周末作业六（教育精品）

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1、九年级数学周末作业六（2015.4.3）一、 选择题：（每小题3分共30分）1下列说法错误的是()A的平方根是2 B是无理数 C是有理数 D是分数2从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视图的是()3下列等式一定成立的是()Aa2a3a5 B(ab)2a2b2 C(2ab2)36a3b6 D(xa)(xb)x2(ab)xabA. 105B. 75C. 60D. 905. 函数中自变量x的取值范围是（ ）Ax3 Bx4 C x3且x4 Dx3且x46在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为ABCD7如果将抛物线向下平移1

2、个单位，那么所得新抛物线的表达式是ABCD8.已知ABC的外接圆O的半径为3，AC=4，则（ ）A. B. C. D. 9. 正方形、正方形和正方形的位置如图所示，点在线段上，正方形的边长为4，则的面积为（ ）.10 .12 .14 .1610若二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1,0)，(x2,0)，且x1x2，图象上有一点M(x0，y0)在x轴下方，则下列判断正确的是()Aa0 Bb24ac0Cx1x0x2 Da(x0x1)(x0x2)0二、填空题（每题3分，共24分）11. 函数中自变量x的取值范围是 12分解因式=_13如果不等式组的解集是x2，则m的

3、取值范围是 14如图，AB为O的直径，点C，D在O上若AOD30，则BCD的度数是_OxyABC（第16题图） 第14题图第15题图15.小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段L1、L2分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则A、B两地的距离是_km.16如图，直线与双曲线（）交于点将直线向右平移个单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点，若，则 17如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB=30，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与O交于G、H两点若O的半径为7，则GE+FH的最大值为_ 18王宇用

4、火柴棒摆成如图所示的三个“中”字形图案，依次规律，第n个“中”字形图案需要_根火柴棒第17题图 第18题图三解答题：（共96分）19（5分+6分）（1）计算： ; （2）先化简，再求值：，其中x是方程的根（第20题图）20. （8分）如图，已知，与相交于点，连接（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举.（2）求证：21（8分）如图，AB是O的直径，PA、PC分别O 相切于点A、C，PC交AB的延长线于点D，DEPO交PO的延长线于点E。（1）求证：EPD=EDO（2）若PC=6，tanPDA=，求OE的长。22（8分）某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随

5、机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图中m的值是 ；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数23(9分)如图，在矩形ABCD中，DC2，CFBD分别交BD，AD于点E，F，连接BF.(1)求证：DECFDC；(2)当F为AD边的中点时，求sinFBD的值及BC的长度24（8分）某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图，A转盘被分成三个面积相等的扇形，B转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转

6、动A转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动B转盘，记下指针所指区域内的数字(当指针在边界线上时，重新转动一次，直到指针指向一个区域内为止)，然后，将两次记录的数据相乘(1)请利用画树状图或列表的方法，求出乘积为负数的概率；(2)如果乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？25(8分)一艘观光游船从港口A处以北偏东60的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号一艘在港口正东方向B处的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37方向，马上以40海里/小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处大约所需的时间(温馨提示：sin 530.8，cos 530

7、.6)26(12分)在平面直角坐标系xOy中，二次函数ymx2(m3)x3(m0)的图象与x轴交于A，B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C.(1)求点A的坐标；(2)当ABC45时，求m的值；(3)已知一次函数ykxb，点P(n,0)是x轴上的一个动点在(2)的条件下，过点P作垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数ymx2(m3)x3(m0)的图象于点N.若只有当2n2时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的解析式27（12分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，CDAB于点D点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两

8、点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止设运动时间为t秒（1）求线段CD的长；（2）设CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得SCPQ：SABC=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由（3）当t为何值时，CPQ为等腰三角形？28（12分）如图1，抛物线y=ax2+bx1经过A（1，0）、B（2，0）两点，交y轴于点C点P为抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线BC于点D，交x轴于点E（1）请直接写出抛物线表达式和直线BC的表达式（2）如图1，当点P的横坐标为时，求证：OBDABC（3）如图2，若点P在第四

9、象限内，当OE=2PE时，求POD的面积（4）当以点O、C、D为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出动点P的坐标 28解：（1）由抛物线y=ax2+bx1可知C（0，1），y=ax2+bx1经过A（1，0）、B（2，0）两点，解得抛物线表达式：；设直线BC的解析式为y=kx+b，则，解得直线BC的表达式：（2）如图1，当点P的横坐标为时，把x=代入，得，DE=又OE=，DE=OEOED=90EOD=45又OA=OC=1，AOC=90OAC=45OAC=EOD又OBD=ABC OBDABC（3）如图2，设点P的坐标为P（x，）OE=x，PE=又OE=2PE解得，（不合题意舍去），P、D两点坐标

10、分别为，PD=OE=，（4）P1（1，1），设D（m，m1），则OD2=m2+（1）2=m2m+1，OC2=1，CD2=m2+（1m+1）2=m2，当OD=CD时，则m2m+1=m2，解得m1=1，当OD=OC时，则m2m+1=1，解得m2=，当OC=CD时，则m2=1，解得m3=，m4=，P1（1，1），27解：（1）如图1，ACB=90，AC=8，BC=6，AB=10CDAB，SABC=BCAC=ABCDCD=4.8线段CD的长为4.8（2）过点P作PHAC，垂足为H，如图2所示由题可知DP=t，CQ=t则CP=4.8tACB=CDB=90，HCP=90DCB=BPHAC，CHP=90CH

11、P=ACBCHPBCAPH=tSCPQ=CQPH=t（t）=t2+t存在某一时刻t，使得SCPQ：SABC=9：100SABC=68=24，且SCPQ：SABC=9：100，（t2+t）：24=9：100整理得：5t224t+27=0即（5t9）（t3）=0解得：t=或t=30t4.8，当t=秒或t=3秒时，SCPQ：SABC=9：100（3）若CQ=CP，如图1，则t=4.8t解得：t=2.4若PQ=PC，如图2所示PQ=PC，PHQC，QH=CH=QC=CHPBCA解得：t=若QC=QP，过点Q作QECP，垂足为E，如图3所示同理可得：t=综上所述：当t为2.4秒或秒或秒时，CPQ为等腰三

12、角形26解：(1)点A，B是二次函数ymx2(m3)x3(m0)的图象与x轴的交点，令y0，得mx2(m3)x30.图解得x11，x2.又点A在点B左侧且m0，点A的坐标为(1,0)(2)由(1)可知点B的坐标为，二次函数的图象与y轴交于点C，点C的坐标为(0，3)ABC45(如图)，3.m1.(3)由(2)得，二次函数解析式为yx22x3.依题意并结合图象可知，一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别为2和2，由此可得交点坐标为(2,5)和(2，3)将交点坐标分别代入一次函数解析式ykxb中，得解得故一次函数的解析式为y2x1.九年级数学周末作业六答题纸（2015.4.3）一、 选择题：（每小题3分共30分）题号12345678910答案二、填空题（每题3分，共24分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 三解答题：（共96分）19（1）（5分） （2）（6分）（第20题图）20（8分）21（8分）22（8分）（1） 23（9分）24（8分）25（8分）26（12分）27（12分）28（12分）