《图形中的规律》教学设计详案-及教学反思

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1、图形中的规律教学设计详案 一、教学内容：北师大版数学五年级（上）教材97页二、教学目标：1、 引导学生经历直观操作、探索发现的过程，体验发现所摆图形的规律的方法；2、 发展想象力、抽象概括能力和语言表达能力；3、 渗透数与图形存在某种联系的数学思想，培养遇事多思考多探索的良好学习习惯；4、 提高应用数学方法解决生活中的现实问题的能力，培养用数学方法来思考问题的思想意识。三、教学重难点：重点：经历操作、体验等探究活动的过程。难点：找图形中的规律，并用字母表示出来。四、 教具，学具准备：五、 教学过程课前谈话，作为主人，我们要欢迎来到西寺小学的老师们，让我们用掌声欢迎大家。从刚才大家的掌声中，我听

2、到了节奏感，我们可以说音调是有规律的。在今天这节课堂上，我们一起来研究图形中的规律。（一）动手操作，探索新知1、 摆三角形规律的探索（1） 复习旧知识，引出新知识师：孩子们，用数学的眼光你们能发现图形中的规律，今天我们就进一步研究图形中的规律。揭示课题师：摆一个三角形要多少根小棒？生：3根（2） 活动：请同学们独立摆出两个三角形，想一想可以怎样摆？（3） 展示交流（请两学生上黑板摆一摆）生1：摆2个，用了6根。生2：摆2个，用了5根。师：有多少同学和第一位同学摆法一样呢？如果你的摆法和他一样，请选A，如果不同请选B.（上台展示，投票，第一种摆法的选择A，第二种摆法的选择B。观察第一种）选择B的

3、同学这么多，你们都是非常聪明的孩子。为什么那么多同学这样摆？抢答（节约小棒）师：两种摆法，我们先看第一种独立摆放。一起来填表。师：10个三角形需要多少根小棒？生：30根。师：你怎么这么快？（写出每）（注重学生的语言表达，语言-抽象）师：对应的算式是什么？（4） 探讨拼接的方式摆三角形。1、 交流师：为什么，他摆两个三角形却只用了5根？生：中间那根既是第一个三角形的边，也是第二个三角形的边。师：我们称这条边为公共边，这样的摆法称为拼接法。我们继续摆第3个三角形，请一位同学来试一试。生：横着接着摆2根。活动：再摆第三个，说明像这样摆。生：像这样摆10个三角形，你知道需要多少根小棒吗？为什么没有刚才

4、快了。也就是说这样拼接也会有规律。三角形的个数和根数之间的关系到底有什么关系，接下来我们就以小组为单位开展研究。2、小组合作，探究规律：(1)介绍小组合作要求通过摆三角形进行探索规律。小组合作探究要求：（2）拿出题单，分组探究学生小组合作学习，教师下去个别指导。（3） 汇报结果：请A小组交流（文字结论），另外三个组交流抽象的字母式子。本环节主要目的是让学生对规律进行合情解释，让学生质疑、补充。师追问：为什么都是表达三角形的根数，可是算式形式却不同呢？（贴：观察角度不同）（4） 小结师：回忆刚才我们是怎样发现规律的？生：我们运用了表格这个工具，让我做到有序思考。第一步我们先观察，第二步猜想，第三

5、步验证，最后运用。（贴）3、规律的应用：像这样子摆三角形，37可以摆几个三角形？过渡语：通过孩子们的努力，我们发现了图形中的规律，并用字母式子表达。数和形就是如此形影不离。让我走进生活，去看看生活中的数学问题。（三）拓展延伸：1、介绍长桌宴，苗族千人长桌宴是苗族宴席的最高形式与隆重礼仪，已有几千年的历史。通常用于接亲嫁女、满月酒以及村寨联谊宴饮活动。左边是主人座位，右边是客人座位。主客相对，敬酒劝饮并对酒高歌。师：你们听说过苗家长桌宴吗？长桌宴很有讲究。如今，在很多场合我们也能见到桌子拼接，你能用数学的眼光观看，长桌宴其实就是什么图形的拼接？生：这是长方形在拼接。师:一张桌子坐6人，两张桌子拼

6、接可以坐10人，如果我们继续拼接，10张桌子可以坐多少人？你们真有锲而不舍的探究精神！请接受研究任务卡！研究任务，解决10张桌子能坐多少人这样的生活问题吗？2、研究任务：10张桌子可以做多少人？（你有什么想法？孩子们已经在借助表格这个思维工具思考，张数与人数之间的关系，算式是什么）第一步：我观察，1张桌子坐_人，2张桌子坐_人。第二步：我猜想：_。第三步：我验证，3张桌子坐_人，4张桌子坐_人第四步：我得到结论：_。第五步：我运用，5张桌子坐_人，50个人需要_张桌子。我还能知道_张桌子坐_人。师：瞧，孩子们，你们多棒呀！你们会用数学的眼光观察现实生活，会用数学的思维思考现实生活，会用数学的语

7、言表达现实生活。三、 练习学习任务单上题目作为同学们课后的思考题，做了可以去李老师那里领奖品。2、思考题一张正方形的桌子每边可以坐2人，两张桌子拼接可以坐12人，像这样拼接10张桌子，一共可以坐多少人？3、看到4、7、10、13、16.你想到什么图形在拼接？请画一画。四、课堂小节通过本节课的学习，同学们有哪些收获？还有什么问题？五、 结语其实，今天这节数学课并不是什么新知识，在之前的学习中同学们已经接触过图形中的规律了，比如让同学发现小花、小旗帜的排列规律，观察美丽图案里的规律。生活中也蕴含着许多图形中的规律，除了特色的苗族长桌宴，还有具有艺术气息的五方桌拼接。这是令人震撼的中国军队方阵，如果

8、我们用数学的眼睛把每个士兵看作是一个圆点，那咱们会得到这样一幅图，这个图形中也会有规律吗？要知其中奥妙，我们期待下一次数学课。板书设计：磨课之旅风景多 都说磨课是提高教师专业素养的快速通道，因为明白这个道理，所以这学期我主动申请了区级教研课北师大五年级上册图形中的规律。面对专业发展的迷茫，此时的我需要被引领，我自认为自己的课堂教学模式是模糊的，自己的教学理念是不坚定的。通过这一次的磨课，我想要自己看清楚自己是谁，自己的课是什么样。借助旁观者清这个道理，学校为我组建了一支磨课团队，我的磨课之旅充满团队教师的质疑、建议、肯定.我的磨课之旅有五个风景秀丽的景点，第一个景点:成都磨子桥小学骨干教师研讨

9、课，第二个景点:五年级内容给四年级学生上，第三个景点:学创智慧教室系统加入，第四个景点，锦江小学互联网+赛课，第五个景点:区级五年级教研示范课。同一节课，同一个执教老师，却是不同的上课学生，不同的上课环境，不同的教学辅助工具。这一段磨课的日子就像一次奇妙的旅行，这一路经历的五个景点呈现出各自独有的景色。第一景点:成都磨子桥小学骨干教师研究课。2017年的11月，我到成都磨子桥小学跟岗培训。我有幸承担其中一节学员研究课，于是我将刚刚设计好的图形中的规律一课用了起来，那节课还算顺畅。我给孩子们营造了敢说愿说的安全磁场。开场白是猜一猜的游戏，让孩子们猜我的手势含义，这一活动教给孩子们课堂举手发言的规

10、则。开课呈现三角形的不同摆法，让公共边的概念顺势而出。小组合作探究三角形个数与根数关系时，让三种算式全数展现。交流展示，发言人表达得井井有条，听者补充得头头是道，质疑者道理充分。孩子们的表现成为观课老师的焦点，初次撰写的教学设计让我感觉良好，至少这样的设计很适合磨子桥小学的孩子们。第二个景点:五年级内容给四年级学生上。在“互联网+赛课”的前一周，五年级学生在外出军训，我没有学生可以用于磨课。为了能定下我的教学设计，我借用了四年级的班级，拉上我的团队，就这么冒险的开“上”，四、五年级虽然存在1年的学情差异，但是孩子们基本能按照我的预设展开学习。团队教师的建议帮助我把教学流程基本定下来。设计上重大

11、的改动是加入任务探究环节解决生活中的10张桌子拼接的问题。第三个景点:学创智慧教室系统加入。我尝试将智慧教室系统融入我的教学活动，学生人手一台平板电脑作为学习工具。信息技术辅助教学，课堂上能立刻反馈出数据，能及时呈现孩子的作品，教师能现场点评，我们感受到技术带来的便捷。第四个景点:锦江小学“互联网+”现场赛课。在锦江小学我借用陌生的班级上课，使用的是用不同于我校的智慧教室系统，因为预设与学生实际学情存在重大差异，所以我这一次的赛课让我的心灵经历了巨大的起伏，这是对我的一种专业挑战，同时是对我个人的修炼。其实，课堂上只有我和学生，我应该像摆渡者一样，将学生从岸的这一边摆渡到另一边。第五个景点:区

12、级五年级教研活动示范课展示。12月13日，我带着自己的班进行全区五年级教研展示课，孩子们平时养成的学习习惯、思考方式在客人老师们面前自然流露，我校提出的“思+4BIAN”课堂在全区数学老师面前精彩呈现。开课，孩子们用整齐的掌声欢迎客人老师们，我利用这规律的掌声为本节课的规律探究活动埋下了伏笔。借助独立摆放三角形的规律交流，为后续拼接摆法做了铺垫。孩子们积极投入小组合作探究三角形个数和根数之间关系，小组展示交流环节，孩子们精彩的交流、质疑、补充，给观课教师留下来深刻印象。欣赏完五个景色迥异的景点之后，我想美好的东西已经留在了心底。规律探究课，我要给孩子们留下些什么？我认为，应该给孩子们留下:1、

13、用数学的眼光观察现实生活，看到生活问题，会主动联结数学知识，学会多视角观察，多角度思考。例如，课堂中学生三种观察角度，第一角度:固定1根小棒，观察其余三角形皆需要2根就能拼成，第二角度:固定1根小棒，剩下的(n-1)个三角形都用了2根，最后一种观察角度:每个三角形用了2根，可是共用边有(n-1)根，所以总根数用3n-(n-1)表示。孩子还会将生活问题主动联系数学方法，比如看到拼接的餐桌，他们会联系到长方形的拼接，并通过不同的视角发现规律。2、会用数学思维思考现实世界，掌握探究规律的一般方法观察、猜想、验证、运用，会运用思考工具表格。例如在这节课中，一张桌子坐6人，2张桌子坐地10人，那10张桌

14、子能坐多少人?学生在头脑里先这样思考，1张桌子6人，2张桌子就加4人，3张桌子继续加4人.其实孩子这个思考过程就是在借助表格，这个表格无形的存在于孩子们的头脑中。3、会用数学语言表达现实世界，会交流、会质疑、会补充。在课堂中，有一个小组说他们发现三角形的根数可以用2n+1，这个字母式子作为规律的表达十分的简洁并且有概括性，然而其他小组却有质疑，n的范围没有给出，n如果等于0，就不行，于是汇报的小组赶紧在字母式后面补充n不等于0。由于对内容有深入的思考，并且有批判精神所以他们乐于提出自己的想法，并用数学语言去表述自己的想法。回顾8年的职业生涯，我经历了两个重要的成长阶段。1、就教而教盲目模仿，2、以人为本眼睛装进学生，目前在第三个阶段教学风格形成期。我不禁思考，我的课是什么样？名师的课无须模仿，也模仿不来。我视吴正宪为职业偶像，她的课能感动我，让我真切的领悟到教育其核心是生命的启发。我追随黄爱华的大问题教学，他的课能启发我，我欣赏张齐华的幽默教学风格，他的课能给我力量，我羡慕华应龙的个人才情，他的课能打开我的眼界。在专业成长的第三阶段，纵然眼前还有迷雾重重，但经过这次的磨课，我终将拨开迷雾见云端。