21一元二次方程 (4)

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1、一元二次方程一元二次方程第第2章章汝城县大坪镇中学 廖后胜一元二次方程一元二次方程本课内容本节内容2.1汝城县大坪镇中学 廖后胜动脑筋动脑筋问题一问题一 如图所示，已知一矩形的长如图所示，已知一矩形的长为为200cm，宽为，宽为 150cm.现在矩形中挖现在矩形中挖去一个圆，使剩余部分的面积为原矩去一个圆，使剩余部分的面积为原矩形面积的形面积的 .求挖去的圆的半径求挖去的圆的半径xcm应应满足的方程（其中满足的方程（其中 取取3）；问题二问题二 据某市交通部门统计，前据某市交通部门统计，前年该市汽车拥有量为年该市汽车拥有量为75万辆，两年万辆，两年后增加到后增加到108万辆万辆求该市两年来求该

2、市两年来汽车拥有量的年平均增长率汽车拥有量的年平均增长率x应满应满足的方程足的方程说一说说一说方程方程中有几个未知数中有几个未知数？它们的左边是它们的左边是x的几次多项的几次多项式式？25 x2+50 x-11=0 从方程从方程和和中受到启发，如果一中受到启发，如果一个方程通过整理可以使右边为个方程通过整理可以使右边为0，而左，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程叫作那么这样的方程叫作一元二次方程一元二次方程.结论结论结论结论它的一般形式是它的一般形式是ax2+bx+c=0（a，b，c是已知数是已知数，a0）其中其中a，b，c分别叫作二次项系数

3、、一次项系数、常数项分别叫作二次项系数、一次项系数、常数项 例如方程例如方程x2-2500=0中二次项系数是中二次项系数是1，一次项系数是，一次项系数是0，常常数项是数项是-2500.举举例例例例 下列方程是否为一元二次方程下列方程是否为一元二次方程？若若是，指出其中的二次项系数、一次项是，指出其中的二次项系数、一次项系数和常数项系数和常数项.（1）3x（1-x）+10=2（x+2）；）；（2）5x（x+1）+7=5x2-4.练习练习1.请用线把左边的方程与右边所对应的方程类型连请用线把左边的方程与右边所对应的方程类型连 接起来：接起来：2x2+5x=x2-3 （x+1）2-1=x2+43x+

4、5=2x 1一元一次方程一元一次方程一元二次方程一元二次方程 分式方程分式方程=2.下列方程是否为一元二次方程下列方程是否为一元二次方程？若是，若是，指出其中的二次项系数、一次项系数指出其中的二次项系数、一次项系数和常数项和常数项（1）4x2=49；（2）5x2-2=3x；（3）0.01t2=2t；（4）（）（9y-1）（）（2y+3）=18y2+1.中考中考 试题试题例例1 一元二次方程一元二次方程3x2+x-2=0的二次项的二次项系数和常数项系数和常数项分别为分别为（）.A.3，1 B.-1，-2 C.3，-2 D.-1，2C中考中考 试题试题例例2 将方程将方程3x2=5x+2化为一元二次方程化为一元二次方程的一般形式是：的一般形式是：.3x2-5x-2=0结结 束束