海头高级中学2012-2013学年高一下学期物理《第七章功率》.ppt

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1、第三节 功 率 学 .科 .网 目标导航 学习目标： 1.理解功率的概念，知道平均功率和 瞬时功率 2掌握平均功率和瞬时功率的计算方法 3知道机械的额定功率和实际功率的区别 重点难点： 1.平均功率和瞬时功率的计算方法 2机车两种方式启动问题的求解 学 .科 .网 新知初探 自主学习 一 、 功率 1. 物理意义： 功率是表示做功 _ _ _ _ _ _ 的物理量 2. 定义： 功 W 与完成这些功所用时间 t 的比值 3. 定义式： P W t . 4. 单位： 国际单位制中 ， 功率的单位为 _ _ _ _ _ _ ， 简 称 _ _ _ _ _ ， 符号是 W . 1 W 1 J / s

2、 ， 1 k W 10 3 W. 快慢 瓦特 瓦 说明： 功率有平均功率与 瞬时功率之分 ， 利用公式 P W t 计算的是一段时间内的平均功率 5.额定功率和实际功率 (1)额定功率：电动机 、 内燃机等动力机械在 _条件下可以长时间工作的 _功 率 (2)实际功率：电动机 、 内燃机等动力机械工作 时 _的功率 说明： 实际输出功率一般情况下小于额定功率 , 但在特殊情况下 ， 如汽车越过障碍时 ， 可以使 实际功率在短时间内大于额定功率 学 .科 .网 正常 最大 实际消耗 二 、 功率与速度 自主探究 功率与速度的关系 设物体沿位移方向受的力为 F ， 运动时间为 t ， 发生的位移为

3、 l ， 则 F 在这段时间内做的功为： W _ _ _ _ _ _ ， 功率为 P W t _ _ _ _ _ _ 又因为物体在这段时间内的平均速度 v l t ， 所 以 P _ _ _ _ _ _ Fl Fv Fl t 学 .科 .网 成功发现 1 一个力对物体做功的功率 ， 等于这个力与物 体运动速度的乘积 即 P Fv. 2 若 v是物体的平均速度 ， 则 P Fv对应时间 t 内的 _功率；若 v是瞬时速度 ， 则 P表示该 时刻的 _功率 学 .科 .网 平均 瞬时 1.平均功率和瞬时功率的比较 要点探究 讲练互动 对功率的进一步理解 学 .科 .网 比较 项目 概念 定义 公式

4、 平均功率 在一段时间内 或某一过程中 做功的快慢 P W t 或 P F v 瞬时功率 物体在某一时 刻或某一位置 时做功的快慢 P F v ， v 为某时 刻的速度 2.对 P W/t与 P Fv的理解 (1)P W/t是功率的定义式 ， 适用于任何情况下 功率的计算 ， 一般用于求解平均功率 (2)P Fv， 适用于 F与 v同向的情况 ， 但如果二 者夹角为 ， 则用 P Fvcos来计算功率 P Fvcos既适用于求平均功率 ， 也适用于求 瞬时功率 计算瞬时功率时 ， 要注意 F、 v、 的瞬时对应关系 学 .科 .网 3. P Fv中三个量的制约关系 定值 各量间 的关系 应用

5、P一定 F与 v 成反比 汽车上坡时 ,要增大牵引力 ,应换低速挡减小速度 v一定 F与 P 成正比 汽车上坡时 ,要使速度不变 ,应 加大油门 ,增大输出功率 ,获得 较大牵引力 F一定 v与 P 成正比 汽车在高速路上 ,加大油门增大输出功率 ,可以提高速度 学 .科 .网 例 1 (2012泰州中学高一检测 )如图 7 3 1 所示 ， 质量为 m 2 kg的木块在倾角 37 的 斜面上由静止开始下滑 ， 木块与斜面间的动摩擦 因数为 0.5， 已知 sin37 0.6， cos37 0.8， g取 10 m/s2， 求： (1)前 2 s内重力做的功； (2)前 2 s内重力的平均功率

6、； (3)2 s末重力的瞬时功率 图 7 3 1 学 .科 .网 【精讲精析】 ( 1 ) 木块所受的合外力为 F 合 mg s i n mg c o s mg ( si n c o s ) 2 10 ( 0 . 6 0 . 5 0 . 8 ) N 4 N 物体的加速度为 a F 合 m 4 2 m / s 2 2 m / s 2 . 前 2 s 内木块的位移 x 1 2 at 2 1 2 2 2 2 m 4 m . 所以 ， 重力在前 2 s 内做的功为 W mg si n x 2 10 0 . 6 4 J 4 8 J . ( 2 ) 重力在前 2 s 内的平均功率为 P W t 48 2

7、W 2 4 W. ( 3 ) 木块在 2 s 末的速度 v at 2 2 m / s 4 m / s. 重力在 2 s 末的瞬时功率 P mg s i n v 2 10 0 . 6 4 W 4 8 W . 【 答案 】 见精讲精析 【 方法总结 】 在求解功率时应注意： (1)若求平均功率 ， 还需明确是求哪段时间内的 平均功率 ， 一般用公式 P W/t来计算 (2)若求瞬时功率 ， 需明确是哪一时刻或哪一位 置 ， 再确定该时刻或该位置的速度 ， 应用公式 P Fv.如果 F、 v不同向 ， 用 P Fvcos计 算 (vcos为 v在 F方向的分速度 ) 变式训练 1.质量相同的 A、

8、B两球 ,分别从同一高度以不同 的初速度水平抛出 ,A球初速度 vA小于 B球初速度 vB,不计空气阻力 ,则从抛出到落地过程中有 ( ) A重力对 A球做功的平均功率小些 B重力对 A、 B两球做功的平均功率相同 C落地时 B球重力的瞬时功率较大 D落地时 A、 B两球重力的瞬时功率相等 解析：选 B D . 两小球落地时间相等： h 1 2 gt 2 所以 t 2 h g 落地时的竖直速度 v y gt 2 gh 相等 故落地时两球的重力瞬时功率 P mg v y mg 2 gh 相等 ， D 正确 重力做功的平均功率 P mg v y mg v y 2 1 2 mg 2 gh 相等 ，

9、B 正确 机车以恒定功率启动的过程 分析 学 .科 .网 故机车达到最大速度时 a 0， F Ff， P Fvm Ffvm， 这一启动过程的 v t图象如图 7 3 2所示 图 7 3 2 特别提醒： 以上分析只是针对在水平面上启动 的情况 当汽车在斜面上启动 ， 速度达到最大 值时 ,根据平衡条件确定牵引力与阻力的关系 (2012莆田一中高一检测 )质量为 m 5 103 kg的汽车在水平公路上行驶，阻力是车 重的 0.1倍让车保持额定功率为 60 kW，从静 止开始行驶，求 (g取 10 m/s2)： (1)汽车达到的最大速度 vm； (2)汽车车速 v1 2 m/s时的加速度 例 2 【

10、思路点拨】 汽车的功率即为牵引力的功率 ， 则 P F v ， 当 F F f 时 ， 速度为 v m ； 当汽车以 额定功率启动时 P P 0 不变 ， 可由 F P 0 v 求解 不同速度对应的牵引力 【精讲精析】 ( 1) 由 P F v F f v m 得 v m P F f P mg 60 10 3 0 . 1 5 10 3 10 m / s 1 2 m / s. ( 2 ) 由 P F v 得 F P v ， 当 v 1 2 m / s 时 ， F 1 P v 1 60 10 3 2 N 3 10 4 N 由牛顿第二定律得 F 1 F f ma ， 所以 a F 1 mg m 3

11、10 4 0 . 1 5 10 3 10 5 10 3 m / s 2 5 m / s 2 . 【 答案 】 (1)12 m/s (2)5 m/s2 变式训练 2.(2012宁德高一检测 )质量为 m的汽车 ,其发动 机额定功率为 P.当它开上一个倾角为 的斜坡时 , 受到的阻力为车重力的 k倍，则车的最大速度为 (阻力不包括重力的分力 )( ) A. P mg sin B. P co s mg （ k sin ） C. P co s mg D. P mg （ k sin ） 解析：选 D. 汽车速度最大时 ， a 0 ， 牵引力 F mg si n k m g mg ( k si n ) 故

12、此时最大速度 v m P F P mg （ k si n ） ， D 对 学 .科 .网 机车以恒定加速度启动的 过程分析 设机车保持以加速度 a 做匀加速直线运动的时间 为 t ： F v P ( F f ma ) at P . 则 t P a （ F f ma ） , 此时速度 v at P （ F f ma ） . 这一启动过程的 v t 关系图象如图 7 3 3 所示 图 7 3 3 特别提醒： 机车以恒定加速度启动时 ， 匀加速结 束时的速度 ， 并未达到整个过程的最大速度 vm. (2012太原五中高一月考 )质量为 m 4.0 103 kg的汽车 ， 发动机的额定功率为 P 40

13、 kW， 汽车从静止开始以 a 0.5 m/s2的加速 度行驶 ， 所受阻力 F阻 2.0 103 N， 则汽车匀 加速行驶的最长时间为多少 ？ 汽车可能达到的 最大速度为多少 ？ 例 3 【精讲精析】 设汽车匀加速行驶时 , 汽车发动机 牵引力为 F , 则根据牛顿第二定律 F F 阻 ma 得 F ma F 阻 4 . 0 10 3 0 . 5 N 2 . 0 10 3 N 4 . 0 10 3 N 设汽车匀加速运动过程的末速度为 v 由 P F v 得 v P F 40 10 3 4 . 0 10 3 m / s 1 0 m / s 根据运动学公式 v at ， 有 t v a 10 0

14、 . 5 s 2 0 s 当汽车加速度为零时 , 汽车有最大速度 v m a x ， 此时 牵引力 F F 阻 ， 则 v ma x P F P F 阻 40 10 3 2 . 0 10 3 m / s 2 0 m / s. 【 答案 】 20 s 20 m/s 【 易误警示 】 把汽车在匀加速运动过程中的 最大速度当成汽车匀速运动的速度是解答本题 时易犯的错误 变式训练 3.一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量 为 m的重物，当重物的速度为 v1时，起重机的 有用功率达到最大值 P，以后起重机保持该功 率不变，继续提升重物，直到以最大速度 v2匀 速上升为止 ,物体上升的高度为 h，则整个

15、过程 中 ,下列说法正确的是 ( ) A 钢绳的最大拉力为 P v 2 B 钢绳的最大拉力为 P v 1 C 重物的最大速度 v 2 P mg D 重物匀加速运动的加速度为 P m v 1 g 解析：选 B C D . 由 F mg ma 和 P F v 可知 ， 重 物匀加速上升过程中钢绳拉力大于重力且不变 ， 达到最大功率 P 后 ， 随 v 增加 ， 钢绳拉力 F 变小 ， 当 F mg 时重物达最 大速度 v 2 ， 故 v 2 P mg ， 最 大拉力 F mg ma P v 1 ， A 错误 ， B 、 C 正确由 P v 1 mg ma 得： a P m v 1 g ， D 正确

16、 热点示例 创新拓展 实际问题中平均功率的估算方法 在求解实际问题中的平均功率时 ， 首先正确建立 一个简化的物理模型 ， 再根据相应的物理知识计 算做的功 ， 最后由 P W t 求出功率 经典案例 (10分 )跳绳是一种健 身运动 .设某运动员的质量是 50 kg, 她一分钟跳绳 180次 假定在每次 跳跃中 ， 脚与地面的接触时间占 跳跃一次所需时间的 2/5， 求该运动员跳绳时克 服重力做功的平均功率 (g取 10 m/s2) 【 精巧点拨 】 注意人在一个周期中 ， 只有上 升阶段才克服重力做功 图 7 3 4 【解题样板】 跳跃的周期 T 60 1 8 0 s 1 3 s (1 分

17、 ) 每个周期内运动员在空中运动的时间 t 1 3 5 T 1 5 s (1 分 ) 运动员在空中可 视为做竖直上抛运动， 则起跳的 初速度 v 0 g t 1 2 1 2 10 1 5 m / s 1 m / s (2 分 ) 每次跳跃时运动员上升的最大高度 h v 2 0 2 g 1 20 m (2 分 ) 所以每次跳跃时 ， 运动员克服重力做的功为 W m g h 50 10 1 20 J 2 5 J (2 分 ) 故克服重力做功的平均 功率为 P W t 25 1 3 W 7 5 W (2 分 ) 【 答案 】 75 W 【 规律总结 】 在周期性运动中 ， 某物理量在一 段时间 (远大于周期 )内的平均值与该物理量在一个 周期内的平均值相等 学 .科 .网