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1、学校- -班级- 考号- -姓名- 2014-2015学年上学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1已知一直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则第三边的长为( )A B5或 C5 D不确定2已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是（ ）A7 B4 C3 D3或73下列运算正确的是（ ）A2a2+a=3a3B（a）2a=aC（a）3a2=a6D（2a2）3=6a64. 如图，将两根钢条AA、BB的中点O连在一起，使AA、BB可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽AB，那么判定OABOAB的理由是（ ）A. 边边边 B. 边
2、角边 C. 角边角 D.角角边 9题图4题图 5题图5. 如图，等边ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，当EF+CF取最小值时，则ECF的度数为（ ）A. 30 B. 22.5 C. 15 D. 456下列各式不能分解因式的是（ ）A B C. D.7已知，则的值为（ ）A.9 B C. D.128. 已知a、b、c是三角形的三边，则代数式a22abb2c2的值（ ）A. 不能确定 B. 大于0 C. 等于0 D. 小于09.如图是三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A. 一
3、处 B. 两处 C. 三处 D. 四处10.下列各组线段中的三个长度9、12、15;7、24、25;32、42、52;3a、4a、5a(a0);m2-n2、2mn、m2+n2(m、n为正整数,且mn).其中可以构成直角三角形的有()(A)5组 (B)4组 (C)3组 (D)2组二、 填空题（本题共6小题，每小题填对得3分，满分18分只要求填写最后结果）11. 的立方根是 .12.代数式=1x,则x的取值范围是 13.计算= 14. 如图，在ABC中，AB=AC，A=40，点D在AC上，BD=BC，则ABD的度数是 14题图15题图15如图，在RtABC中，ABC=90，AB=3，AC=5，点E
4、在BC上，将ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B处，则BE的长为 16. 实数a、b在数轴上的位置如图所示,且|a|b|,则化简-|a+b|的结果为 17.用反证法证明命题“在一个三角形中,不能有两个内角为钝角”时,第一步应假设.18. 若9x2kxy4y2是一个完全平方式，则k的值是_三、解答题（本题共7小题66分，其中20，23题各8分，19，21，22，24，25题各10分）19.化简(1) (2)-32-|1-|+.20.已知：x=1，y=1+，求x2+y2xy2x+2y的值21. 如图所示,一个牧童在小河的南4 km的A处牧马,而他正位于他的小屋B的西8 km北7 km处,他想
5、把他的马牵到小河边去饮水,然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少?22. 如图(1)所示,有多个长方形和正方形的卡片,图(甲)是选取了2张不同的卡片,拼成的一个图形,借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a(a+b)=a2+ab成立.(1)根据图(乙),利用面积的不同表示方法,写出一个代数恒等式;(2)试写出一个与(1)中代数恒等式类似的等式,并用上述拼图的方法说明它的正确性.23.如图，在RtABC中，ACB=90（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）（2）连结AP，当B为 度时，AP平分CAB24如图，RtABC中，C90，将ABC沿AB向
6、下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转度(BAC)，得到RtADE，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE分别交AB、BC于点G、H来源:学|科|网(1) 求证：AFC=AGD；(2)求证：AFBAGE 25.某学校开展课外体育活动,决定开设A:篮球、B:乒乓球、C:踢毽子、D:跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种),随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图,请你结合图中信息解答下列问题. (1)样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为,其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是度;(2)请把条形统计图补充完整;(3)若该校有学生1000人,请根据样本估计
7、全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少?八年级数学参考答案1-10 CABBA CCDDC 11.2；12 x 1.；13、1；14. 30;15、；16、2ab ，17、有两个内角为钝角，18、1219.(1) ，（2)原式=3-9-(-1)+3 = 3 -9-+1+3=-2-=-.20：解：x=1，y=1+，xy=（1）（1+）=2，xy=（1）（1+）=1，x2+y2xy2x+2y=（xy）22（xy）+xy=（2）22（2）+（1）=7+421解:如图所示,作出A点关于MN的对称点A,连结AB交MN于点P, 则AB就是最短路线.在RtADB中,由勾股定理求得AB=17(km).22，解:(
8、1)观察图(乙)得知:长方形的长为(a+2b),宽为(a+b),面积为(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2,即恒等式是(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2,(2)如图所示:恒等式是(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2.23.解：（1）如图，（2）如图，PA=PB，PAB=B，如果AP是角平分线，则PAB=PAC，PAB=PAC=B，ACB=90，PAB=PAC=B=30，B=30时，AP平分CAB故答案为：3024. (1) 由题意得：ABCAED1分ACAD，BACEADFACGAD 2分在RtAFC和RtAGD中,AFC90-FAC=90-GAD=AGD5分ADEFGCBH(2) 由题意得ABAE，ABCE8分在AFB和AGE中，AFBAGE(ASA)10分其它证法酌情评分25. 解:(1)1-30%-10%-20%=40%,36040%=144.(2)1530%=50(人),喜欢A项目的人数50-15-5-10=20(人),条形统计图如图所示:(3)100010%=100(人).即全校最喜欢踢毽子的学生人数约是100人.
2014-2015上学期八年级数学期末试题
