新建动态几何文档(2)

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1、动态几何（一）1、线段AB长5cm，在AB上取点C，若AC长x，BC长为y，则y与x的函数关系式是_，自变量取值范围是_。在下面空处作出简图。2、线段PC=1cm，延长PC至D，若CD=x，PD=y，则y与x的函数关系式是_，自变量取值范围是_。在下面空处作出简图。3、矩形面积为3cm，一条边长为x，另一条长为y，则y与x的函数关系式是_，自变量取值范围是_。在下面空处作出简图。4、梯形中位线长4cm，若梯形上底长为x，下底长为y，则y与x的函数关系式是_，自变量取值范围是_。在下面空处作出简图。 5、矩形周长为4cm，一边长为x，面积为y，则y与x的函数关系式是_，自变量取值范围是_；当x=

2、_时，矩形面积最大，为_。试画函数简图。6、摩托车油箱中有汽油4公升，每公升汽油可以跑10km，已知油箱所剩汽油为x升，摩托车已经跑过的路程为y，则y与x的函数关系式是_，自变量取值范围是_；画出此函数简图。7、出租车4cm起步价为8元，4km后每行驶1km价1.2元，则出租车行驶距离x（km）与总车价y（元）的函数关系式是_，作函数简图。8、如图，ABC中，C=900，BC=3，AC=4，两个动点从A点出发，以1cm/秒的速度沿AC行进，以2cm的速度沿AB行进，过t秒后，到D、E点，求SDEC与t的函数关系，并求自变量t的取值范围。动态几何（二）1、如图，线段AB长5cm，C是线段上的一点

3、，若AC=x，则用含x的代数式表示BC等于_。（并求x的取值范围）2、如图，P是BAC平分线上一点，若AP=x，则用含x的代数式表示P到角两边的距离为_。（并求x的取值范围）3、如图，斜边长为6cm，的直角三角形周长为14cm，若AB=x，则用含x的代数式表示AC的长为_。（并求x的取值范围）4、如图，窗户所有木档总长为3米，若设窗户宽x米，则用含x的代数式表示窗户高等于_；用含x的代数式表示窗户面积等于_；又由二次函数性质，可知窗户最大面积是_。（并求x的取值范围）5、如图，ABC边AB=7，BC=5，AC=6，D、E是AB、AC上的点，ADE=C，若AD=x，用含x的代数式表示AE的长等于

4、_，表示DE的长等于_。（并求x的取值范围）6、如图，RtABC中，C=900，AC=3，BC=4，DEFG是三角形内接矩形，设AD=x，用含x的代数式表示DE等于_；用含x的代数式表示DG的长等于_，表示矩形DEFG的面积等于_。（并求x的取值范围）7、如图，RtABC中，C=900，AC=BC=2，D是AB上一点，DEAC，DFBC，若AD=x，用含x的代数式表示DF等于_，表示DE等于_，表示DFCE的面积等于_。（并求x的取值范围）8、如图，ABC中，C=600，AC=5，BC=3，AB=，D是AB上一点，DEAC，DFBC，设AD=x，用含x的代数式表示DF等于_，表示CF等于，表示

5、CDF的面积等于_。（并求x的取值范围）动态几何（三）1、如图D、E是边长为6cm的正三角形ABC边上的点，ADE=600，若BD=x，用含x的代数式表示CE长为_。2、如图，两圆外切于A，过A的直线交两圆于B、C，若大小两圆半径为R、r，设AB=x，用含x的代数式表示AC=_。3、如图，两圆外切于A，过A的直线交两圆于B、D，过B作大圆的切线，切点是C，若大小两圆半径为3、2，设BC=x，用含x的代数式表示AB=_。4、已知B的圆心B在A上，A半径为R，B半径为r，CD是A的弦，与B相切，若BC=x，用含x的代数式表示BD的长等于_。5、如图，等腰梯形ABCD的内切圆半径为4cm，设AD=x

6、，则用含x的代数式表示腰长为_。6、如图AB是O的弦，O半径为5，AB=8，P是AB上的点，若AP=x，用含x的代数式表示OP的长等于_。7、如图，等腰直角三角形ABC中，AC=BC=1，D是AB上一点，若AD=x，则用含x的代数式表示CD的长为_。8、如图，D是ABC边BC中点，E是AC上的点，BE、AD交于F，若，能否将的值用含x的代数式表示，请说明理由。动态几何（四）1、如图，AB是O的直径，AB=4，C是O上的点，AC=x，则用含x的代数式表示BC等于_；表示C到AB的距离等于_，表示ABC的面积等于_。（并求x的取值范围）2、如图，P是O直径AB延长线上的点PC切O于C，已知O半径等

7、于2，设PB=x，则用含x的代数式表示PC的长为_，表示tgA等于_。（并求x的取值范围）3、如图P是O直径AB上的点，PC是O切线，已知AB=4，PC=，D是O上一点，PD交O于E，设BD=x，用含x的代数式表示AE的长等于_。（并求x的取值范围）4、如图，P是O直径AB延长线上一点，PB=OB=2，PC是O切线，CHAB于H，D是弧BC上一点，PD交O于E，设DE=x，用含x的代数式表示PE=_。（并求x的取值范围）5、如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，设梯形的周长为16cm，底角B为300，高DH为xcm，中位线EF长为ycm，用解析式表示梯形中位线长y是高x的函数，并求自变

8、量x的取值范围。6、如图，以半径为1的圆的直径为下底的圆内接等腰梯形ABCD的周长y是腰长x的函数，求y与x的函数表达式，并求周长y的最大值。7、如图，在ABC中，ABC=900，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，AD=2，AE=1，F是线段BE上任意一点，FGAC，设线段CG和OF的长分别是x、y，求x、y的函数解析式（不必求x的范围）。8、如图，在ABC中，AB=8，AC=6，O是ABC的外接圆，且BC为直径，O/与O内切于点A，与边AB、AC分别交于点D、E，设BD=x，DE=y，求y与x 的函数关系式及自变量x的取值范围。动态几何（五）1、已知A

9、BC中，C900，AB上有一动点P，过P作PEAC于E，PFBC于F。（1）设CFx，用含x的代数式把RtAEP、RtPFB及矩形ECFP的面积表示出来；（2）是否存在这样的P点，使RtAEP、RtPFB及矩形ECFP的面积都小于4。2、如图，有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰PQR，PQ=PR=5cm，QR=8cm，点B、C、R在同一条直线l上，当C、Q两点重合时，等腰PQR以1cm/秒的速度沿直线l按箭头所示方向开始匀速运动，t秒后正方形ABCD与等腰PQR重合部分的面积为Scm2，解答下列问题：（1）当t=3秒时，求S的值；（2）当t=5秒时，求S的值；（3）当5秒t8秒时，求S与t

10、的函数关系式，并求S的最大值。 3、在如图9所示的直角坐标系中，点C在y轴的正半轴上，四边形OABC为平行四边形，OA=2，ACO=600，以OA为直径的P经过点C，点D在y轴上，DM为始终与y轴垂直且与AB边相交的动直线，设DM与AB边的交点为M（点M在线段AB上，但与A、B两点不重合），点N是DM与BC的交点，设OD=t；（1）求点A和B的坐标；（2）设BMN的外接圆G的半径为R，请你用t表示R及点G的坐标；（3）当G与P相外切时，求直角梯形OAMD的面积。4、在直角坐标系中，点O1的坐标为（1，0），O1与x轴交于原点O和点A，又点B、C的坐标分别为（1，0）、（0，b），且，直线l是过

11、B、C点的直线。1、当点C在线段OC上移动时，过点O1作O1D直线l，交l于点D，若，试求a、b的函数关系式及a的取值范围；2、当D点是O1的切点时，求直线l的解析式。已知抛物线与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点E（0，1），（1）求此函数解析式；（2）若点Q（m，n）在此抛物线上，且3m3，求n的取值范围。（3）设点B是此抛物线与x轴的另一交点，P是抛物线上异于点B的一个动点，连结BP交y轴于点N（N在点E上方），若AOEBON，求点P坐标。动态几何（七）1、如图，PA是O的切线，A为切点，PBC是过圆心O的割线，AD为弦，BAD=P，PC=20，（1）设PA为x，BC为y，求y关于x的

12、函数关系式；（2）若PA=10，求AB：AC的值和BD的长。2、如图，在ABC中，M是BC上的动点，过M分别作AB、AC的平行线，交AC和AB于点F、E，设BM：BC=x，平行四边形AEFM的面积为y，若ABC的面积为p，试求：（1）y关于x的函数解析式；（2）当x为何值时，y有最大值或最小值，并求此最大值或最小值。3、如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，P是AC上的动点，PE与AD相交于E，且BPE=900，设CP=x，AE=y，（1）求y与x的函数解析式及自变量x的取值范围；（2）当AE=PE时，求四边形ABPE的面积。4、如图，过O外一点P，作两条割线分别交O于A、B和C，再作O的

13、切线PE，E为切点，连结CE、DE，已知AB=2.3cm，PA=2.5cm，CD=4cm，（1）求PC的长；（2）设CE=a，试用含a的代数式表示DE。5、如图，正三角形ABC的边长为20cm，P、Q是动点，点P从A点开始向B以2cm/秒的速度移动，点Q从B点以4cm/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，（1）求PBQ的面积S与时间t的函数关系；（2）求多少秒钟后，四边形APQC的面积等于cm2？6、如图，射线ANAB于A，射线BMAB于B，P为线段AB上的一个动点（不运动到A、B），过P作RPA=QPB=450，PR、PQ分别交AN、BM于R、Q，已知AB=2，设AP=x，PQR的

14、面积为y（1）求y关于x的表达式和自变量x的取值范围；（2）求证：当四边形ABCD为矩形时，PQR的面积最大。7、如图，半圆的直径AC等于2，点B在弧AC上运动，点E在AB之内，满足AE=BC，EFAC于F，（1）设BC=x，EF=y，求y关于x的函数解析式；92）当S四边形BEFC=2SAFE时，求AFE的内切圆的半径。8、如图，A是O外一点，过A引直线交O于C、B，作直径BD，OA与DC交于E，与O交于F，已知O的半径为1，OA=，（1）设AC=x，AB=y，求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围；（2）当AC=BC时，求线段DE的长。动态问题 1、已知：RtAOB中，AOB=900，

15、OA=3厘米，OB=4厘米。以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系。设P、Q分别为AB边、OB边上的动点，它们同时分别从点A、O向B点匀速移动，移动的速度都为1厘米/秒。设P、Q移动时间为t秒（0t4）.(1)过点P作PMOA于M，证明：，并求出P点的坐标（用t表示）(2)求OPQ的面积S（厘米2）与移动时间t（秒）之间的函数关系；当t为何值时，S有最大值，并求出S的最大值。(3)当t为何值时，OPQ为直角三角形？(4) 试证明无论t为何值，OPQ不可能为正三角形； 若点P的移动速度不变，试改变点Q的运动速度，使OPQ为正三角形，求出点 Q的运动速度和此时的t值。 2、已知抛物线y=x2-

16、(2m+1)x+m2-1与x轴有公共点。（1）求m的取值范围。(2)设抛物线与x轴交于A（x1,0), B(x2,0)两点(其中x2x10);与y轴交于点C，若ACOC=BCOA（O为原点），试求m的值，并求出这时抛物线的对称轴L。(3)试问在抛物线y=x2-(2m+1)+m2-1的所有对称轴中，是否存在两条直线L1和L2，它们关于（2）中所确定的直线L对称，并且与L的距离之和最大？若存在，请求出这两条对称轴L1和L2，并求出它们与L的距离之和最大值；若不存在，请说明理由。3.、如图：抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A、B，且点A、B在原点的两側，OA24，求y0的取值范围。4、已知：如图

17、，在平面直角坐标系中，以点A（4，0）为圆心，AO为半径的圆交x轴于点B，设M为x轴上方的圆上一点，且的长是，点P为上任意一点（P不与O点重合），连结AP并延长交y轴于点C，连结BP并延长交y轴于点D.（1）当点P在上运动时，设PC=x,=y，求y与x之间的函数关系式及自变量x 的取值范围；（2）当P运动到某一位置时，恰使OB=3OD，求此时AC所在直线的解析式.5.、已知：如图，在ABC中，A=900，AB=6，AC=8，点P从点A开始沿AC边向C匀速移动，点Q从点A开始沿AB边向点B，再沿BC边向点C匀速移动，若P、Q两点同时从点A出发，则可同时到达点C.（1）如果P、Q两点同时从A出发，

18、以原速度按各自的移动路线移动到某一时刻同时停止移动，当点Q移动到BC边上（Q不于C重合）时，求作以tanQCA、tanQPA为根的一元二次方程；（2）如果P、Q两点同时从点A出发，以原速度按各自的移动路线到某时刻同时停止移动，当SPBQ=时，求PA的长。（1）经过O内或O外一点P作两条直线交O于A、B和C、D四点（可能有重合的点），得到了如图所示的六种不同情况，在六种不同情况下，PA、PB、PC、PD四条线段之间在数量上满足的关系式可以用同一个式子表示出来，请你首先写出这个式子，然后只就图所示的圆内两条弦相交一般情况，给出它的证明。（2）已知O的半径为一定值，若点P是不在O上的一个定点，请你过

19、点P任意作一直线交O于不重合的两点E、F，PEPF的值是否为定值？为什么？由此你发现了什么结论？请你把这一结论用文字叙述出来. 2005年动态型试题动态几何问题是近几年各地中考试题常见的压轴试题，它能考查学生的多种能力，有较强的选拔功能。例1（2005年杭州）在三角形中, . 现有动点从点出发, 沿射线向点方向运动; 动点从点出发, 沿射线也向点方向运动. 如果点的速度是/秒, 点的速度是/秒, 它们同时出发, 求:（1）几秒钟以后, 的面积是的面积的一半?（2）这时, 两点之间的距离是多少？分析：本题是动态几何知识问题，此类题型一般利用几何关系关系式列出方程求解。解：(1) 设秒后, 的面积

20、是的面积的一半, 则, 根据题意, 列出方程 ,化简, 得,解得. 所以2秒和12秒均符合题意; (2) 当时, 在中,作于, 在和中, , 所以; 当时, 同理可求得.说明：本题考查了用一元二次方程、三角函数等有关知识进行几何图形的面积计算方法。练习一1、（2005年南京）如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的ABC中，ACB=90，ABC=30，BC=12cm。半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上。设运动时间为t (s)，当t=0s时，半圆O在ABC的左侧，OC=8cm。（1）当t为何值时，ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切

21、？ （2）当ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。2、（2005年梅州）已知，如图(甲)，正方形ABCD的边长为2,点M是BC的中点,P是线段MC上的一个动点, P不运动到M和C,以AB为直径做O，过点P作O的切线交AD于点F,切点为E.（1）求四边形CDFP的周长；（2）试探索P在线段MC上运动时，求AFBP的值；（3）延长DC、FP相交于点G,连结OE并延长交直线DC于H(如图乙),是否存在点P,使EFOEHG?如果存在,试求此时的BP的长;如果不存在,请说明理由。3、（2005年福建毕节地区）如图，A

22、B是O的直径，点C是BA延长线上一点，CD切O于D点，弦DECB，Q是AB上一动点，CA=1，CD是O半径的倍。 (1)求O的半径R。 (2)当Q从A向B运动的过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化，若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积。4、（2005年河北）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，C90，BC16，DC12，AD21。动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动的时间为t（秒）。（1）设BPQ的

23、面积为S，求S与t之间的函数关系式；（2）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？（3）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AOOB时，求BQP的正切值；（4）是否存在时刻t，使得PQBD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。5、如图，在边长为2个单位长度的正方形ABCD中，点O、E分别是AD、AB的中点，点F是以点O为圆心、OE的长为半径的圆弧与DC的交点，点P是上的动点，连结OP，并延长交直线BC于点.（1）当点P从点E沿运动到点F时，点运动了多少个单位长度？（2）过点P作所在圆的切线，当该切线不与BC平行时，设它与射线AB、直线BC分别交于点M、G.当K与B重合时

24、，BGBM的值是多少？在点P运动的过程中，是否存在BGBM3的情况？你若认为存在，请求出BK的值；你若认为不存在，试说明其中的理由.一般地，是否存在BGBMn（n为正整数）的情况？试提出你的猜想（不要求证明）.例2（2005年青岛）如图，在矩形ABCD中，AB6米，BC8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动t秒（0t0）交x轴于A、B两点,交y轴于点C,以AB 为直径的E交y轴于点D、F(如图),且DF=4,G 是劣弧上的动点(不与点A、D重合),直线CG交x轴于点P.(1) 求抛物线的解析式;(2)

25、当直线 CG是E的切线时,求tanPCO的值.NXFHPY(3) 当直线CG是E的割线时,作GMAB,垂足为H,交PF于点M,交E于另一点N,设MN=t,GM=u,求u关于t的函数关系式.CGAEMODBYGPAEFODCX7、（2005年无锡）如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），Q是BC边上的任意一点. 连AQ、DQ，过P作PEDQ交AQ于E，作PFAQ交DQ于F.（1）求证：APEADQ；（2）设AP的长为x，试求PEF的面积SPEF关于x的函数关系式，并求当P在何处时，SPEF取得最大值？最大值为多少？（3）当Q在何处时，ADQ的周长最

26、小？（须给出确定Q在何处的过程或方法，不必给出证明）8、（2005年黄冈）如图，在直角坐标系中，O是原点，A、B、C三点的坐标分别为A（18，0），B（18，6），C（8，6），四边形OABC是梯形，点P、Q同时从原点出发，分别坐匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位，点Q沿OC、CB向终点B运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。 求出直线OC的解析式及经过O、A、C三点的抛物线的解析式。 试在中的抛物线上找一点D，使得以O、A、D为顶点的三角形与AOC全等，请直接写出点D的坐标。 设从出发起，运动了t秒。如果点Q的速度为每秒2个单位，试写出点Q的坐标，并写

27、出此时t的取值范围。QAPOC（8，6）B（18，6）A（18，0）xy 设从出发起，运动了t秒。当P、Q两点运动的路程之和恰好等于梯形OABC的周长的一半，这时，直线PQ能否把梯形的面积也分成相等的两部分，如有可能，请求出t的值；如不可能，请说明理由。答案：练习一1、t=1s t= 4s 重叠部面积为9cm t=7s t=16s 重叠部分面积为（9+6）cm2 2、（1）四边形ABCD是正方形A=B=90,AF、BP都是O的切线,又PF是O的切线FE=FA,PE=PB四边形CDFP的周长为：AD+DC+CB=23=6(2 ) 连结OE,PF是O的切线OEPF.在 RtAOF和RtEOF中,A

28、O=EO,OF=OFRtAOFRtEOF AOF=EOF,同理BOP=EOP,EOF+EOP=180=90,FOP=90即OFOP，AFBP=EFPE=OE2=1(3 )存在。EOF=AOF,EHG=AOE=2EOF,当EFO=EHG=2EOF, 即EOF=30时,RtEFORtEHG 此时,EOF=30, BOP=EOP=90-30=60BP=OB、3.4、解（1）如图3，过点P作PMBC，垂足为M，则四边形PDCM为矩形。PMDC12ABMCDPQ图3QB16t，S12(16t)96t（2）由图可知：CMPD2t，CQt。以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形，可以分三种情况：若PQB

29、Q。在RtPMQ中，由PQ2BQ2 得 ，解得t；若BPBQ。在RtPMB中，。由BP2BQ2 得： 即。由于7040无解，PBBQ若PBPQ。由PB2PQ2，得整理，得。解得（不合题意，舍去）综合上面的讨论可知：当t秒时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形。（3）如图4，由OAPOBQ，得AP2t21，BQ16t，2(2t21)16t。PAEEDCQBO图4t。过点Q作QEAD，垂足为E，PD2t，EDQCt，PEt。在RTPEQ中，tanQPEPAEEDCQBO图5（4）设存在时刻t，使得PQBD。如图5，过点Q作QEADS，垂足为E。由RtBDCRtQPE，得，即。解得t9所以，

30、当t9秒时，PQBD。5、（1）如图1，连结OE、OF并延长分别交直线BC于N、Q。当点P从点E运动到点F时，点K从点N运动到了点Q。O、E分别为AD、AB的中点，A=90，AOE=45。过点O作OTBC于T，则OTN=90，又ABCD是正方形，OTAD，NOT=45。OTN是等腰直角三角形，OT=NT=2。同理，TQ=2。NQ=4，即点K运动了4个单位长度。 （2）如图2，当K与B重合时，MG与所在的圆相切于点P，OBMG，2+3=90。1+3=90，1=2。RtBAORtGMB. 存在BG：BM=3的情况，分析如下：如图3，假定存在这样的点P，使得BG：BM=3过K作KHOA于H，那么，四

31、边形ABKH为矩形，即有KH=AB=2MG与所在的圆相切于点P，OKMG于P。4+5=90又G+5=90，4=G。又OHK=GBM=90，OHKMBG。OH= ， 存在这样的点K，使得BG：BM=3。在点P运动的过程中，存在BG：BM=3的情况。 同样的，可以证明：在线段BC、CD及CB的延长线上，存在这样的点、使得：。连结交AB于点则：=：=3，此时=BCBK的值为 由此可以猜想，存在BG：BM=n（n为正整数）的情况。 练习二1、（1）在梯形ABCD中，ADBC、B90过D作DEBC于E点ABDE四边形ABED为矩形,DEAB12cm在RtDEC中，DE12cm，DC13cmEC5cmAD

32、BEBCEC3cm点P从出发到点C共需8（秒）点Q从出发到点C共需8（秒）又t0ot8（2）当t1.5（秒）时，AP=3，即P运动到D点当1.5t8时，点P在DC边上PC162t,过点P作PMBC于MPMDE,即,PM(162t)又BQt,yBQPMt (162t)t2t(3)当0t1.5时，PQB的面积随着t的增大而增大； 当1.5t4时，PQB的面积随着t的增大而（继续）增大； 当4AC，所以边AC的对角不可能直角5、 6、(1)解方程 x2 2kx + 3k2 = 0.得x1=3k，x2=k由题意知OA = |3k | = 3k，OB = |k| = k. 直径ABDF.OD=OF=DF

33、= 2 . ，3kk = 22，得k = (负的舍去).则所求的抛物线的解析式为. (2)由(1)可知AO=，AB=，EG=，OC=3k2 = 4.连结EG，CG切E于G，PGE=POC=90，RtPGERtPOC.() 由切割线定理得. PO = PA+AO = PA +.代入()式整理得PA2 + PA6 = 0.解得PA = 3(PA0). tanPCO=GNCF，PGHPCO，. 同理. CO = 4，OF = 2，HM =GH =HN = MN， GM=3MN，即u = 3t(0t)7、（1）证APE=ADQ，AEP=AQD.（2）注意到APEADQ与PDEADQ，及SPEF=，得S

34、PEF=. 当，即P是AD的中点时，SPEF取得最大值.（3）作A关于直线BC的对称点A，连DA交BC于Q，则这个点Q就是使ADQ周长最小的点，此时Q是BC的中点.8、O、C两点的坐标分别为O，C设OC的解析式为，将两点坐标代入得：，A，O是轴上两点，故可设抛物线的解析式为再将C代入得：D当Q在OC上运动时，可设Q，依题意有：，Q，当Q在CB上时，Q点所走过的路程为，OC10，CQQ点的横坐标为，Q，梯形OABC的周长为44，当Q点OC上时，P运动的路程为，则Q运动的路程为OPQ中，OP边上的高为：梯形OABC的面积，依题意有：整理得：，这样的不存在当Q在BC上时，Q走过的路程为，CQ的长为：

35、梯形OCQP的面积3684这样的值不存在综上所述，不存在这样的值，使得P，Q两点同时平分梯形的周长和面积2006年动态几何型综合题纵观近5年全国各地的中考数学试卷，动态几何型综合题常常出现在一张试卷的压轴题位置，估计这一趋势在今后几年的中考中会越来越明显，这类试题往往综合性较强，往往涉及到函数、直线型、圆等初中数学的重点考察对象中的好几个，应加大训练的力度。1、（2006山东青岛）如图，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC8cm，BC6cm，C90，EG4cm，EGF90，O 是EFG斜边上的中点如图，若整个EFG从图的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线AB方向平移，在EFG 平移的同时，点P从EFG的顶点G出发，以1cm/s 的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，EFG也随之停止平移设运动时间为x（s），FG的延长线交 AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2)（不考虑点P与G、F重合的情况）（1）当x为何值时，OPAC ?（2）求y与x 之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围（3）是否存