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1、七年级下册期末考试压轴题一选择题（共3小题）1如图，在第1个A1BC中，B=30，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个A2A3E，按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（）A （）n75B（）n165C（）n175D（）n85 （1题） （2题） （3题）2在ABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，AD平分BAC交BC于D，则BD的长为（）ABCD3如图，在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，作
2、CMAD，垂足为M，下列结论不正确的是（）AAD=CEBMF=CFCBEC=CDADAM=CM二填空题（共2小题）4如图，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则A的度数是（4题图） （5题图）5如图，ABC中，CAB=120，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，则EAF=三解答题（共12小题）6如图1，CE平分ACD，AE平分BAC，且EAC+ACE=90 （1）请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，当E=90且AB与CD的位置关系保持不变，当直角顶点E点移动时，写出BAE与ECD的数量关系，并说明理由；（3）如图3，P为线段AC上
3、一定点，点Q为直线CD上一动点，且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外），CPQ+CQP与BAC有何数量关系？写出结论，并加以证明7已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作ACD和BCE，且CA=CD，CB=CE，ACD=BCE，直线AE与BD交于点F（1）如图1，若ACD=60，则AFB=；（2）如图2，若ACD=，则AFB=（用含的式子表示）；（3）将图2中的ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），如图3试探究AFB与的数量关系，并予以证明8在ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与点B、点C重合），
4、以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，连接CE（1）如图1，当点D在线段BC上时，如果BAC=90，则BCE=；（2）如图2，当点D在线段BC上时，如果BAC=50，请你求出BCE的度数（写出求解过程）；（3）探索发现，设BAC=，BCE=如图2，当点D在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论：当点D在线段CB的延长线上时，则，之间有怎样的数量关系？请在图3中画出完整图形并请直接写出你的结论：9如图，ABC是等边三角形，点E、F分别在边AB和AC上，且AE=BF（1）求证：ABEBCF；（2）若ABE=20，求ACF的度数；（3）猜测BOC的度数
5、并证明你的猜想10如图是一个长为2a，宽为2b的长方形纸片，其长方形的面积显然为4ab，现将此长方形纸片沿图中虚线剪开，分成4个小长方形，然后拼成一个如图的一个长方形（1）图中阴影正方形EFGH的边长为；（2）观察图，代数式（ab）2表示哪个图形的面积？代数式（a+b）2呢？（3）用两种不同方法表示图中的阴影正方形EFGH的面积，并写出关于代数式（a+b）2、（ab）2和4ab之间的等量关系（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（ab）2的值11在等腰直角三角形ABC中，BAC=90，AB=AC，直线MN过点A且MNBC，过点B为一锐角顶点作RtBDE，BDE
6、=90，且点D在直线MN上（不与点A重合），如图1，DE与AC交于点P，易证：BD=DP（无需写证明过程）（1）在图2中，DE与CA延长线交于点P，BD=DP是否成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；（2）在图3中，DE与AC延长线交于点P，BD与DP是否相等？请直接写出你的结论，无需证明12如图，点E是ABC的边AC的反向延长线上一点，ADBC于点D，EGBC于点G，E=3请问：AD平分BAC吗？请说明理由 （12题图） 13在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，ADC和CEB全等吗？请说明
7、理由；（2）聪明的小亮发现，当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，可得DE=AD+BE，请你说明其中的理由；（3）小亮将直线MN绕点C旋转到图2的位置，发现DE、AD、BE之间存在着一个新的数量关系，请直接写出这一数量关系14如图，在ABC中，AB=AC=2，B=C=40，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作ADE=40，DE交线段AC于E（1）当BDA=115时，EDC=，DEC=；点D从B向C运动时，BDA逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，ABDDCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出BDA的度数若不
8、可以，请说明理由（14题图） （15题图）15如图，ABC中，D是BC的中点，ACBG，直线FG过点D交AC于F，交BG于G点，DEGF，交AB于点E，连结GE、EF（1）求证：BG=CF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由16如图，A为x轴负半轴上一点，C（0，2），D（3，2）（1）求BCD的面积；（2）若ACBC，作CBA的平分线交CO于P，交CA于Q，判断CPQ与CQP的大小关系，并说明你的结论（3）若ADC=DAC，点B在x轴正半轴上任意运动，ACB的平分线CE交DA的延长线于点E，在B点的运动过程中，E与ABC的比值是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由17以点A为顶点作等腰RtABC，等腰RtADE，其中BAC=DAE=90，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD、CE （1）试判断BD、CE的数量关系，并说明理由；（2）延长BD交CE于点F试求BFC的度数；（3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）、（2）中的结论是否仍成立？请说明理由七年级下册期末考试压轴题参考答案一选择题（共3小题）1C；2A；3D；二填空题（共2小题）450；560；三解答题（共12小题）6；7120；180；890；=180；=180；9；10ab；11；12；13；1425；115；小；15；16；17；第6页（共6页）
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