1 2tan tan( 90 ) 22sin( 90 )cos( 90 ) 诱 导 公 式22cossin 21tan1

3、 21k k 化 切 为 弦 当 L1 L2时 ， k1与 k2满 足 什 么 关 系 ？L1 L2 k1k2= -1前 提 条 件 ： 两 条 直 线 都 有 斜 率 . 总 结L1/ L2 k1=k2L1 L2 k1k2= -1前 提 :两 条 直 线 不 重 合 ， 且 斜 率 都 存 在 。前 提 ： 两 直 线 斜 率 都 存 在 。 判 断 不 重 合 的 两 条 直 线 平 行 的 程 序两条直线 求 两条 直线 斜率 两 条 直 线 斜 率 都 不 存 在 平 行 k1= k2 平 行 k1= k2 相 交 两 条 直 线 互 相 垂 直 的 判 定 程 序 两条直线 求它们的

4、斜率 一 个 斜 率 为 0，一 个 斜 率 不 存 在 垂直K1.K2= - 1 垂 直不 垂 直K1.K2= - 1 判 断 题 ：1 、 两 条 直 线 平 行 ， 则 其 斜 率 相 等 .2 、 两 条 直 线 平 行 ， 则 其 倾 斜 角 相 等 .3 、 两 条 直 线 互 相 垂 直 ， 则 其 斜 率 的 积 为 -1 . xyO AB C1、 已 知 A(5,-1), B(1,1), C(2,3),判 断 ABC的 形 状 .D12、 添 加 点 D， 使 用 四 边 形 ABCD为 平 行 四 边 形 .3、 证 明 D1 A D2 （ D1 C D3、 D2 B D3

5、 ） 三 点 共 线 。D2D34、 判 断 D1 D2 D3 形 状 ， 并 求 其 面 积 .5、 直 角 三 角 形 各 边 中 点的 连 线 所 成 的 三 角 形 是直 角 三 角 形 .6、 三 角 形 各 边 中 点 的 连线 所 成 的 三 角 形 与 原 三角 形 相 似 . xyO APB 已 知 直 线 过 点 A(2,0),B(0,2),直 线 原 点 且 与 垂 直 相 交 ,求 交 点 坐 标 . 1l 2l 1lB1(0,3) B2(0,1) B3(0,-3)B4(0,-2)B5 (0 ,0 )1、 求 交 点 坐 标 。2、 说 明 坐 标 的 变 化 。3、

6、斜 率 的 范 围 。4、 猜 想 点 轨 迹 的 形 状 并 求 面 积 。5、 题 目 直 线 过 两 点 改 成 。 解 答 相 同 吗 . 121 kk6、 定 点 在 Y轴 上 时 ， 解 答 相 同 吗 .xy2l B6 (0 ,a) 判 断 不 重 合 的 两 条 直 线 平 行 的 程 序两条直线 求 两条 直线 斜率 两 条 直 线 斜 率 都 不 存 在 平 行 k1= k2 平 行 k1= k2 相 交 两 条 直 线 互 相 垂 直 的 判 定 程 序 两条直线 求它们的斜率 一 个 斜 率 为 0，一 个 斜 率 不 存 在 垂直K1.K2= - 1 垂 直不 垂 直K1.K2= - 1 作 业 ： P8 9 -9 0 第 6 、 7 题