《2019江苏高考数学二轮精编冲刺作业：第20讲数列的综合应用Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019江苏高考数学二轮精编冲刺作业：第20讲数列的综合应用Word版含解析（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、最新 料推荐 第 20 讲数列的综合应用1.(2018江 淮阴中学高三 段考 )正 等比数列 an 中,a1 = ,a3+a5 =10,则log 2a1+log 2 a2+log2 a10=.2.(2018江 常州模 )各 均 正数的等比数列 a 中,若 a a a =a+a+a,则 a 的最小 n2342343为.3.(2018江 南京多校高三上学期第一次段考)已知 ABC 的三 成公比 的等比数列 , ABC 最大角的余弦 .4.(2017江 城模 )已知数列 an 足 an=- -(kN*),若 a1=1, 则 S20-= .5.(2018徐州 山高三第三次模 )设 S是等比数列 a 的
2、前 n 和 ,S,S,S成等差数列 ,且nn396a2+a5=2a m, 则 m=.6.(2018江 城高三 (上 )期中 ) 数列 an 共有 4 项, 足 a1 a2 a3 a40,若 任意的i,j(1 ij4,且 i,j N* ),ai -aj 仍是数列 a n中的某一 . 有下列命 : 数列 a n一定是等差数列 ; 存在 1ik) 恒成立 , 称数列 an是“ R(k)数列” .(1)已知 n- 奇数 判断数列 an 是不是“R(2)数列”并 明理由;a =, 偶数1最新 料推荐 (2) 已知数列 bn 是“ R(3) 数列” ,且存在整数 p(p1), 使得 b3p-3 ,b3p-
3、1 ,b3p+1 ,b3p+3 成等差数列 ,证明 :bn 是等差数列 .2最新 料推荐 答案精解精析1.答案35解析 正 等比数列 an的公比 q,q0,则24n-1=2n-2,log 2an=n-2, 则a3+a5= q + q=10,q=2,a n = 2loga+loga +loga10=-1+0+1+ +8=35.212222.答案解析a2a3a4 =a2+a3+a4,=+a 3+a 3q,= +q+1 3,a 3 0,则 a3,当且 当 q=1 取等号 ,则 a3 的最小 .3.答案-解析 三角形的三 ,a,a, 最大角的余弦 -=- .4.答案2056解析a1=1,a 2=2,a
4、 3=2,a 4=3,a 5 =4,a6 =5, ,奇数 是等比数列 ,偶数 比前面相 的奇数 多 1,则 S20=2S 奇 +10=- 2+10=2 056.5.答案8解析 等比数列 an的公比 q,由396成等差数列,得369则S,S ,SS+S =2S ,1233123361233363)(2+q )=2(a=2+2q+2q ,q =- ,则(a+a+a+a+a)(1+q +q ),a+a+a 0,则 2+q-2+a52232m=2a2m-2, =-,=2,m=8.a=a+aq= a =2aq6.答案解析根据 意 : 任意 i,j(1 ij 4),有 ai -aj 仍是 数列的某一 ,令
5、 i=j,则 0 数列的某一项 ,即 a4 =0, 则 a3-a 4=a3a n,a 30.必有 a2-a 3=a3 ,即 a2=2a 3,而 a1-a2=a2 或 a3 ,若 a1-a2 =a2 ,则 a1=4a 3 ,a1-a3 =3a3 ,而 3a3 a2,a3 ,a4,舍去 ;3最新 料推荐 若 a1-a2 =a3 an ,此 a1 =3a 3,可得数列 an 为 3a 3,2a3 ,a3 ,0(a 30).据此分析 :易得 正确 .7.解析(1) 当 n 奇数 ,an+1-an =2(n+1)-(2n-1)=30, 所以 an+1an .an-2+a n+2=2(n-2)-1+2(n
6、+2)-1=2(2n-1)=2an;当 n 偶数 ,an+1 -an=2(n+1)-1-2n=10, 所以 an+1 an. an-2+a n+2=2(n-2)+2(n+2)=4n=2a n.所以 ,数列 an是“ R(2) 数列” .(2) 明 :由 意可得 bn-3 +bn+3 =2bn, 数列 b1 ,b4,b7,是等差数列 , 其公差 d1 ,数列 b2,b5 ,b8, 是等差数列 , 其公差 d2,数列 b3,b6 ,b9, 是等差数列 , 其公差 d3.因 bn bn+1 ,所以 b3n+1 b3n+2 b3n+4 ,所以 b1+nd 1b2 +nd 2 b1 +(n+1)d 1
7、,所以 n(d 2 -d1)b1-b 2 ,n(d2 -d1 )b 1-b 2+d1.若 d2-d1 若 d2-d1 0,则 n-时, 不成立 ;时, 不成立 ;若 d2-d1 =0, 和 都成立 ,所以 d1=d2.同理得 :d1 =d3 ,所以 d1=d 2=d 3,记 d1=d2=d3=d.设 b3p-1-b3p-3 =b 3p+1 -b3p-1 =b3p+3 -b3p+1 =,则 b3n-1-b3n-2 =b 3p-1+(n-p)d-b 3p+1 +(n-p-1)d=b3p-1-b 3p+1 +d=d- .同理可得 :b 3n-b 3n-1=b 3n+1 -b3n=d- ,所以 bn+1 -bn=d- ,4最新 料推荐 所以 bn是等差数列 .5
2019江苏高考数学二轮精编冲刺作业：第20讲数列的综合应用Word版含解析
