集合与命题基础练习题

集合与命题基础练习年级_班级 学号 姓名_(一)填空题(36分)1.集合，若，则a的值为_2设集合,则满意的集合B的个数是 。3.设，则=_ .4.设U=，A=，若，则实数m=_.5.“”是“一元二次方程”有实数解的 条件6设和是两个集合，定义集合=，假如，那么= 。 7命题“存在，使得”的否定是 8.已知，是两个向量集合，则_9.设S为复数集C的非空子集.若对随意，都有，则称S为封闭集。下列命题： 集合Sabi|（为整数，为虚数单位）为封闭集； 若S为封闭集，则肯定有；封闭集肯定是无限集；若S为封闭集，则满意的随意集合也是封闭集. 其中真命题是 （写出全部真命题的序号）(二)选择题(16分)1.“”是“”成立的 （ ）（A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件.（C）充分条件. （D）既不充分也不必要条件.2.10.在集合上定义两种运算和如下 那么（ ）（A） （B） （C） （D）3.函数的图像关于直线对称的充要条件是（ ）（A） （B） （C） （D）4.设，集合，则（ ）（A）1 （B） （C）2 （D） (三)简答题(48分).（10分）已知全集，集合。（）当时，求；（）若，求实数的值。2（12分）已知，=，且，求全部的值所构成的集合3. （12分）若，且不等式恒成立，则t的取值范围是集合P；若函数的图像与函数的图像没有交点，则t的取值范围是集合Q证明：4. （14分） 设函数的定义域为，若命题与命题有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围。答案(一)填空题1.4 2.4 3.（-1，0） 4.-3 5. 充分非必要 6. 7. 对随意，都有. 8.解依据题意，在直角坐标系xOy中，集合P中向量在曲线即直线上，集合Q中向量在曲线即直线上，易得两条直线的交点坐标为9. 解析：干脆验证可知正确.当S为封闭集时，因为xyS，取xy，得0S，正确对于集合S0，明显满意素有条件，但S是有限集,错误取S0，T0,1，满意,但由于011ÏT，故T不是封闭集，错误答案：(二)选择题1.A 2.A.A 4.C (三)简答题. 解：由，所以。（）当m=3时，则 所以。（）由的根，所以成立， 解得。此时，符合题意。2.3.证明，由图可知，若不等式恒成立，则直线恒在双曲线的一支的下方，即函数的图像与函数的图像没有交点4. 解：设由题意得：当，则有；当，则有；若真假，则；若假真，则，所以。