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1、北北师大师大 数学数学 八年级八年级(下下)靖边八中靖边八中 张玲张玲复习课复习课本章小结本章小结、请你说一说什么叫分解因式，它与整式的乘法有什么关系？思考：思考：分解因式定义:把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.想一想想一想:分解因式与整式乘法有何关系分解因式与整式乘法有何关系?分解因式与整式乘法是分解因式与整式乘法是互逆互逆过程过程理解理解 定定义义 由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同?答答:由由a(a+1)(a-1)得到得到a3-a的变形是的变形是 整式乘法整式乘法,由由a3-a得
2、到得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形互为逆过程的变形与上面的变形互为逆过程.议议 一一 议议、请请指出下列各式中从左到右的指出下列各式中从左到右的变变形哪个是分解因式形哪个是分解因式.(1)x22=(x+1)(x1)1(2)(x3)(x+2)=x2x+6(3)3m2n6mn=3mn(m2)(4)ma+mb+mc=m(a+b)+mc(5)a24ab+4b2=(a2b)2答案：（3）（5）回顾与思考：回顾与思考：我们学习了哪些因式分我们学习了哪些因式分解的方法？解的方法？1、提取公因式法、提取公因式法2、运用公式法、运用公式法平方差公式平方差公式完全平方公式完全平方公式回顾、思考与练习：
3、回顾、思考与练习：1、提取公因式的时候我们应该、提取公因式的时候我们应该注意什么问题？注意什么问题？提公因式法,例1:提公因式法,例2:2、分解因式的时候可、分解因式的时候可用的公式有哪些呢？用的公式有哪些呢？ab =(a+b)(a-b)22利用平方差公式分解因式=(2m+2n+m-n)(2m+2n-m+n)=(3m+n)(m+3n)思考：如何运用完全平方公式分解下列因思考：如何运用完全平方公式分解下列因式？式？有时分解因式的时候可能用到几种方法，有时分解因式的时候可能用到几种方法，即几种方法的综合运用。即几种方法的综合运用。练习下面的题目并思考用到了哪些方法？创新训练：创新训练：1、关于、关
4、于x的多项式的多项式2x11xm分解因式分解因式后有一个因式是后有一个因式是x3，试求，试求m的值的值 解：令原式（解：令原式（x3）A。当当x3时，右边时，右边0，把，把x3代入左式应有代入左式应有23113m0，故，故m15。222、已知、已知a为正整数，试判断为正整数，试判断aa是是奇数还是偶数，请说明理由。奇数还是偶数，请说明理由。解：因为解：因为aaa（a1）中，）中，a，a1是连续两个整数，其必为是连续两个整数，其必为一奇一偶，故而它们的乘积必是一奇一偶，故而它们的乘积必是偶数。偶数。223、已知关于x的二次三项式3xmxn分解因式的结果为（3x2）（x1），试求m，n的值。2 4
5、999999能被能被998整除吗？能被整除吗？能被998和和1000整除吗？为什么？整除吗？为什么？解：解：999999=999（9991）=999（9991）(999+1)=9999981000999999能被能被998整除，也能被整除，也能被998和和1000整除整除分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.2.分解的结果一定是几个整式 的乘积的形式.3.要分解到不能分解为止.阅读阅读 体验体验 小结小结通过前面的练习分解因式通过前面的练习分解因式有哪些作用呢？有哪些作用呢？补充练习1.若若a=101,b=99,求求a2-b2的值的值.2.若若x=-3,求求20 x2-60 x的值的值.3.1993-199能被能被200整除吗整除吗?还能被哪些整数整除还能被哪些整数整除?作业：补充
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