高级计量经济学复习精要汇总

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1、高档计量经济学复习精要一、简答题(10分2）：(一）多重共线性问题:（重要看修正措施）、多重共线性是指线性回归模型中的解释变量之间由于存在精确有关关系或高度有关关系而使模型估计失真或难以估计精确。完全共线性的状况并不多见,一般浮现的是在一定限度上的共线性，即近似共线性。2、产生因素重要有各方面：（1）经济变量有关的共同趋势;（2)滞后变量的引入;（)样本资料的限制。3、导致的后果：(1）完全共线性下参数估计量不存在;（2）近似共线性下OS估计量非有效;(3）参数估计量经济含义不合理；（4)变量的明显性检查失去意义；（）模型的预测功能失效。4、辨认措施：(1）经验辨认：对模型估计后,R2极高,多

2、种变量不明显，浮现与理论预期相悖的状况，有理由怀疑存在多重共线性。(2）有关系数法：计算变量间两两有关系数。只要其中一种大等于0.6或，则表白也许存在严重的共线性。（3）膨胀因子法:计算每个解释变量的IF，若某一种VIF10, 则表白存在严重的共线性。、修正措施:(）根据潘教师授课内容进行整顿共线性的修正措施有诸多，按照优劣限度排序,重要有五种措施：措施1：扩大样本以削弱共线性。重要通过增长自由度来提高精度,如将时序数据或截面数据变为面板数据，从而将一维数据变为二维。评价：这种措施最抱负，但存在的缺陷是:效果不定;不可行。措施:工具变量法（I）。重要通过工具变量,运用两阶段最小二乘完毕。评价：

3、这种措施目前最受欢迎,高质量的期刊论文一般都采用该措施。缺陷是：由于有关关系具有传导性,工具变量S很难找;用替代X,有时经济合法性局限性。措施3:变量变换法。可以通过对数变换、绝对转相对和方程变换进行变量变换。评价:这种措施最简朴易行，但存在的缺陷是:简朴有关系数描述的是线性关系,而对数是非线性化过程;功能局限性;不是所有变量都能用来做变换，必须有明确的经济学指代。措施4:逐渐回归法。重要是通过降维减少变量来削弱共线性。评价：这种措施要慎用，最大的缺陷是：虽然能较好地解决共线性问题,但是却引起了更严重的内生性问题。措施5：主成分分析法或因子分析法。具有降维的作用,重要用于多指标评价。评价:该措

4、施较好地消除了共线性。但这种措施要慎用，最大的缺陷是:经济含义伤害过大。(二)内生性问题1、内生性是指：模型中的解释变量与扰动项有关。一般我们做古典假设为白噪声,E（)=,vr(）=,cov()=0;X是非随机变量(微观可以通过固定抽样得到解决，宏观则不可）,则(X,）=0成立。但是当cov（X,)0时上述假设便不再成立，我们称之为内生性，进而导致OLS失效，是非一致性的。2、内生性产生的因素：X与Y 存在双向因果,即X影响的同步，Y也影响X;如金融发展与经济增长；外商直接投资F与经济增长；犯罪率与警备投入。模型漏掉重要解释变量。无论是缺失重要解释变量导致，还是无法获取数据导致，被漏掉的重要变

5、量进入了残差项，如果与其她解释变量有关,就会浮现co(Ut,Xt)0，也就是内生性问题。度量误差：由于核心变量的度量上存在误差，使其与真实值之间存在偏差，这种偏差也许会成为回归误差的一部分，从而导致内生性问题。（潘教师上课没讲）、解决措施：针对双向因果产生的内生性问题，比较容易解决，通过联立方程组即可。难解决的是漏掉重要解释变量的状况，一般采用的措施有:工具变量法(IV)：就是找到一种变量和内生化变量有关，但是和残差项不有关。一般采用2SS措施进行回归。这种措施是找到影响内生变量的外生变量，连同其她已有的外生变量一起回归,得到内生变量的估计值,以此作为，放到本来的回归方程中进行回归。（如果我们

6、考察一种工资决定模型一方面,用Probi模型估计,得到另一方面，构建模型进行估计）得分匹配与DD模型(双差分模型)：思想是按照一定的原则，找到与样本mth的控制组。在假设外在冲击同步影响两个组别的状况下，做差来剔除掉外界冲击的影响。第一步，该措施核心在于得分匹配的拟定，配对样本的选择原则是保证两个样本随时间自然变化的部分是相似的,一般根据距离近来作为配对的样本点的措施进行匹配得分。第二步是估计措施，采用双重差分法(DI)。在假设外在冲击同步影响两个组别的状况下，做差来剔除掉外界冲击的影响。(在样本选择上，控制不可观测变量，然后运用双差分模型进行估计Eg：（1）样本抽取时，将ablit相等或相近

7、的观测值进行配对(匹配原则IQ双胞胎)(2）用双差分模型（DI)进行参数估计估计出,等价于原模型中的 局限性：样本规定非常大，特别是用多重原则进行匹配时，样本规定更大。） 潘教师举得例子二、虚拟变量:（20分)（给出实际经济问题,根据目的设计虚拟变量,写出模型。考察一种群体异质。完整考察如何设计,如何运用到模型中。）注意事项:1、模型设计时一定要有截距项,虚拟变量引入原则一定要满足-1原则。m为互斥类型的定性因素。2、要掌握虚拟变量引入模型的三种措施，即加法模型、乘法模型和既加又乘模型。1、举例阐明如何引进加法模式和乘法模式建立虚拟变量模型。 答案：设Y为个人消费支出;X表达可支配收入,定义

8、如果设定模型为 此时模型仅影响截距项，差别体现为截距项的和，因此也称为加法模型。如果设定模型为此时模型不仅影响截距项，并且还影响斜率项。差别体现为截距和斜率的双重变化,因此也称为乘法模型。、考虑下面的模型：其中，Y表达大学教师的年薪收入，X表达工龄。为了研究大学教师的年薪与否受到性别（男、女）、学历(本科、研究生、博士）的影响。按照下面的方式引入虚拟变量:3、考虑下面的模型:其中,Y表达大学教师的年薪收入，X表达工龄。为了研究大学教师的年薪与否受到性别、学历的影响。按照下面的方式引入虚拟变量:（10分）1基准类是什么?2解释各系数所代表的含义，并预期各系数的符号。3.若B4B3,你得出什么结论

9、?答案：基准类是本科学历的女教师。2. B0表达刚参与工作的本科学历女教师的收入,因此的符号为正。 1表达在其她条件不变时,工龄变化一种单位所引起的收入的变化，因此B的符号为正。 2表达男教师与女教师的工资差别,因此B2的符号为正。 B3表达研究生学历与本科学历对工资收入的影响，因此3的符号为正。 B4表达博士学历与本科学历对工资收入的影响，因此4的符号为正。 3. 若B43,阐明博士学历的大学教师比研究生学历的大学教师收入要高。4、性别因素也许对年薪和工龄之间的关系产生影响。试问这种影响也许有几种形式,并设定出相应的计量经济模型。性别因素也许对年薪和工龄之间的关系的影响有三种方式。 第一种,

10、性别只影响职工的初始年薪,设定模型为：、考虑下面的模型：其中,YM毕业生收入，X工龄。所有毕业生均来自清华大学,东北财经大学，沈阳工业大学。（1） 基准类是什么?基准类是东北财经大学MBA毕业生。你预期各系数的符号如何? 预期1的符号为正；2的符号为正;B3的符号为负。（2） 如何解释截距B2B3? 截距B反映了清华大学MBA毕业生相对于东北财经大学MA毕业生收入的差别；截距B3反映了沈阳工业大学MBA毕业生相对于东北财经大学MBA毕业生收入的差别。)（3） 若B23，你得出什么结论？（4） 如果B2B,我们可以判断清华大学BA毕业生的收入平均高于沈阳工业大学B毕业生的收入。三、异方差问题（5

11、分)模型,如果浮现,对于不同的样本点,随机扰动项的方差不再是常数，并且互不相似,则觉得浮现了异方差。 1、异方差的三大后果:一是最小二乘估计不再是有效估计量；二是有关参数的t检查、模型F检查失效;三是估计量的方差是有偏的，参数或因变量预测的置信区间的估计精度下降(甚至这种区间估计是失效的)。、异方差的检查辨认:Wie检查的具体环节如下。以二元回归模型为例,y =b0 +b1 t1+b2 xt2 + ()一方面对上式进行OS回归,求残差。做如下辅助回归式，（涉及截距项、一次项、平方项、交叉项)= a0 +a x1 +a2t+ a x12 +a4 xt2 + a5 xxt + t (2）即用对原回

12、归式（1)中的各解释变量、解释变量的平方项、交叉积项进行OLS回归。求辅助回归式(2）的可决系数R2。Whie检查的零假设和备择假设是 H0: ()式中的ut不存在异方差, H：(1)式中的ut存在异方差在不存在异方差假设条件下构造LM记录量或记录量 n 2c 2(5) 或F= (5，-6） 其中表达样本容量,R2是辅助回归式(2)的OLS估计式的可决系数。自由度5表达辅助回归式(2)中解释变量项数(注意,不计算常数项），n6是样本量减参数个数（因此可以扩展到K个解释变量的情形）。nR 属于LM记录量。鉴别规则是若 nR 2 ca (), 接受H0 （ut 具有同方差）若 nR 2 c2a (

13、), 回绝H0 （u 具有异方差）或Fa(，n-6）,接受H(ut具有同方差）反之回绝3、 异方差的消除（LS:加权最小二乘估计)核心在于权重的选择,我们考的是采用残差作为权重，即采用（1）式中估计的1/|为权重,将残差的绝对值除（1)式的左右两边，然后对转换后的()式进行LS。、什么是异方差性?举例阐明经济现象中的异方差性。1) 模型，如果浮现,对于不同的样本点,随机扰动项的方差不再是常数，并且互不相似,则觉得浮现了异方差。 ）在现实经济中，异方差性常常浮现,特别是采用截面数据作样本的计量经济学问题。例如:工业公司的研究与发展费用支出同公司的销售和利润之间关系的函数模型;服装需求量与季节、收

14、入之间关系的函数模型；个人储蓄与个人可支配收入之间关系的函数模型等。检查异方差的重要思路就是检查随机扰动项的方差与解释变量观测值的某种函数形式之间与否存在有关性。、下面是一种回归模型的检查成果。Wht Heeoskedasticty st:F-itic9.4659Probilty0.00002Obs*Rqud160186Pobabilty.006788estquaton:pendnriable: RESID2Method:east SquarDate： 05/31/0 ime： 0:54mpl: 18Inclded oservaios:18VriablefcentStd.rrotStatsti

15、cProb6957653.2690.791X115004417.724415320.23X12-0.0027080.0009-3.270090.00X1*2.0501100.20752.4154670026-19.712.75-1.5146901557-0.16387.16629-0.7937520.4428R-squed.8992Meadepenentvar616736.djusted qae044155S.D. epede ar1098S. oferession548.Akake nfo riterin34.039Su quaredresid.8E14Scwarcriteio34.3418

16、glikelood-300.0665F-staistic9415Drbinatsonsat.12741Prb(-tatistc).00221）写出原回归模型?)检查成果阐明什么问题? 异方差问题。 3） 如何修正?加权最小二乘法，做变量变换。3、试述异方差的后果及其补救措施。答案:后果：OLS估计量是线性无偏的,不是有效的，估计量方差的估计有偏。建立在t分布和F分布之上的置信区间和假设检查是不可靠的。补救措施:加权最小二乘法（WLS）1.假设已知，则对模型进行如下变换:2.如果未知()误差与成比例：平方根变换。可见,此时模型同方差，从而可以运用OLS估计和假设检查。（2） 误差方差和成比例。即

17、3重新设定模型： 若在模型:中存在下列形式的异方差：，你如何估计参数由于，因此式()所示的模型不再存在异方差问题，故可运用一般最小二乘法对其进行估计，求得参数的估计值。四、面板数据问题(20分). 模型形式的选择（混合模型、变截距模型及变系数模型的选择问题）：F检查混合模型形式：针对不同截面个体和时点，截距项相等和斜率项也相等（)变截距模型:不同截面个体的截距项不同，但斜率项相似(2）变系数模型:所有参数在不同截面个体间不同样（）因此F检查的目的在于对截距参数和斜率参数进行检查假设：H1: b1=b2=b: a1=a2=N； b1=2=N如果接受H2,则应当选择混合模型，如果回绝H2，然后检查

18、H1，若接受H1,则选择变截距模型，否则选择变系数模型。F检查的基本思想：记变系数模型（)的残差平方和S1，变截距模型的残差平方和为S2,混合模型的残差平方和为3。在H下检查记录量2服从相应自由度下的F分布,即如果F的值不不小于给定明显性水平下的临界值(（N-1(+）,N(TK-1),(为解释变量的个数）。则接受H2，即选择混合模型；若不小于临界值,则继续检查1.在H下检查记录量F1也服从相应自由度下F分布,即若F1的值不不小于给定明显性水平下的临界值F（(-1）k,N(-K1)）,则接受H1，应建立变截距模型，否则建立变系数模型。如下不需要记，仅供人们理解，公式看着复杂，其实理解F检查的思想

19、就好记了(以便人们记忆，给出个人对F检查的理解）:F检查是在给定约束条件下(即原假设)，比较两个模型的好坏,判断好坏的一种原则就是看哪个模型的残差平方和较小(很显然模型拟合的成果显示残差平方和最小，表白解释变量量越能解释因变量的变异限度）就选该模型（要小到如何限度或大到如何限度呢,因此需要在给定一种明显性水平下的临界值比较),但不同模型的自由度不同样，因此应当比较平均残差平方和（术语叫做均方误),用含约束的模型的残差平方和原模型(即不含约束或假设的模型）的残差平方差和之差再除以自由度之差即分子,分母就是原模型的均方误(记不住自由度，可以投机取巧:如分子的自由度表达为q-q,分别注明为约束方程残

20、差平方和的自由度与不存在约束的方程的残差平方和的自由度（注意指出哪个是约束方程哪个不是约束方程)，分母自由度为q）。1、 变截距模型中固定效应(：fieeffc）和随机效应（RE: random effet)的检查:Hausan检查(豪斯曼检查)一方面将变截距模型变形为:如下不需要记:以便人们理解，个人总结理解（理解这些，hauman检查的假设就不需要记)：变形的目的在于将截距项提成不随截面个体变化的共同截距成分和随不同截面个体变化的部分，这就是变截距模型的实质,如果分离出的随截面个体变化的截距成分与样本有关,即与有关,则这些因素是由样本或自变量决定的，是可由样本控制或可观测或可拟定（为什么称

21、为“固定效应”呢?因素就在于此，该效应在给定样本下是拟定的）的成分,如果是不能由样本决定则其是不受控制或不可观测的成分,即由其她样本之外的随机因素决定，则该成分与样本是无关的，这就构成了如下asan检查的假设条件：H0：ov(xit,v）=(E)H1： co(xit,i)0（FE）Hasman检查记录量为:其中为随机效应模型的参数估计。在原假设成立下,W服从自由度为K(解释变量的个数)的卡方分布,因此在给定明显性水平下与临界值X进行比较,若不小于卡方临界值则回绝H1,应当建立固定效应模型,反之则建立随机效应模型。不需要记忆，仅供人们理解,理解Hasan检查的思想：如果截距项与解释变量是不有关的

22、，事实上这种随机成分可以归入误差项，则采用两种估计参数的措施得到的估计量均还是一致估计量，由于残差项与解释变量不有关，因此两种估计措施的参数估计之差应当是很小的，若0不成立，即截距项与解释变量有关，则LS将不是一致估计,则参数之差应比较大。2、 FE和E的参数估计措施(离差变换OLS估计和G估计)（1） FE的参数估计：离差变换OL即分别对因变量和各解释变量取平均值,并对原模型进行离差转换,此时无截距项,如下：变换的方程为然后采用S对该方程进行估计。（2） RE效应模型的FL估计人们看伍德里奇书上第468-49页五、给定经济现象，请选择解释变量，设定模型。（15分）重要考点：被解释变量 解释变

23、量有哪些 为什么引入这些变量解释变量如何度量?（虚拟r 数值）写出具体的模型形式。判断经济明显性,即预期符号。举例子:博学楼6：09:00自习室上座率。1、变量选用和数据获得被解释变量：y 博学楼6:00-:0自习室上座率 y=上自习人数/座位数*100 调查获得；X1在校研究生人数（博士+研究生) X1在校博士生人数+在校研究生生人数选用理由:由于博学楼重要是研究生的学习场合 根据入学注册人数-毕业人数辍学人数;X2居住地离博学楼距离 选用理由:在校研究生分为住校和不住校，原则上居住地离学校过远，则一般状况不会选择来博学楼上自习2具体里程数调查获得；D与否假期 选用理由:与学期相比，假期在校

24、的学生人数明显减少； 1 正常学期D1= 寒暑假 根据学校校历D2与否临近考试 选用理由:临近考试,自习室上座率会增长 1 每学期16周-9周D= 0 其她 根据学校校历2、 模型构建构建模型如下:3、 判断经济明显性，即预期符号:1: 预期符号为正，理论上在校研究生人数越多,上座率越高；X2: 预期符号为负,理论上居住地离博学楼距离越远，上座率越低；D1: 预期符号为正,理论上正常学期与假期相比,上座率高；D2：预期符号为正,理论上越是临近考试,上座率越高。(差不多应当这种形式）根据下面例子练习一下:试指出在目前建立中国宏观计量经济模型时,下列内生变量应由哪些变量来解释,简朴阐明理由,并拟定

25、有关每个解释变量的待估参数的正负号。 轻工业增长值 衣着类商品价格指数 农业生产资料进口额 答： 轻工业增长值应当由反映需求的变量解释。涉及居民收入(反映居民对轻工业的消费需求，参数符号为正)、国际市场轻工业品交易总额(反映国际市场对轻工业的需求,参数符号为正)等。 衣着类商品价格指数应当由反映需求和反映成本的两类变量解释。重要涉及居民收入(反映居民对衣着类商品的消费需求,参数符号为正)、国际市场衣着类商品交易总额（反映国际市场对衣着类商品的需求,参数符号为正）、棉花的收购价格指数(反映成本对价格的影响,参数符号为正)等。 农业生产资料进口额应当由国内第一产业增长值（反映国内需求,参数符号为正）、国内农业生产资料生产部门增长值（反映国内供应,参数符号为负）、国际市场价格（参数符号为负）、出口额（反映外汇支付能力，参数符号为正)等变量解释。