《一次函数与一元一次方程,一元一次不等式及二元一次方程组》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一次函数与一元一次方程,一元一次不等式及二元一次方程组（10页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、一次函数与一元一次方程，一元一次不等式及方程组目标：1.理解一次函数与一元一次方程，一元一次不等式及方程组之间的关系，会根据一次函数的图像解决一元一次方程，一元一次不等式及方程组求解问题。2.学习用函数的观点看待方程，不等式及方程组的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想。学习重点：用一次函数解一元一次方程，一元一次不等式及方程组。学习难点：理解一次函数与一元一次方程，一元一次不等式及方程组之间的关系一 .温故知新1.已知直线经过（ 2,4）和点（ 0， -2），那么这条直线的解析式是（）A.y=-2x+3B.y=3x-2C.y=-3x+2D.y=2x-32.解下列一元一次方程。（ 1）
2、 2x+1=3(2)2x+1=0(3) 2x+1=-1解 (1) 2x+1=3(2)2x+1=0(3)2x+1=-1X=1x=-1 /2x=-1二 .合作探究1.下面 3 个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？（ 1） 2x+1=3(2)2x+1=0(3) 2x+1=-1共同点：都是一元一次方程.都可以化成 ax+b=0 的形式 .左边都是 2x+1.不同点：等号右边分别是3, 0 ，-1.从函数的角度看：解这三个方程实际上是求一次函数y=2x+1 的函数值分别为 3，0，-1 时的自变量的值 .当 y=3 时 2x+1=3 ，当 y=3 时 x=1 所以 2x
3、+1=3 的解 x=1当 y=0 时 2x+1=0 ，当 y=0 时 x =-1/2 所以 2x+1=0 的解为 X=-1/2当 y=-1 时 2x+1=-1 ，当 y=-1 时 x=-1 所以 2x+1=-1 的解为 x=-12.利用函数图像解方程2x+3=4x-1解：原方程化为2x-4=0过（ 1，-2），（ 0，-4）两点做出 y=2x-4 函数的图像与x 轴交于 A（2，0）所以方程 2x+3=4x-1 的解为 x=2.A3.归纳总结：任何一个一元一次方程都可以变形为ax+b=0(a 0)的形式，所以一元一次方程的解就是一次函数y=ax+b 的函数值为 0 时的自变量的值 .即函数 y
4、=ax+b与 X 轴交点的横坐标就是方程ax+b=0(a 0)的解 .4.下面 3 个不等式有什么共同点什么不同点？你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？（ 1） 3x+2 2 (2)3x+20 (3)3x+20 或 ax+b 2 时 , x0. 即 3x+2 2 的解集为 x0.当 y0 时， x -2/3, 即 3x+20 的解集为 x-2/3当 y-1 时， x -1, 即 3x+20 的解集为 x -1 5.用函数图像解不等式 -x+33x-4解：在同一直角坐标系做出y1 =-x+3, y 2 =3x-4 的图像 .两图像的交点坐标为P（ 7/4， 5/4 ）由图像知：当 x7/
5、4 时， y1y2 ， 即不等式 -x+33x-4 的解集为 x7/4y2 =3x-4Py1 =-x+35.归纳总结：任何一个不等式都可以变形为ax+b o 或 ax+bo 的形式，所以解一元一次不等式相当于求一次函数y=ax+b 的函数值大于 0 或小于 0 时，自变量 x 的取值范围。6.把下列式子化为用x 表示 y 的形式 .（ 1） 3x+y=5(2)-x+y+5=0(3)x+y-2=0(4)2x-y-1=0解 : (1) 3x+y=5(2)-x+y+5=0y=5-3xy=x-5(3)x+y-2=0(4)2x-y-1=0y=-x+2y=-2x+17.用图像法解二元一次方程组8(x+y-
6、2=02x-y-1=0? .)?解：在同一直角坐标系中做出相应的两个函数的图像，根据图像可知函数y=-x+2,和 y=2x-1 的图像交与点 p(1,1), 所以方程组的解为 8(x=1y=1.)y=2x-1y=-x+28.归纳总结用函数观点解方程组时，一定先把方程转化成一次函数的一般式即：y=kx+b 形式，再画出函数图像，方程组的解就是两对应函数的交点。三 .练习1.一次函数y=kx+b的图像如图所示，则方程kx+b=0的解为（）A: x=2B: y=2C:x=-1D:y=-12.2. 直线 y=2x+b 与 x 轴的交点坐标是（ 2,0），则关于 x 的方程 2x+b=0 的解是（） A
7、. x=2B .x=4C.x=8D.x=103. 如图，直线 y=kx+b 交坐标轴于 A(-3,0),B(0,5) 两点，则不等式 -kx-b0 的解AB集是（）A.X -3B. x-3C .x 3D. x34.直线 y=-4x+5 与 x 轴的交点坐标为 (5/4 ， 0)则方程 -4x+5=0 的解为 _5.已知关于 x 的不等式 kx-2 0(k 0) 的解集是 x3，则有直线 y=kx-2 与 x 轴的交点是_ .6.如图，已知函数y=x-2 和 y=-2x+1 的图像交与点 P，根据图像可得方程组 8(x-y=22x+y=1? .) 的解是P y=x-2 y=-2x+1能力提升如图
8、，直线 l1:y=x+1 与 l2:y=mx+n 直线相交于点 P(1,b).（ 1）求 b 的值；(2)不解关于 x,y 的方程组 8(y=x+1y=mx+n? .) 请你直接写出它的解；（ 3）直线 l3:y=nx+m 是否也经过点 P？请说明理由解：（ 1）因为 P 为两直线的交点 . 所以将 P（1，b）代入 y=x+1 得 b=2.（2）由于两直线的交点为P(1 ，2) ，所以方程组 8(y=x+1y=mx+n? ? .)的解 8(x=1y=2 ? .)(3) 方程 l2:：y=mx+n 过 P(1 ，2), 所以 m+n=2直线 l3 :y=nx+m 当 x=1 时 n+m=2,
9、所以 l3 也经过 P(1,2).L1PL2四 .作业课本 98 页练习 .?课本 99 页第 11 题 .五 .小结本节课你有什么收获？本节课应注意的问题：?任何一个一元一次方程都可以变形为ax+b=0(a 0)的形式，所以一元一次方程的解就是一次函数y=ax+b 的函数值为 0 时的自变量的值 .即函数 y=ax+b 与X 轴交点的横坐标就是方程ax+b=0(a 0)的解 .?任何一个不等式都可以变形为ax+b o 或 ax+bo 的形式，所以解一元一次不等式相当于求一次函数y=ax+b 的函数值大于0 或小于 0 时，自变量 x 的取值范围。?用函数观点解方程组时，一定先把方程转化成一次函数的一般式即：y=kx+b 的形式，在画出函数图像，方程组的解就是两对应函数的交点。
一次函数与一元一次方程,一元一次不等式及二元一次方程组
