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1、中考专练61. 如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为_ 2（1）操作发现如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE，且点G在矩行ABCD内部小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由（2）问题解决保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求的值；（3）类比探求保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求的值3如图，BD为O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4. （1）求证: ；（2）求的值； （3）
2、延长BC至F，连接FD，使的面积等于，求的度数. 4在ABC中，A=B=30，AB=把ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O(如图)，ABC可以绕点O作任意角度的旋转（1）当点B在第一象限，纵坐标是时，求点B的横坐标；（2）如果抛物线(a0)的对称轴经过点C，请你探究： 当，时，A，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由。 5如图，RtABC中，C=90，BC=6，AC=8点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B 向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点， HQAB于Q，交AC于点H当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运
3、动设BP的长为x，HDE的面积为y（1）求证：DHQABC；（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值； 6将直角边为12cm的等腰直角三角形ABC绕点A顺时针旋转15后得到ABC，那么图中阴影部分面积是_cm27如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-4,0)，B(0,3)，对AOB连续作旋转变换，依次得到三角形 (1)、(2)、(3)、(4)、，则第（7）个三角形的直角顶点的坐标是_；第（2011）个三角形的直角顶点的坐标是_ 8如图,在平面直角坐标系中,A(-3,0)，点C在y轴的正半轴上，BCx轴，且BC=5,AB交y轴于点D，OD=（1）求出点C的坐标；（2）过A、C、B三点的抛物线与
4、x轴交于点E，连接BE若动点M从点A出发沿x轴向x轴正方向运动，同时 动点N从点E出发，在直线EB上作匀速运动，两个动点的运动速度均为每秒1个单位长度，请问当运动时间t为多少秒时，MON为直角三角形?9如图，在ABC中，A=90，AB=8，AC=6，M是AB上的动点（不与A、B重合），过M点作MNBC交AC于点N以MN为直径作O，并在O中作内接矩形AMPN令AM=x（1）用含x的代数式表示MNP的面积S；（2）当x为何值时，O与直线BC相切？（3）在点M的运动过程中，设MNP与梯形BCNM重合的面积为y，求y关于x的函数关系式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？10已知：在ABC中，ACB=90，CDAB于点D，点E在AC上，BE交CD于点G，EFBE交AB于点F如图甲，当AC=BC，且CE=EA时，则有EF=EG；（1）如图乙，当AC=2BC，且CE=EA时，则线段EF与EG的数量关系是：EF_EG；（2）如图乙，当AC=2BC，且CE=2EA时，请探究线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论；（3）当AC=mBC，且CE=nEA时，请探究线段EF与EG的数量关系，直接写出你的结论（不必证明）
2013中考数学(人教版)专练6
