集合与命题基础练习题
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1、集合与命题基础练习年级_班级 学号 姓名_(一)填空题(36分)1.集合,若,则a的值为_2设集合,则满意的集合B的个数是 。3.设,则=_ .4.设U=,A=,若,则实数m=_.5.“”是“一元二次方程”有实数解的 条件6设和是两个集合,定义集合=,假如,那么= 。 7命题“存在,使得”的否定是 8.已知,是两个向量集合,则_9.设S为复数集C的非空子集.若对随意,都有,则称S为封闭集。下列命题: 集合Sabi|(为整数,为虚数单位)为封闭集; 若S为封闭集,则肯定有;封闭集肯定是无限集;若S为封闭集,则满意的随意集合也是封闭集. 其中真命题是 (写出全部真命题的序号)(二)选择题(16分)
2、1.“”是“”成立的 ( )(A)充分不必要条件. (B)必要不充分条件.(C)充分条件. (D)既不充分也不必要条件.2.10.在集合上定义两种运算和如下 那么( )(A) (B) (C) (D)3.函数的图像关于直线对称的充要条件是( )(A) (B) (C) (D)4.设,集合,则( )(A)1 (B) (C)2 (D) (三)简答题(48分).(10分)已知全集,集合。()当时,求;()若,求实数的值。2(12分)已知,=,且,求全部的值所构成的集合3. (12分)若,且不等式恒成立,则t的取值范围是集合P;若函数的图像与函数的图像没有交点,则t的取值范围是集合Q证明:4. (14分)
3、 设函数的定义域为,若命题与命题有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围。答案(一)填空题1.4 2.4 3.(-1,0) 4.-3 5. 充分非必要 6. 7. 对随意,都有. 8.解依据题意,在直角坐标系xOy中,集合P中向量在曲线即直线上,集合Q中向量在曲线即直线上,易得两条直线的交点坐标为9. 解析:干脆验证可知正确.当S为封闭集时,因为xyS,取xy,得0S,正确对于集合S0,明显满意素有条件,但S是有限集,错误取S0,T0,1,满意,但由于011T,故T不是封闭集,错误答案:(二)选择题1.A 2.A.A 4.C (三)简答题. 解:由,所以。()当m=3时,则 所以。()由的根,所以成立, 解得。此时,符合题意。2.3.证明,由图可知,若不等式恒成立,则直线恒在双曲线的一支的下方,即函数的图像与函数的图像没有交点4. 解:设由题意得:当,则有;当,则有;若真假,则;若假真,则,所以。
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