《2009-2010高数（下）期末复习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009-2010高数（下）期末复习题（3页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、高等数学（下）期末复习题1已知三点，求（1）向量的模、方向余弦、方向角（2）向量间的夹角余弦 （3）三角形ABC的面积（4）求与同时垂直的单位向量（5）求过ABC三点的平面方程（6）求点到三角形ABC的距离2已知直线L：求：（1）过点（1，1，2）且与L垂直的平面方程（2）Z轴与L的夹角（3）过点（-1，1，-2）且与L平行的直线方程3求曲面方程（1）将xoz平面上的曲线分别绕x轴、z轴旋转一周，形成的旋转曲面（2）母线平行于x轴, y轴且通过曲线的柱面4求函数的定义域5. 求下列函数的偏导数6. 求下列函数的二阶混合偏函数7. , 求8. 求曲线上的点, 使在该点的切线平行于平面, 并求在该
2、点的法平面方程.9. 求在点(1, 2, 0)处的切平面和法线方程.10. 求函数在平面区域上的最大最小值.11. 比较二重积分与的大小, 其中积分区域D为(1) 三角形区域, 三顶点为(1, 0), (0, 1), (1, 1)(2) 矩形区域: .12. 计算下列积分(1) , D由围成.(2) , D: (3) , W由x+2y-z=4及三个坐标平面围成.(4) W由及z=1围成.(5) , L为由所围成区域的边界.(6) , S是由及z=1围成区域的边界曲面.(7) , L为上从(0, 0)到(-1, 1)的弧段.(8) , 其中L是和所围成区域的正向边界曲线.(9) , 其中L是上由点(0, 0)到(1, 1)的弧段.(10) 13. 交换积分次序: 14. 求锥面被柱面所割下部分的曲面面积.15. 求由及所围成的立体的体积.16. 验证在整个xoy平面内是某一函数的全微分, 并求一个这样的函数.17. 判断下列级数的是否收敛, 若收敛, 是绝对收敛还是条件收敛18. 求下列函数的收敛域19. 求下列函数的和函数20. 将下列函数展开马克劳林级数21. 将下列函数在x=1点展开成泰勒级数22. 求下列微分方程的通解.
2009-2010高数（下）期末复习题
