成反比例的量第三单元4

兴宾区实验小学导学案 六 年级 学科： 数学 课题 成反比例的量 第三单元4 课型 准备课+展示课 使用时间： 2013 年 3 月 日 星期 主备人： 左新闹 学科组员： 韦莹 潘喜定 覃爱佳 张慧 吴美英 何素萍 潘月慧 左新闹 覃祖禘 唐于琇 学科组长： 左新闹 【教学目标】1理解反比例的意义。 2能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。 3培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。【教学重难点】重点：引导学生理解反比例的意义。   难点：利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。教学内容提要（描述主要教学环节与内容要点）时间教学操作流程教师教学储备（相关课外知识、课内知识、探讨的重点问题）学生学习事项学生要做什么（问题、任务、活动、作业）学生用哪种学习组织形式来做（个人、双人、小组、全班）。学生用何种方式表达呈现学习过程与结果。教师教导事项教师做什么以支持学生学习(布置与指导讲授、提问、举例、演示、板书)；怎样检测学生学习效果并反馈。预设点拨问题课前预习学生记录预习内容，明确预习的要求。教师布置预习要求。预习课本P42-43页，理解下面的问题：1.了解什么叫做反比例关系？成反比例的量有什么特征？2.反比例关系和正比例关系有什么联系与区别？ 1.课外知识：反比例函数的图像属于原点对称的双曲线，反比例图像中每一象限的每一支曲线会无限接近x轴和y轴，但不会与坐标轴相交，一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y= k/x（k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数。因为y= k/x是一个分式，所以自变量x的取值范围是x0。而y= k/x有时也被写成x×y= k。2.课内知识：（1）反比例的意义：两种相关联的量，一种重量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x、y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：x× y =k（一定）（2）正比例与反比例的异同：相同点：都是两种相关联的量，一种重量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例是两种相关联的量的比值一定，反比例是两种相关联的量的积一定。3.探讨的重点问题：（1）水的高度和底面积的变化有关系吗？（2）水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？（3）水的高度和底面积的变化有什么规律？（4）反比例的意义是什么？（5）反比例怎样用字母表示？（6）怎样判断两种量是否成反比例？一、导入新课6学生在教师的引导下回忆有关成正比例的量的特征。1.教师出示复习题：下表中的两种量是不是成正比例？为什么？数量（本）12469 总价（元）0.801.603.204.807.20 2.提问：成正比例的量有什么特征？3.揭示课题：我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征，这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征成反比例的量。二、明确目标1 学生了解课堂学习任务，齐读学习目标。教师出示学习目标：1理解反比例的意义。 2能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。 三、小组学习+展示18（一）学生明确操作要求。（二）进行操作活动和探究学习。（小组）（三） 小组展示。（小组）（四）学生在小组说说反比例的意义。（五）汇报交流。（六）学生倾听教师布置学习任务，小组自学课本。（个人、小组）（七）汇报学习结果。（个人、小组）（八）学生小组讨论后汇报学习结果。 （小组、个人）（一） 教师布置操作任务：1.小组合作，把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，把数据填入课本的表格。2.小组讨论：（1）水的高度和底面积的变化有关系吗？（2）水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？（3）水的高度和底面积的变化有什么规律？（4）反比例的意义是什么？（二）教师巡视指导。（三）教师倾听、点拨，引导学生归纳小结。预设：（1）水的高度和杯子的的大小有关系。（2）杯子越小，水的高度越高；杯子越大，水的高度就越矮。教师追问：怎么看出杯子的大小？（底面积大的杯子比较大）师生交流总结：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。（四） 布置学习任务：在小组里尝试说说反比例的意义是什么？（五） 检查学习效果：指明学生说说反比例的意义。预设：学生可能说得不完整，可以让其他学生补充。最后得出结论：两种相关联的量，一种重量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（六） 教师布置探究任务：1. 小组阅读课本，你知道反比例怎样用字母表示？2. 生活中还有哪些成反比例的量？怎样判断两种量是否成反比例？（七） 倾听学生汇报，学生回答后完善结论：如果用字母x、y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：x× y =k（一定）（八） 教师出例3表格与例1表格。布置学习任务：观察表中的数据，找出正比例与反比例有什么相同点与不同点？预设：学生回答不完整，教师点拨完善：相同点：都是两种相关联的量，一种重量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例是两种相关联的量的比值一定，反比例是两种相关联的量的积一定。 四、小结2倾听教师小结，记住反比例的特征。（个人）教师小结：今天这节课，我们又学习了两种量之间的一种关系反比例关系。通过学习，我们发现反比例的意义和正比例一样都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但反比例关系和正比例关系又有不同的地方，成反比例关系的两个量是乘积一定，用字母表示为：x× y =k（一定）五、当堂检测7学生完成练习。汇报交流。1.判断下列两种量是不是成比例关系？是成什么比例关系？ （1）小明从家里步行到学校，步行的速度和时间。（ ） （2）前进的路程一定，车轮的直径和滚动的转数。（ ） （3）化肥的数量一定，每公顷的施用量和施肥的公顷数。（ ） （4）每人的工作效率一定，工作时间和工作量（ ） 2.甲乙两种量，只要它们相对应的数的积一定，这两个量一定成反比例，对吗？3.尝试完成p43“做一做”。六、拓展、提升1布置学生课后任务：1.剪下课本后面的附页，做成一个圆柱的体。2阅读p47“你知道吗？”说说成反比例量的图像的特点。反思 4