《2019年高考数学大二轮复习 专题五 立体几何 第1讲 空间几何体的三视图、表面积和体积课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学大二轮复习 专题五 立体几何 第1讲 空间几何体的三视图、表面积和体积课件 理（43页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、第第1 1讲空间几何体的三视图、讲空间几何体的三视图、表面积和体积表面积和体积1(2018全全国国卷卷)中中国国古古建建筑筑借借助助榫榫卯卯将将木木构构件件连连接接起起来来构构件件的的凸凸出出部部分分叫叫榫榫头头，凹凹进进部部分分叫叫卯卯眼眼，图图中中木木构构件件右右边边的的小小长长方方体体是是榫榫头头若若如如图图摆摆放放的的木木构构件件与与某某一一带带卯卯眼眼的的木木构构件件咬咬合合成成长长方方体体，则则咬咬合合时时带带卯眼的木构件的俯卯眼的木构件的俯视图视图可以是可以是高考导航高考导航考题考情考题考情体验真题解解析析由由题题意意可可知知带带卯卯眼眼的的木木构构件件的的直直观观图图如如图图所
2、所示示，由直观图可知其俯视图应选由直观图可知其俯视图应选A.答案答案A3(2018浙浙江江)某某几几何何体体的的三三视视图图如如图图所所示示(单单位位：cm)，则该则该几何体的体几何体的体积积(单单位：位：cm3)是是A2B4C6D8答案答案C4(2017全全国国卷卷)已已知知圆圆柱柱的的高高为为1，它它的的两两个个底底面面的的圆圆周周在在直直径径为为2的的同同一一个个球球的的球球面面上上，则则该该圆圆柱柱的的体体积为积为答案答案B1考查形式考查形式题题型：型：选择选择、填空、填空题题；难难度：中档度：中档2命题角度命题角度(1)主主要要考考查查三三视视图图还还原原为为几几何何体体，空空间间几
3、几何何体体的的表表面面积积与体与体积积的的计计算等；算等；(2)考考查查球球与与几几何何体体的的组组合合，并并结结合合考考查查球球的的表表面面积积的的计计算等算等3素养目标素养目标提升直提升直观观想象、数学运算素养想象、数学运算素养感悟高考由三视图还原到直观图的思路由三视图还原到直观图的思路(1)根据俯根据俯视图视图确定几何体的底面确定几何体的底面(2)根根据据正正(主主)视视图图或或侧侧(左左)视视图图确确定定几几何何体体的的侧侧棱棱与与侧侧面面的的特特征征，调调整整实实线线和和虚虚线线所所对对应应的的棱棱、面面的的位位置置(3)确定几何体的直确定几何体的直观图观图形状形状聚焦热点聚焦热点核
4、心突破核心突破热点一空间几何体的三视图（基础练通）热点一空间几何体的三视图（基础练通）1(2017北北京京)某某四四棱棱锥锥的的三三视视图图如如图图所所示示，则则该该四四棱棱锥锥的最的最长长棱的棱的长长度度为为通关题组通关题组答案答案B2(2018沈沈阳阳模模拟拟)如如图图，网网格格纸纸的的各各小小格格都都是是正正方方形形，粗粗实实线线画画出出的的是是一一个个凸凸多多面面体体的的三三视视图图(两两个个矩矩形形，一个直角三角形一个直角三角形)，则这则这个几何体可能个几何体可能为为A三棱台三棱台B B三棱柱三棱柱C C四棱柱四棱柱D D四棱四棱锥锥解解析析根根据据三三视视图图的的画画法法法法则则：
5、长长对对正正、高高平平齐齐、宽宽相相等等，可可得得几几何何体体的的直直观观图图如如图图所所示示，这这是是一一个个三三棱柱棱柱答案答案B3“牟牟合合方方盖盖”是是我我国国古古代代数数学学家家刘刘徽徽在在研研究究球球的的体体积积的的过过程程中中构构造造的的一一个个和和谐谐优优美美的的几几何何体体它它由由完完全全相相同同的的四四个个曲曲面面构构成成，相相对对的的两两个个曲曲面面在在同同一一个个圆圆柱柱的的侧侧面面上上，好好似似两两个个扣扣合合(牟牟合合)在在一一起起的的方方形形伞伞(方方盖盖)其其直直观观图图如如图图，图图中中四四边边形形是是为为体体现现其其直直观观性性所所作作的的辅辅助助线线当当其
6、其主主视视图图和和左左视视图图完完全全相相同同时时，它它的的俯俯视图视图可能是可能是解解析析因因为为相相对对的的两两个个曲曲面面在在同同一一个个圆圆柱柱的的侧侧面面上上，好似两个扣合好似两个扣合(牟合牟合)在一起的方形伞在一起的方形伞(方盖方盖)所以其主视图和左视图都是一个圆所以其主视图和左视图都是一个圆因因为为俯俯视视图图是是从从上上向向下下看看，相相对对的的两两个个曲曲面面在在同同一一个个圆圆柱柱的的侧侧面面上上，所所以以俯俯视视图图是是有有2条条对对角角线线且且为为实实线线的正方形的正方形答案答案B热点二空间几何体的表面积与体积热点二空间几何体的表面积与体积(多维贯通多维贯通)命命题题点
7、点1根据三根据三视图视图求几何体的表面求几何体的表面积积、体、体积积(1)(2017全全国国卷卷)如如图图，网网格格纸纸上上小小正正方方形形的的边边长长为为1，粗粗实实线线画画出出的的是是某某几几何何体体的的三三视视图图，该该几几何何体体由由一一平平面面将将一一圆圆柱柱截截去去一一部部分分后后所所得得，则则该该几几何何体的体体的体积为积为A90B63C42D36例例1【答案答案】(1)B(2)D方法技巧方法技巧根据几何体的三视图求其表面积与体积的三个步骤根据几何体的三视图求其表面积与体积的三个步骤(1)根据给出的三视图还原该几何体的直观图根据给出的三视图还原该几何体的直观图(2)由由三三视视图
8、图中中的的大大小小标标识识确确定定该该几几何何体体的的各各个个度度量量(3)套用相应的面积公式与体积公式计算求解套用相应的面积公式与体积公式计算求解例例2(2)(2018天天津津)已已知知正正方方体体ABCDA1B1C1D1的的棱棱长长为为1，除除面面ABCD外外，该该正正方方体体其其余余各各面面的的中中心心分分别别为为点点E，F，G，H，M(如如图图)，则则四四棱棱锥锥MEFGH的的体体积为积为_方法技巧方法技巧求解几何体的表面积及体积的技巧求解几何体的表面积及体积的技巧(1)求求三三棱棱锥锥的的体体积积：等等体体积积转转化化是是常常用用的的方方法法，转转化化原原则则是是其其高高易易求求，底
9、底面面放放在在已已知知几几何何体体的的某某一一面面上上(2)求求不不规规则则几几何何体体的的体体积积：常常用用分分割割或或补补形形的的思思想想，将不规则几何体转化为规则几何体以易于求解将不规则几何体转化为规则几何体以易于求解(3)求表面积：关键思想是空间问题平面化求表面积：关键思想是空间问题平面化突破练突破练1(1)某某几几何何体体的的三三视视图图如如图图所所示示，则则该该几几何何体体中中，面面积积最大的最大的侧侧面的面面的面积为积为解解析析(1)由由三三视视图图可可知知，几几何何体体的的直直观观图图如如图图所所示示，平平面面AED平平面面BCDE，四四棱棱锥锥ABCDE的的高高为为1，四四边
10、形边形BCDE是边长为是边长为1的正方形的正方形，热点四多面体与球的切、接问题热点四多面体与球的切、接问题(探究变通探究变通)若若球球面面上上四四点点P，A，B，C构构成成的的三三条条线线段段PA，PB，PC两两两两互互相相垂垂直直，且且PAa，PBb，PCc，一一般般把把有有关关元元素素“补补形形”成成为为一一个个球球内内接接长长方方体体，则则4R2a2b2c2求解求解(1)(2017全全国国卷卷)已已知知三三棱棱锥锥SABC的的所所有有顶顶点点都都在在球球O的的球球面面上上，SC是是球球O的的直直径径若若平平面面SCA平平面面SCB，SAAC，SBBC，三三棱棱锥锥SABC的体的体积为积为
11、9，则则球球O的表面的表面积为积为_例例3(2)(2018沈阳模拟沈阳模拟)已知球与棱已知球与棱长长均均为为3的三棱的三棱锥锥各各条棱都相切，条棱都相切，则该则该球的表面球的表面积为积为_互动探究互动探究将将本本例例3(2)的的条条件件“与与棱棱长长均均为为3的的三三棱棱锥锥各各条条棱棱都都相相切切”变变为为“与与棱棱长长均均为为3的的三三棱棱锥锥各各面面都都相相切切”，则则结论结论如何？如何？【解析解析】(1)如图如图，连接连接OA，OB.由由SAAC，SBBC，SC为球为球O的直径的直径，知知OASC，OBSC.由由平平面面SCA平平面面SCB，平平面面SCA平平面面SCBSC，OASC，
12、知知OA平面平面SCB.设球设球O的半径为的半径为r，则则OAOBr，SC2r，互动探究答案互动探究答案方法技巧方法技巧多面体与球接、切问题的求解策略多面体与球接、切问题的求解策略涉涉及及球球与与棱棱柱柱、棱棱锥锥的的切切、接接问问题题时时，一一般般过过球球心心及及多多面面体体中中的的特特殊殊点点(一一般般为为接接、切切点点)或或线线作作截截面面，把把空空间间问问题题转转化化为为平平面面问问题题，再再利利用用平平面面几几何何知知识识寻寻找找几几何何体体中中元元素素间间的的关关系系，或或只只画画内内接接、外外切切的的几几何何体体的的直直观观图图，确确定定球球心心的的位位置置，弄弄清清球球的的半半径径(或或直直径径)与与该该几几何何体已知量的关系体已知量的关系，列方程，列方程(组组)求解求解
2019年高考数学大二轮复习 专题五 立体几何 第1讲 空间几何体的三视图、表面积和体积课件 理
