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1、Mat lab课程设计一、设计目的1. 通过课程设计使学生更进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深 对内涵的理解，提高解决实际问题的能力。2. 理解自动控制原理中的关于开环传递函数，闭环传递函数的概念以及二 者之间的区别和联系。3. 理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到 最佳的系统。4. 理解在校正过程中的静态速度误差系数，相角裕度，截止频率，超前（滞 后）角频率，分度系数，时间常数等参数。5. 学习MATLAB在自动控制中的应用，会利用MATLAB提供的函数求出所 需要得到的实验结果。6. 从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论操作联系实际、运用 于实际。
2、二、课程设计要求1. 认真查阅资料；2. 遵守课程设计时间安排；3. 按时上机，认真调试程序；4. 认真书写报告。三、设计题目己知单位反馈系统开环传递函数如下：VGq （s）二 丿 s（s + 2.8）（s + 0.8）试设计滞后校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数上v S6系统阻尼比5=0. 307绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，开环Bode图和闭环 Nyquist 图。四、课程设计的主要内容（一）、设计思想先根据题中的要求指标及其给定的数值选定合适的K, % （可由g,原系统 的Bode图得出），根据算出的数据可以确定校正函数，由校正函数和原函数得到 校正后的函数，然后验证所求结
3、果。（二）、设计的主要步骤及其程序与结果在校正函数的求解中有多种方法，可由自动控制原理书中的知识求解，也可 由查阅资料的Mat lab中的函数方式求的。计算方法求解校正传函：(1) 由校正后的褊S6,求出KS 13.44,选择适合的k值，画出原函数的Bode 图，可以得出。的值，然后求解出丫的值，和P(Wc)的值，然后根据Bode图求 解出,然后根据公式求出B, To(2) 利用Mat lab求解校正传函：1. 求出原函数的Bode、Rlocus的图像及原函数的闭环传函的Nyquist、Step 的图像：程序如下：num=4den=conv ( 1, 0 f conv ( lf 2 8, 1,
4、 0 8)G=tf(num, den)zrpf k=tf2zp (num,den)Gc=f eedback. (Gr 1)figure(1)mag,phaserw=bode (G)margin(mag,phaserw)figure(2)nyquist(Gc)figure(3)rlocus(G)figure(4)Bode DiagramGm = 6.12 dB (at 1.5 rad/sec), Pm = 17.7 deg (at 1.03 rad/sec)step(Gc)50mp) Pn=u6e 乏(Bep)0-50-1001501R9Sponse: untitled 1卜 PIqiency
5、(raa*sec). u.o2 s (deg): -145-90135225 2-101210 10 10 10 10Frequency (rad/sec)2. 由原函数的Eode图可得Wc =0.7,由k、w求得校正函数为: 程序如下：v/c=0 7k0=2nl=ldl=conv(conv(lz 0 z D 25, 1) z lz 1);na=polyval (k0*nlz j*v?c);da=polyval (dlz j*v?c);g=na/da;gl=abs(g);h=20*logl0(gl);beta=10/s (h/20);t = l/ (D l*v/c);bt=beta*t;Gc=
6、tf (tFlf btz 1)执行结果如下：wc =0.7000kO =2nl =1Transfer function:14.29 s + 132.94 s + 114.29s+lGc=3 2.94s+13, 由以上所求的的校正传函与原函数可以求出校正后的开环传函及其闭环传函, 校正后的系统及其图像如下：程序如下：num=14 2久 1;den=32 94,1;G=tf (num,den)num=4den=conv ( lf 0 z conv ( lr 2 8, 1, 0 8)Gc=tf (num,den)GGc=G*GcA=feedback(Gcz1)B=feedback(GGcz1)zf
7、pz k=tf2zp(numf den)figure(1)step(A, B)gridholdonfigure(2)rlocus(Gcz GGc)%gridholdonfigure(3)nyquist(A,B)%gridholdonfigure(4)bode(Gcf GGc)gridgtext (校正前的)gtext (校正后的)figure (5)mag, phasez w=bode(Gc)gridmargin(mag,phaset w);figure(6)mag,phasez w=bode(GGc)gridmargin(mag,phaset w);执行结果如下：System: A由上图可知
8、，校正前的超调量为60.3%,校正后的超调量为36.2EStep Response由上图知，校正前的调整时间为24s,校正后的为16.5so1.81.4 pm=du. I1iiliiiiliii i 1 i i i 1iilli i i 11 1 1 11 1111 1 1 1 1 1 1 1 1100500-50-100-150-135-180-225-90Response: untitled 1Phase (deg): -142270io3io21o110101102Frequency (rad/sec)由上面三副图知，校正后系统的幅值裕量与相角裕量都增加，说明系统稳定性增加。(其中表示出
9、來的点为最低稳定裕度)五、课程设计的心得与体会在系统的校正后结果验证过程中，k（原开环传函的增益）的取值为k13.44o 在校正中不断试验k值的过程中，K值不但影响原函数的闭环传函阶跃响应的稳 定性而且影响Nyquist曲线的稳定性（随着k值的增大阶跃响应越來越不稳定, Nyquist曲线也不稳定（k值越大距离（-ljO）点的位置越近当k值增大时可包含 （-1J0）点）。在校正函数的求解中的值影响校正函数分子的值編影响分母的值（其中 %影响阶跃响应的反应速度，超调量，调节时间当变大的时候超调量增加但是调 整时间变长且Nyquist变的不稳定，K值减小的时候会导致阶跃响应不稳定，而 Nyquis
10、t右移，增加阶跃函数稳定，但是各个性能变差；Nyquist则范围变大。在自动控制原理的课程设计中，运用到了 MATLAB的基础知识和一些在拓 展书上的知识。其中很多的函数不明白是什么意思，而且不懂的怎么运用。在不 断的查阅资料，向老师的请教慢慢懂得了这些函数。在课设中学到了很多平时在课本上学不到的东西，在查阅资料中不断丰富着 自己的知识，在课设中不断锻炼自己的动手和动脑能力，以及和同学之间的团队 的配合。为自己在后來的学习中奠定了基础。六、参考文献【1】自动控制原理胡寿松编著科学出版社【2】控制系统设计与仿真李宜达编著清华大学出版社【3 控制系统仿真与计算机辅助设计薛定宇编著机械工业出版 社4 MATLAB7辅助控制系统设计与仿真飞思科技产品研发中心电 子工业出版社5 MATLAB语言与自动控制系统设计魏克新等机械工业出版社6 基于MATLAB7. x的系统分析与设计一一控制系统楼顺天等 西 安电子科技大学出版社71 MATLAB 7. x张亮，郭仕剑，王宝顺，贺兴华系统建模与仿真.北京：20068 高嵩.自动控制理论实验与计算机仿真.长沙：20049 王正林，王胜开，陈国顺.MATLAB/Simulink与控制系统仿真.北京：20059/9
利用matlab的控制系统的校正及源程序
