成反比例的量第三单元4

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1、兴宾区实验小学导学案 六 年级 学科： 数学 课题 成反比例的量 第三单元4 课型 准备课+展示课 使用时间： 2013 年 3 月 日 星期 主备人： 左新闹 学科组员： 韦莹 潘喜定 覃爱佳 张慧 吴美英 何素萍 潘月慧 左新闹 覃祖禘 唐于琇 学科组长： 左新闹 【教学目标】1理解反比例的意义。 2能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。 3培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。【教学重难点】重点：引导学生理解反比例的意义。难点：利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。教学内容提要（描述主要教学环节与内容要点）时间教学操作流程教师教学储备（相关课外知识、课内知识、探讨的重点

2、问题）学生学习事项学生要做什么（问题、任务、活动、作业）学生用哪种学习组织形式来做（个人、双人、小组、全班）。学生用何种方式表达呈现学习过程与结果。教师教导事项教师做什么以支持学生学习(布置与指导讲授、提问、举例、演示、板书)；怎样检测学生学习效果并反馈。预设点拨问题课前预习学生记录预习内容，明确预习的要求。教师布置预习要求。预习课本P42-43页，理解下面的问题：1.了解什么叫做反比例关系？成反比例的量有什么特征？2.反比例关系和正比例关系有什么联系与区别？ 1.课外知识：反比例函数的图像属于原点对称的双曲线，反比例图像中每一象限的每一支曲线会无限接近x轴和y轴，但不会与坐标轴相交，一般地，

3、如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y= k/x（k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数。因为y= k/x是一个分式，所以自变量x的取值范围是x0。而y= k/x有时也被写成xy= k。2.课内知识：（1）反比例的意义：两种相关联的量，一种重量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x、y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：x y =k（一定）（2）正比例与反比例的异同：相同点：都是两种相关联的量，一种重量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例是两种

4、相关联的量的比值一定，反比例是两种相关联的量的积一定。3.探讨的重点问题：（1）水的高度和底面积的变化有关系吗？（2）水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？（3）水的高度和底面积的变化有什么规律？（4）反比例的意义是什么？（5）反比例怎样用字母表示？（6）怎样判断两种量是否成反比例？一、导入新课6学生在教师的引导下回忆有关成正比例的量的特征。1.教师出示复习题：下表中的两种量是不是成正比例？为什么？数量（本）12469 总价（元）0.801.603.204.807.20 2.提问：成正比例的量有什么特征？3.揭示课题：我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征，这节课我们继续研究常见

5、的数量关系中的另外一种特征成反比例的量。二、明确目标1 学生了解课堂学习任务，齐读学习目标。教师出示学习目标：1理解反比例的意义。 2能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。 三、小组学习+展示18（一）学生明确操作要求。（二）进行操作活动和探究学习。（小组）（三） 小组展示。（小组）（四）学生在小组说说反比例的意义。（五）汇报交流。（六）学生倾听教师布置学习任务，小组自学课本。（个人、小组）（七）汇报学习结果。（个人、小组）（八）学生小组讨论后汇报学习结果。 （小组、个人）（一） 教师布置操作任务：1.小组合作，把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，把数据填入课本的表格。2.小组讨论：

6、（1）水的高度和底面积的变化有关系吗？（2）水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？（3）水的高度和底面积的变化有什么规律？（4）反比例的意义是什么？（二）教师巡视指导。（三）教师倾听、点拨，引导学生归纳小结。预设：（1）水的高度和杯子的的大小有关系。（2）杯子越小，水的高度越高；杯子越大，水的高度就越矮。教师追问：怎么看出杯子的大小？（底面积大的杯子比较大）师生交流总结：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。（四） 布置学习任务：在小组

7、里尝试说说反比例的意义是什么？（五） 检查学习效果：指明学生说说反比例的意义。预设：学生可能说得不完整，可以让其他学生补充。最后得出结论：两种相关联的量，一种重量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（六） 教师布置探究任务：1. 小组阅读课本，你知道反比例怎样用字母表示？2. 生活中还有哪些成反比例的量？怎样判断两种量是否成反比例？（七） 倾听学生汇报，学生回答后完善结论：如果用字母x、y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：x y =k（一定）（八） 教师出例3表格与例

8、1表格。布置学习任务：观察表中的数据，找出正比例与反比例有什么相同点与不同点？预设：学生回答不完整，教师点拨完善：相同点：都是两种相关联的量，一种重量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例是两种相关联的量的比值一定，反比例是两种相关联的量的积一定。 四、小结2倾听教师小结，记住反比例的特征。（个人）教师小结：今天这节课，我们又学习了两种量之间的一种关系反比例关系。通过学习，我们发现反比例的意义和正比例一样都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但反比例关系和正比例关系又有不同的地方，成反比例关系的两个量是乘积一定，用字母表示为：x y =k（一定）五、当堂检测7学生完成练习。汇报交流。1.判断下列两种量是不是成比例关系？是成什么比例关系？ （1）小明从家里步行到学校，步行的速度和时间。（ ） （2）前进的路程一定，车轮的直径和滚动的转数。（ ） （3）化肥的数量一定，每公顷的施用量和施肥的公顷数。（ ） （4）每人的工作效率一定，工作时间和工作量（ ） 2.甲乙两种量，只要它们相对应的数的积一定，这两个量一定成反比例，对吗？3.尝试完成p43“做一做”。六、拓展、提升1布置学生课后任务：1.剪下课本后面的附页，做成一个圆柱的体。2阅读p47“你知道吗？”说说成反比例量的图像的特点。反思 4