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1、2019年常德市初中学业水平考试数学试题卷考生注意：1. 请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名2. 请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上的无效3. 本科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟4. 考生可带科学计算器参加考试一、选择题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分)1. 点(1，2)关于原点的对称点坐标是()A. (1，2) B. (1，2) C. (1，2) D. (2，1)2. 下列各数中比3大比4小的无理数是()A. B. C. 3.1 D. 3. 下列运算正确的是()A. B. 3 C. 2 D. 4. 某公司全体职工的月工资如下：月工资(元)1800012
2、0008000600040002500200015001200人数1(总经理)2(副总经理)34102022126该公司月工资数据的众数为2000，中位数为2250，平均数为3115，极差为16800，公司的普通员工最关注的数据是()A. 中位数和众数 B. 平均数和众数 C. 平均数和中位数 D. 平均数和极差5. 如图是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的左视图是() 第5题图6. 小明网购了一本好玩的数学，同学们想知道书的价格，小明让他们猜甲说：“至少15元”乙说：“至多12元”丙说：“至多10元”小明说：“你们三个人都说错了”则这本书的价格x(元)所在的范围为()A. 10x12
3、 B. 12x15 C. 10x15 D. 11x2(x4)的解为_11. 从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89.7，方差分别是S2.83，S1.71，S3.52，你认为适合参加决赛的选手是_12. 国产手机芯片麒麟980是全球首个7纳米制程芯片，已知1纳米0.000000001米，将7纳米用科学记数法表示为_米13. 二元一次方程组的解为_14. 如图，已知ABC是等腰三角形，ABAC，BAC45，点D在AC边上，将ABD绕点A逆时针旋转45得到ACD，且点D、D、B三点在同一条直线上，则ABD的度数是_第14题图15. 若x2x1，则3x43x3
4、3x1的值为_16. 规定：如果一个四边形有一组对边平行，一组邻边相等，那么称此四边形为广义菱形根据规定判断下面四个结论：正方形和菱形都是广义菱形；平行四边形是广义菱形；对角线互相垂直，且两组邻边分别相等的四边形是广义菱形；若M、N的坐标分别为(0，1)，(0，1)，P是二次函数yx2的图象上在第一象限内的任意一点，PQ垂直直线y1于点Q，则四边形PMNQ是广义菱形其中正确的是_(填序号)三、(本大题2个小题，每小题5分，满分10分)17. 计算：6sin45|27|()3(2019)0.18. 解方程：x23x20.四、(本大题2个小题，每小题6分，满分12分)19. 先化简，再选一个合适的
5、数代入求值：()(1)20. 如图，一次函数yx3的图象与反比例函数y(k0)在第一象限的图象交于A(1，a)和B两点，与x轴交于点C.(1)求反比例函数的解析式；(2)若点P在x轴上，且APC的面积为5，求点P的坐标第20题图五、(本大题2个小题，每小题7分，满分14分)21. 某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时，所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题：(1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；(2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算第21题图22. 如图，O与ABC的AC边相切于点C，与AB、BC边分别交于点D、E，
6、DEOA，CE是O的直径(1)求证：AB是O的切线；(2)若BD4，EC6，求AC的长第22题图六、(本大题2个小题，每小题8分，满分16分)23. 为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施，现把享受了2种、3种、4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为A、B、C、D类贫困户为检查帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图：图 图第23题图请根据图中信息回答下面的问题：(1)本次抽样调查了多少户贫困户？(2)抽查了多少户C类贫困户？并补全统计图；(3
7、)若该地共有13000户贫困户，请估计至少得到4项帮扶措施的大约有多少户？(4)为更好地做好精准扶贫工作，现准备从D类贫困户中的甲、乙、丙、丁四户中随机选取两户进行重点帮扶，请用树状图或列表法求出恰好选中甲和丁的概率24. 如图是一种淋浴喷头，图是图的示意图，若用支架把喷头固定在点A处，手柄长AB25 cm，AB与墙壁DD的夹角DAB37，喷出的水流BC与AB形成的夹角ABC72，现在住户要求：当人站在E处淋浴时，水流正好喷洒在人体的C处，且使DE50 cm，CE130 cm.问：安装师傅应将支架固定在离地面多高的位置？(参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，s
8、in720.95，cos720.31，tan723.08，sin350.57，cos350.82，tan350.70)图 图第24题图七、(本大题2个小题，每小题10分，满分20分)25. 如图，已知二次函数图象的顶点坐标为A(1，4)，与坐标轴交于B、C、D三点，且B点的坐标为(1，0)(1)求二次函数的解析式；(2)在二次函数图象位于x轴上方部分有两个动点M、N，且点N在点M的左侧，过M、N作x轴的垂线交x轴于点G、H两点，当四边形MNHG为矩形时，求该矩形周长的最大值；(3)当矩形MNHG的周长最大时，能否在二次函数图象上找到一点P，使PNC的面积是矩形MNHG面积的，若存在，求出该点的
9、横坐标，若不存在，请说明理由第25题图 备用图26. 在等腰三角形ABC中，ABAC，作CMAB交AB于点M，BNAC交AC于点N.(1)在图中，求证：BMCCNB；(2)在图中的线段CB上取一动点P，过P作PEAB交CM于点E，作PFAC交BN于点F，求证：PEPFBM；(3)在图中动点P在线段CB的延长线上，类似(2)过P作PEAB交CM的延长线于点E，作PFAC交NB的延长线于点F，求证：AMPFOMBNAMPE.图 图 图第26题图2019年常德市初中学业水平考试数学试题卷1-5 BADAC 6-8 BDA9. 3 10. x3 11. 乙 12. 710-9 13. 14. 22.5 15. 4 16. 17.原式=18.19.20.21.22.23.24.25.26.AMPF+OMBN=AMPE
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