（江苏专用）2020版高考数学大一轮复习 第十章 算法、统计与概率 10.2 抽样方法课件

《（江苏专用）2020版高考数学大一轮复习 第十章 算法、统计与概率 10.2 抽样方法课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（江苏专用）2020版高考数学大一轮复习 第十章 算法、统计与概率 10.2 抽样方法课件（54页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、10.2抽样方法第十章 算法、统计与概率KAOQINGKAOXIANGFENXI考情考向分析在抽样方法的考查中，系统抽样，分层抽样是考查的重点，题型主要以填空题为主，属于中低档题.NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识 自主学习题型分类 深度剖析课时作业1基础知识 自主学习PART ONE知识梳理1.简单随机抽样(1)定义：一般地，从个体数为N的总体中逐个不放回地取出n个个体作为样本(nN)，如果每个个体都有相同的机会被取到，那么这样的抽样方法称为简单随机抽样.(2)最常用的简单随机抽样方法有两种_和_.ZHISHISHULI抽签法随机数表法2.系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容

2、量为n的样本.(1)采用随机的方式将总体中的N个个体_；(3)在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号_；(4)按照一定的规则抽取样本，通常将编号为_的个体抽出.编号l，lk，l2k，l(n1)kl3.分层抽样(1)定义：一般地，当总体由差异明显的几个部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体中的个体按_分成层次比较分明的几个部分，然后按各个部分在总体中_实施抽样，这种抽样方法叫_，所分成的各个部分称为“层”.(2)分层抽样的应用范围：当总体由_组成时，往往选用分层抽样的方法.不同的特点所占的比分层抽样差异明显的几个部分【概念方法微思考】三种抽样方法有什么共同点和联系？提示(

3、1)抽样过程中每个个体被抽取的机会均等.(2)系统抽样中在起始部分抽样时采用简单随机抽样；分层抽样中各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样.基础自测JICHUZICE题组一思考辨析1234561.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)简单随机抽样是一种不放回抽样.()(2)抽签法中，先抽的人抽中的可能性大.()(3)系统抽样在第1段抽样时采用简单随机抽样.()(4)要从1 002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2个学生，这样对被剔除者不公平.()(5)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.()题组二教材改编1234562.P52习题T1某学校

4、有男、女学生各500名.为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是_.解析从全体学生中抽取100名宜用分层抽样法，按男、女学生所占的比例抽取.分层抽样法1234563.P52习题T4某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_名学生.151234564.P52习题T2某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号，29号，42号学生在样本中，那么样本中还有一个学生的学号是_.解析从被抽中的3

5、名学生的学号中可以看出学号间距为13，所以样本中还有一个学生的学号是16.16123456题组三易错自纠5.在一个容量为N的总体中抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则_.p1p2p3解析由随机抽样的知识知，三种抽样中，每个个体被抽到的概率都相等.6.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测.若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为_件.解析分层抽样中各层的抽样比相同.样本中甲设备生产的产品有50件，则乙设备生产的产品

6、有30件.在4 800件产品中，甲、乙设备生产的产品总数比为53，所以乙设备生产的产品的总数为1 800件.1234561 8002题型分类深度剖析PART TWO题型一简单随机抽样自主演练自主演练1.某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10人作为样本，其中一次抽样结果是：抽到了4名男生，6名女生，则下列命题正确的是_.(填序号)这次抽样中可能采用的是简单随机抽样；这次抽样一定没有采用系统抽样；这次抽样中每个女生被抽到的概率大于每个男生被抽到的概率；这次抽样中每个女生被抽到的概率小于每个男生被抽到的概率.2.总体由编号为01,02，19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体

7、，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为_.7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 748101解析由题意知前5个个体的编号为08,02,14,07,01.3.利用简单随机抽样，从n个个体中抽取一个容量为10的样本.若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为 ，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为_.思维升华应用简单随机抽样应注意的问题(1)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签是否方便；二是号签是否易搅匀

8、.一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法.(2)在使用随机数法时，如遇到三位数或四位数，可从选择的随机数表中的某行某列的数字计起，每三个或四个作为一个单位，自左向右选取，有超过总体号码或出现重复号码的数字舍去.题型二系统抽样师生共研师生共研例1(1)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示：若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是_.4解析 由题意知，将135号分成7组，每组5名运动员，成绩落在区间139,151内的运动员共有4组，故由系统抽样法知，共抽取4名.(2)某单位有840名职

9、工，现采用系统抽样的方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为_.121.若本例(2)中条件不变，若号码“5”被抽到，那么号码“55”_被抽到.(填“能”或“不能”)解析若55被抽到，则55520n，n2.5，n不是整数.故不能被抽到.不能引申探究解析因为在编号481,720中共有720480240(人)，又在481,720中抽取8人，所以抽样比应为2408301，又因为单位职工共有840人，所以应抽取的样本容量为 28.2.若本例(2)中条件不变，若在编号为481,720中抽取8人，则样本容量为_.28思维升华(1)系统

10、抽样适用的条件是总体容量较大，样本容量也较大.(2)使用系统抽样时，若总体容量不能被样本容量整除，可以先从总体中随机地剔除几个个体，从而确定分段间隔.(3)起始编号的确定应用简单随机抽样的方法，一旦起始编号确定，其他编号便随之确定.跟踪训练1 将参加夏令营的600名学生按001,002，600进行编号.采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分别住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区，则三个营区被抽中的人数依次为_.25,17,8题型三分层抽样多维探究多维探究命题点1求总体或样本容量例2(1)某工厂

11、甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n_.13n13.(2)(2018江苏省南京金陵中学模拟)某校共有教师200人，男学生1 200人，女学生1 000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为50人，那么n的值为_.120解析因为共有教师200人，男学生1 200人，女学生1 000人，女学生中抽取的人数为50人，该样本中的老年教师的人数为900 180.类别人数老年教师900中年教师1 800青

12、年教师1 600合计4 300命题点2求某层入样的个体数例3(1)某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师的人数为_.180(2)我国古代数学专著九章算术中有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣_人.108思维升华分层抽样问题类型及解题思路(1)求某层应抽个体数量：按该层所占总体的比例计算.(2)已知某层个体数量，求总体容量或反之：根据分层抽样就是按比例抽样，列比例式进行计算.(3)确定是否应用分层抽样：分层抽样适用于总体中个体差异较大

13、的情况.跟踪训练2(1)某校为了了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1 000人，高二1 200人，高三n人中抽取81人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为30，那么n_.1 040解析分层抽样是按比例抽样的，现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n人做进一步的调研，若在“不喜欢戏剧的男性青年观众”的人中抽取了8人，则n的值为_.解析参与调查的总人数为150，由8n40150，得n30.(2)(2018如东模拟)下表是关于青年观众的性别与是否喜欢戏剧的调查数据，人数如下表所示：不喜欢戏剧喜欢戏剧男性青年观众4010女性青年观众4060303课时作业PART THREE1.(201

14、8盐城调研)某单位有老年人20人，中年人120人，青年人100人，现用分层抽样的方法从所有人中抽取一个容量为n的样本，已知从青年人中抽取的人数为10，则n_.基础保分练1234567891011121314151624123456789101112131415162.打桥牌时，将洗好的扑克牌(52张)随机确定一张为起始牌后，开始按次序搬牌，对任何一家来说，都是从52张总体中抽取一个13张的样本，则这种抽样方法是_.解析符合系统抽样的特点.系统抽样123456789101112131415163.用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的

15、可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是_.解析在抽样过程中，个体a每一次被抽中的概率是相等的，因为总体容量为10，故个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性均为 .123456789101112131415164.将参加英语口语测试的1 000名学生编号为000,001,002，999，从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分为50组，如果第一组编号为000,001,002，019，且第一组随机抽取的编号为015，则抽取的第35个样本编号为_.695解析由题意可知，第一组随机抽取的编号为015，由题意知抽出的这些号码是以15为首项，20为公差的等差数列，则抽取的第35个

16、样本编号为15(351)20695.123456789101112131415165.某工厂的一、二、三车间在某月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c成等差数列，则二车间生产的产品数为_.1 200解析因为a，b，c成等差数列，所以2bac，123456789101112131415166.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷A，编号落

17、入区间451,750的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为_.10解析由系统抽样的特点知，抽取号码的间隔为 30，抽取的号码依次为9,39,69，939.落入区间451,750的有459,489，729，这些数构成首项为459，公差为30的等差数列，设有n项，显然有729459(n1)30，解得n10.所以做问卷B的有10人.123456789101112131415167.某电视台为了调查“爸爸去哪儿”节目的收视率，现用分层抽样的方法从4 300人中抽取一个样本，这4 300人中青年人1 600人，且中年人人数是老年人人数的2倍，现根据年龄采用分层抽样的方法进行调查，

18、在抽取的样本中青年人有320人，则抽取的样本中老年人的人数为_.180解析设老年人有x人，从中抽取y人，则1 6003x4 300，得x900，得y180.123456789101112131415168.某中学教务处采用系统抽样方法，从学校高三年级全体1 000名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查.现将1 000名学生从1到1000进行编号，求得间隔数k20，即分50组每组20人.在第一组中随机抽取一个号，如果抽到的是17号，则第8组中应抽取的号码是_.解析根据系统抽样的特点可知，抽取出的编号成首项为17，公差为20的等差数列，所以第8组应抽取的号码是17(81)20157.1571234

19、56789101112131415169.(2017江苏)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取_件.181234567891011121314151610.某高中在校学生有2 000人.为了响应“阳光体育运动”的号召，学校开展了跑步和登山的比赛活动.每人都参与而且只能参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：高一年级 高二年级高三年级跑步abc登山xyz其中abc235，全校参与登山的人数占总人数的 .为了了解学生对本次活动的满意程度，

20、从中抽取一个200人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取的人数为_.361234567891011121314151611.200名职工年龄分布如图所示，从中随机抽取40名职工作样本，采用系统抽样方法，按1200编号，分为40组，分别为15,610，196200，若第5组抽取号码为22，则第8组抽取号码为_.若采用分层抽样，40岁以下年龄段应抽取_人.3720解析将1200编号分为40组，则每组的间隔为5，其中第5组抽取号码为22，则第8组抽取的号码应为223537；由已知条件得，200名职工中40岁以下的职工人数为20050%100，设在40岁以下年龄段中应抽取x人，12345

21、67891011121314151612.一个总体中有90个个体，随机编号0,1,2，89，依从小到大的编号顺序平均分成9个小组，组号依次为1,2,3，9.现用系统抽样方法抽取一个容量为9的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同，若m8，则在第8组中抽取的号码是_.76解析由题意知，m8，k8，则mk16，也就是第8组抽取的号码个位数字为6，十位数字为817，故抽取的号码为76.解析根据系统抽样的特点可知，总体分成8组，组距为 4，若抽到的最大编号为31，则最小编号是3.技能提升练1234567891011121314151613.某市教

22、育主管部门为了全面了解2018届高三学生的学习情况，决定对该市参加2018年高三第一次全省统一考试(后称统考)的32所学校进行抽样调查.将参加统考的32所学校进行编号，依次为1到32，现用系统抽样法抽取8所学校进行调查，若抽到的最大编号为31，则最小编号是_.3解析由题意，知二年级女生有380人，那么三年级的学生人数应该是2 000373377380370500，即总体中各个年级的人数比为332，故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为64 16.1234567891011121314151614.某校共有学生2 000名，各年级男、女学生人数如下表.已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女

23、生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为_.一年级二年级三年级女生373xy男生377370z16拓展冲刺练1234567891011121314151615.某公司员工对户外运动分别持“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多13人，按分层抽样方法从该公司全体员工中选出部分员工座谈户外运动，如果选出的人中有6人对户外运动持“喜欢”态度，有2人对户外运动持“不喜欢”态度，有3人对户外运动持“一般”态度，那么这个公司全体员工中对户外运动持“喜欢”态度的有_人.解析设持“喜欢”、“不喜欢”、“一般”态度的人数分别为6x,2x,3x，由题意可得3x2x13，x13，持“喜欢”态度的有6x78(人).7816.某公路设计院有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会.如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数减少1人，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除2个个体，求n.12345678910111213141516