金融产品创新和金融市场理论的发展

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1、金融产品创新金融产品创新金融市场理论的发展金融市场理论的发展1金金融融产产品品创创新新与与金金融融市市场场理理论论发发展展三、期权三、期权一、远期合约和期货合约一、远期合约和期货合约四、有效市场理论四、有效市场理论*五、金融市场投资理论五、金融市场投资理论*二、互换合约二、互换合约2一、远期合约和期货合约一、远期合约和期货合约n远期合约远期合约双方签定协议约定在未来以某一事先安排的价格交双方签定协议约定在未来以某一事先安排的价格交双方签定协议约定在未来以某一事先安排的价格交双方签定协议约定在未来以某一事先安排的价格交换某些东西换某些东西换某些东西换某些东西对双方来说都是一种对双方来说都是一种义

2、务义务与权力相区别，是交换某些东西的义务与权力相区别，是交换某些东西的义务要使合同无效，你必须考虑要使合同无效，你必须考虑+/-现金来磋商一份新合同现金来磋商一份新合同n远期合约满足了交易方规避价格风险的要求，因而通常用来对冲远期合约满足了交易方规避价格风险的要求，因而通常用来对冲价格波动带来的风险。价格波动带来的风险。n远期合约远期合约是一种非标准化合约。是一种非标准化合约。3术语解释术语解释n远期价格远期价格双方同意在未来按照现在约定的价格交换某些东双方同意在未来按照现在约定的价格交换某些东西。西。n即期价格即期价格对某一商品进行即时交割的价格。对某一商品进行即时交割的价格。n合约的面值合

3、约的面值交易数量交易数量乘以乘以远期价格远期价格。n多头多头同意买入特定商品的一方（从空头方获得商品）同意买入特定商品的一方（从空头方获得商品）n空头空头同意卖出特定商品的一方（把商品售给多头方）同意卖出特定商品的一方（把商品售给多头方）4远期合约可以降低买卖双方的风险远期合约可以降低买卖双方的风险农夫和面包师农夫和面包师 (例例)nJamelaJamela是一位农民，她的小麦距离收割日还有一是一位农民，她的小麦距离收割日还有一个月。个月。n面包师面包师MohammedMohammed需要为来年制作面包重新储备小需要为来年制作面包重新储备小麦。麦。nJamela Jamela 和和 Moham

4、medMohammed都都希望降低价格的不确定性希望降低价格的不确定性nJ Jamela amela 和和 M Mohammed ohammed 达成一远期合约。达成一远期合约。n远期合约规定，无论即期价格在交货日是多少，远期合约规定，无论即期价格在交货日是多少，农民都按照远期价格向面包师交付特定数量的小农民都按照远期价格向面包师交付特定数量的小麦。麦。5期货合约期货合约(Futures Contract)(Futures Contract)n期货合约，是由期货交易所统一制定的、规定在将来某一特定时间和地点交割某一特定数量和质量的实物商品或金融资产的标准化合约。n期货合约由期货交易所指定，一般

5、都包括标准化了的合约内容和格式。n举例：举例：农民农民面包师面包师期货交易所期货交易所6农夫和面包师农夫和面包师n农民农民通过在期货合约中处于通过在期货合约中处于空头空头地位消除她在拥地位消除她在拥有小麦中面临的价格风险；有小麦中面临的价格风险；n面包师面包师通过在期货合约中处于通过在期货合约中处于多头多头地位消除他面地位消除他面临的原材料（小麦）价格上升的风险。临的原材料（小麦）价格上升的风险。n期货合约使得农民和面包师都能够期货合约使得农民和面包师都能够对冲对冲他们针对他们针对价格的风险暴露，同时，继续保持与分销商和供价格的风险暴露，同时，继续保持与分销商和供货商的正常往来。（不采用实物交

6、割）货商的正常往来。（不采用实物交割）7n期货合约的标准化条款：期货合约的标准化条款：n交易数量和单位条款；n质量和等级条款；n交割地点条款；n交割期条款；n最小变动价位条款；n每日价格最大波动幅度限制条款；n最后交易日条款。89郑州优质强筋小麦期货合约郑州优质强筋小麦期货合约交易单位交易单位1010吨吨/手手 报价单位报价单位元（人民币）元（人民币）/吨吨 最小变动价位最小变动价位1 1元元/吨吨 每日价格最大波动限每日价格最大波动限制制不超过上一交易日结算价不超过上一交易日结算价33 合约交割月份合约交割月份1 1、3 3、5 5、7 7、9 9、1111月月 交易时间交易时间每周一至五上

7、午每周一至五上午9 9：00110011：30 30 下午下午1 1：303303：00 00 最后交易日最后交易日合约交割月份的倒数第七个交易日合约交割月份的倒数第七个交易日 交割日期交割日期合约交割月份的第一个交易日至最后交易日合约交割月份的第一个交易日至最后交易日 交割品级交割品级标准交割品：符合郑州商品交易所期货交易用优质强筋标准交割品：符合郑州商品交易所期货交易用优质强筋小麦标准（小麦标准（Q/ZSJ 001-2003Q/ZSJ 001-2003）二等优质强筋小麦，替代）二等优质强筋小麦，替代品及升贴水见郑州商品交易所交割细则品及升贴水见郑州商品交易所交割细则 交割地点交割地点交易所

8、指定交割仓库交易所指定交割仓库 交易保证金交易保证金合约价值的合约价值的5 5 交易手续费交易手续费2 2元元/手（含风险准备金）手（含风险准备金）交割方式交割方式实物交割实物交割 交易代码交易代码WS WS 上市交易所上市交易所郑州商品交易所郑州商品交易所 9期货交易的过程期货交易的过程n期货交易的全过程可以概括为期货交易的全过程可以概括为建仓、持仓、平仓或实物交建仓、持仓、平仓或实物交割。割。n建仓建仓也叫开仓，是指交易者新买入或新卖出一定数量的期也叫开仓，是指交易者新买入或新卖出一定数量的期货合约。货合约。n买回已卖出合约，或卖出己买入合约的行为就叫买回已卖出合约，或卖出己买入合约的行为

9、就叫平仓平仓。n建仓之后尚没有平仓的合约，叫未平仓合约或者叫建仓之后尚没有平仓的合约，叫未平仓合约或者叫持仓持仓。n交易者建仓之后可以选择两种方式了结期货合约：要么择交易者建仓之后可以选择两种方式了结期货合约：要么择机机平仓平仓，要么保留至最后交易日并进行，要么保留至最后交易日并进行实物交割实物交割。10保证金制度保证金制度n期货保证金期货保证金，是指在期货市场上，交易双方必须按期货合，是指在期货市场上，交易双方必须按期货合约价格的一定比率交纳保证金作为履行期货合约的财力担约价格的一定比率交纳保证金作为履行期货合约的财力担保。保。n期货保证金可分为期货保证金可分为初始保证金初始保证金和和维持保

10、证金维持保证金。n初始保证金初始保证金是交易者开仓时所需交纳的资金。我国现行的是交易者开仓时所需交纳的资金。我国现行的最低保证金比率为交易金额的最低保证金比率为交易金额的5 5。国际上一般在。国际上一般在3 38 8之间。之间。n交易者在持仓过程中，会因市场行情的不断变化而产生浮交易者在持仓过程中，会因市场行情的不断变化而产生浮动盈亏。浮动盈利将增加保证金账户余额，浮动亏损将减动盈亏。浮动盈利将增加保证金账户余额，浮动亏损将减少保证金账户余额。保证金账户中必须维持的最低余额叫少保证金账户余额。保证金账户中必须维持的最低余额叫维持保证金维持保证金。即交易者为维持自己的交易所必须持有的保。即交易者

11、为维持自己的交易所必须持有的保证金限额，如果低于此限额，交易所就会想交易者发出通证金限额，如果低于此限额，交易所就会想交易者发出通知，要求交易者与次日开盘前补交至初始保证金水平。知，要求交易者与次日开盘前补交至初始保证金水平。n维持保证金金额一般为初始保证金金额的维持保证金金额一般为初始保证金金额的75%-80%75%-80%。11二、二、互换合约互换合约n互换合约互换合约n在特定的时期内，交易双方以特定的时间间隔进行一在特定的时期内，交易双方以特定的时间间隔进行一系列现金流交换的协议。系列现金流交换的协议。n互换合约签订时，任何一方并不立即支付货币。互换合约签订时，任何一方并不立即支付货币。

12、n互换合约可以用来交换任何东西，但大多数互换合约互换合约可以用来交换任何东西，但大多数互换合约交换的是：商品、货币、证券收益交换的是：商品、货币、证券收益n互换合约相当于一系列的远期合约。互换合约相当于一系列的远期合约。12货币互换（举例）n德国一软件公司为获得你公司开发的金融衍生工具德国一软件公司为获得你公司开发的金融衍生工具定价软件的德语版销售权，跟你签订了合同，同意定价软件的德语版销售权，跟你签订了合同，同意在以后的在以后的1010年里，每年支付年里，每年支付DM(DM(马克马克)100)100 000000n为了规避外汇风险，须签订一个互换合约，使你的为了规避外汇风险，须签订一个互换合

13、约，使你的预期预期DMDM现金兑换成现金兑换成$US$US现金时免遭受风险现金时免遭受风险n假定即期汇率是假定即期汇率是$0.50/$0.50/DMDMn你和对方认为五年之内的远期汇率应从当前汇率逐年你和对方认为五年之内的远期汇率应从当前汇率逐年以以2%2%下降，此后保持不变下降，此后保持不变13货币互换实例n由上得出的远期汇率如下由上得出的远期汇率如下:0.49,0.48,0.47,0.46,0.45,0.45,0.45,0.49,0.48,0.47,0.46,0.45,0.45,0.45,0.45,0.45,0.450.45,0.45,0.45n假定实际汇率如下假定实际汇率如下:0.50,

14、0.51,0.53,0.51,0.49,0.48,0.48,0.50,0.51,0.53,0.51,0.49,0.48,0.48,0.47,0.45,0.430.47,0.45,0.43n对方流入对方流入/流出的现金量是根据（远期汇率流出的现金量是根据（远期汇率-实际汇率实际汇率)*名义金额名义金额14n(0.49-0.50)*100,000 DM=$1,000(第1年)n(0.48-0.51)*100,000 DM=$3,000(第2年)n(0.47-0.53)*100,000 DM=$6,000(第3年)n(0.46-0.51)*100,000 DM=$5,000(第4年)n(0.45-0

15、.49)*100,000 DM=$4,000(第5年)n(0.45-0.48)*100,000 DM=$3,000(第6年)n(0.45-0.48)*100,000 DM=$3,000(第7年)n(0.45-0.47)*100,000 DM=$2,000(第8年)n(0.45-0.45)*100,000 DM=$0,000(第9年)n(0.45-0.43)*100,000 DM=$2,000(第10年)n在第在第1 1年，远期汇率小于实际汇率，导致你在美国开年，远期汇率小于实际汇率，导致你在美国开设的公司支付给对方设的公司支付给对方$1,000$1,000n出售出售DMDM的收入：的收入：n1

16、00,000DM*0.50$/DM=$50,000100,000DM*0.50$/DM=$50,000n支付对方后的收入支付对方后的收入=$49,000=$49,00015三、期权三、期权n期权是给予其所有者在期权是给予其所有者在到期日或到期日之前到期日或到期日之前以确定的价格以确定的价格买入或卖出买入或卖出某种资产的某种资产的权利而权利而非义务。非义务。1 期权的定义期权的定义162 期权的分类期权的分类欧式期权欧式期权(European option)和和美式期权美式期权（American option)按期权持有者执行期权的时限划分。前者按期权持有者执行期权的时限划分。前者是指只有在合约

17、到期日才被允许执行的期是指只有在合约到期日才被允许执行的期权。后者是指可在到期日以前任何一个交权。后者是指可在到期日以前任何一个交易日执行的期权。易日执行的期权。买入期权买入期权(看涨期权看涨期权call option)和和卖出期权卖出期权(看看跌期权跌期权put option)按期权持有者获得的是买进的权利还是卖按期权持有者获得的是买进的权利还是卖出的权利划分。出的权利划分。股票期权、股价指数股票期权、股价指数期权、货币期权、利期权、货币期权、利率期权率期权等等按期权的标的资产划分。按期权的标的资产划分。场内期权、场外期权场内期权、场外期权（柜台交易型期权）（柜台交易型期权）按交易场所划分。

18、场内交易就是在交易所按交易场所划分。场内交易就是在交易所进行的，有交易所规定的标准条款，交易进行的，有交易所规定的标准条款，交易所撮合买方与卖方并为任何一方的违约行所撮合买方与卖方并为任何一方的违约行为提供担保。为提供担保。17n执行价格执行价格(行权价格行权价格)：期权被执行时，期权交易期权被执行时，期权交易双方买卖基础资产的价格，一般在期权成交时确双方买卖基础资产的价格，一般在期权成交时确定。定。n期权费期权费(期权价格期权价格)：期权的买方支付给卖方的费期权的买方支付给卖方的费用，是前者获得期权的代价。用，是前者获得期权的代价。n期权的买方期权的买方：支付期权费，购买期权并有权行使支付期

19、权费，购买期权并有权行使期权的一方。期权的一方。n期权的卖方期权的卖方：收取期权费，在期权被行使时按合收取期权费，在期权被行使时按合约履行义务的一方。约履行义务的一方。n行权日（到期日）行权日（到期日）：执行期权的最后日期。执行期权的最后日期。3 与期权相关的专用名词与期权相关的专用名词18 n内在价值内在价值：立即行使期权时可以获得的利润，即立即行使期权时可以获得的利润，即买入期权的执行价格低于基础资产价格的差额，买入期权的执行价格低于基础资产价格的差额，或是卖出期权中执行价格高于资产价格的差额。或是卖出期权中执行价格高于资产价格的差额。n时间价值时间价值：是指在期权有效期内基础资产价格波是

20、指在期权有效期内基础资产价格波动为期权持有者带来收益的可能性。既行权价格动为期权持有者带来收益的可能性。既行权价格与其内在价值的差额。与其内在价值的差额。n期权的价值期权的价值=内在价值内在价值+时间价值时间价值4 期权的价值期权的价值19案例案例1：(买入期权的买方投资策略分析买入期权的买方投资策略分析)一个投资者购买一个投资者购买100只只IBM股票的欧式买入期权，执股票的欧式买入期权，执价格为价格为100美元。假定当前股票的市场价格为美元。假定当前股票的市场价格为100美元美元期权的到期日为期权的到期日为4个月，购买一只个月，购买一只IBM股票的期权价股票的期权价为为10美元。美元。思考

21、：思考：1.投资者在什么情况下会行使期权？投资者在什么情况下会行使期权？2.投资者在什么情况下会放弃行使期权？投资者在什么情况下会放弃行使期权？3.投资者的亏损和盈利情况如何？投资者的亏损和盈利情况如何？5 5 用期权进行投资用期权进行投资20买入期权买方的收益成本分析盈利(美元)708090100110120130终端股票价格(美元)100-102030图图 5-1 买入一只买入一只IBM股票的欧式买入期权收益曲线股票的欧式买入期权收益曲线（期权价格（期权价格=10美元美元,执行价格执行价格=100美元）美元）21买入期权卖方的收益成本分析708090100110120130-10010-2

22、0-30图图 5-2 卖出卖出 IBM 欧式买入期权的收益曲线欧式买入期权的收益曲线（期权价格（期权价格=10美元美元,执行价格执行价格=100美元）美元）盈利(美元)终端股票价格(美元)22案例案例2：(卖出期权的买方卖出期权的买方)n一个投资者购买一个投资者购买100只只IBM股票的欧式卖出期权，股票的欧式卖出期权，执价格为执价格为100美元。假定当前股票的市场价格为美元。假定当前股票的市场价格为100美元期权的到期日为美元期权的到期日为4个月，购买一只个月，购买一只IBM股票的股票的期权价格为期权价格为10美元。美元。思考思考：1.投资者在什么情况下会行使期权？投资者在什么情况下会行使期

23、权？2.投资者在什么情况下会放弃行使期权？投资者在什么情况下会放弃行使期权？3.投资者的亏损和盈利情况？投资者的亏损和盈利情况？23卖出期权买方的收益成本分析盈利(美元)708090100110120130终端股票价格(美元)100-102030图图 5-3 买入一只买入一只IBM股票的欧式卖出期权收益曲线股票的欧式卖出期权收益曲线（期权价格（期权价格=10美元美元,执行价格执行价格=100美元）美元）24卖出期权卖方的收益成本分析708090100110120130-10010-20-30图图5-4 卖出卖出 IBM 欧式卖出期权的收益曲线欧式卖出期权的收益曲线（期权价格（期权价格=10美元

24、美元,执行价格执行价格=100美元）美元）盈利(美元)终端股票价格(美元)25期权基本交易的四种收益图收益收益PS价格价格收益收益S价格价格PXXP收益收益XS价格价格P收益收益XS价格价格26四、有效市场理论四、有效市场理论n1 1 有效市场的定义有效市场的定义n2 2 有效市场的类型有效市场的类型n3 投资策略与市场有效性第十二章第十二章 金融市场理论的发展金融市场理论的发展27 1 1 随机游走假说与市场有效性随机游走假说与市场有效性n随机游走随机游走股价变动是随机且不可预测的股价变动是随机且不可预测的股价只对新的信息作出上涨或下跌的反应，而新信息的到来是股价只对新的信息作出上涨或下跌的

25、反应，而新信息的到来是不可预测的，所以股价同样是不可预测的。不可预测的，所以股价同样是不可预测的。n市场有效性市场有效性当市场对信息来说有效时，当市场对信息来说有效时，股价已反映所有已知信息股价已反映所有已知信息。也就是。也就是说说“价格包含了信息价格包含了信息”。任何人都没有办法利用任何信息赚取超常或剩余利润。任何人都没有办法利用任何信息赚取超常或剩余利润。n假设前提假设前提投资者都是预期财富最大化的投资者都是预期财富最大化的投资者能够理性地处理信息投资者能够理性地处理信息套利可以无限制地进行，从而消除定价错误套利可以无限制地进行，从而消除定价错误28证券价格随机游走证券价格证券价格时间 2

26、9股票价格对利好消息的三种可能反映n正常反映(有效市场)n过度反映(无效市场)n延迟反映(无效市场)302 2 有效市场的类型有效市场的类型n弱有效市场弱有效市场股价已经反映了全部能从市场股价已经反映了全部能从市场交易数据中得到的信息，这些交易数据中得到的信息，这些信息包括譬如过去的股价史、信息包括譬如过去的股价史、交易量、空头的利益等交易量、空头的利益等 n半强有效市场半强有效市场证券价格充分地反映了所有公证券价格充分地反映了所有公开的信息，包括如公司公布的开的信息，包括如公司公布的财务报表和历史上的价格信息财务报表和历史上的价格信息 n强有效市场强有效市场证券价格充分地反映了所有的证券价格

27、充分地反映了所有的信息，包括公开的和内幕的信信息，包括公开的和内幕的信息息所有相关信息集所有相关信息集公开可用信息集公开可用信息集历史价格信息集历史价格信息集三类信息间的关系三类信息间的关系313 投资策略与市场有效性n强有效市场与投资策略强有效市场与投资策略n高度有效的市场可以迅速传递所有相关的高度有效的市场可以迅速传递所有相关的真实信息，使价格反应其内在价值。真实信息，使价格反应其内在价值。n按照市场综合价格指数组织投资。按照市场综合价格指数组织投资。n弱有效市场与投资策略弱有效市场与投资策略n存在信息的高度不对称存在信息的高度不对称n提前获得正确信息提前获得正确信息 32n n1 收益的

28、类型与测定收益的类型与测定n n2 风险的类型与测定风险的类型与测定n n3 资产组合理论资产组合理论五、五、金融市场投资理论金融市场投资理论33 1 收益率的类型与测定收益率的类型与测定n收益率收益率：投资的回报率投资的回报率(1)持有期收益率持有期收益率(2)预期收益率预期收益率(3)无风险收益率无风险收益率34（1）持有期收益率持有期收益率n n收益额收益额收益额收益额 =当期收益与资本利得之和当期收益与资本利得之和当期收益与资本利得之和当期收益与资本利得之和时间时间01初始投资初始投资末期市值末期市值当期收益当期收益n n 持有期收益率持有期收益率持有期收益率持有期收益率：当期收益与资

29、本利当期收益与资本利当期收益与资本利当期收益与资本利得之和占初始投资的百分比，即：得之和占初始投资的百分比，即：得之和占初始投资的百分比，即：得之和占初始投资的百分比，即：35例5.1：持有期收益率的计算假定假定X在去年的在去年的1月月1日以每股日以每股20美元的价格购买了美元的价格购买了100股股票。到今年股股票。到今年1月月1日得到日得到20美元的红利（美元的红利（0.2美元美元/股股100股）去年年底时股票价格为每股股）去年年底时股票价格为每股30美元，求其美元，求其持有期收益率。持有期收益率。36解：解：X的投资额的投资额=$20100=$2000.去年年末去年年末X的股票价值为的股票

30、价值为3 000美元，同时还拥美元，同时还拥有现金红利有现金红利20美元美元X的收益额的收益额=$20+($3 000$2 000)=$1020年持有期收益率为：年持有期收益率为：($1 020)/($2 000)=51%37（2）预期收益率预期收益率n n预期收益率：未来收益率的期望值预期收益率：未来收益率的期望值n n记作：记作：n n通常，可以通过选择历史样本数据，利用收通常，可以通过选择历史样本数据，利用收益率的算术平均值来估计预期收益率。益率的算术平均值来估计预期收益率。38例例5.2：预期收益率的计算：预期收益率的计算n 在可供选择的投资中，假定投资收益可能会由于经济运行情况的不在

31、可供选择的投资中，假定投资收益可能会由于经济运行情况的不同出现几种结果，比如在经济运行良好的环境中，该项投资在下一年同出现几种结果，比如在经济运行良好的环境中，该项投资在下一年的收益率可能达到的收益率可能达到20，而经济处于衰退时，投资收益将可能是，而经济处于衰退时，投资收益将可能是20。如果经济仍然像现在一样运行，该收益率是。如果经济仍然像现在一样运行，该收益率是10。根据以上数据即可算出该投资的下年的预期收益率：根据以上数据即可算出该投资的下年的预期收益率：根据以上数据即可算出该投资的下年的预期收益率：根据以上数据即可算出该投资的下年的预期收益率：经济状况经济状况概率概率收益率收益率经济运

32、行良好，无通胀经济运行良好，无通胀0.150.20经济衰退，高通胀经济衰退，高通胀0.150.20正常运行正常运行0.700.10E E(R R)0.150.200.150.200.15(0.15(0.20)0.20)0.700.10 0.700.10 0.070.0739(3)无风险收益率无风险收益率n无风险收益率是指把资金投资于一个没有无风险收益率是指把资金投资于一个没有任何风险的投资对象所得到的收益率。任何风险的投资对象所得到的收益率。n一般会把这一收益率作为基本收益，再考一般会把这一收益率作为基本收益，再考虑可能出现的各种风险。虑可能出现的各种风险。n国际上，一般采用短期国债收益率来作

33、为国际上，一般采用短期国债收益率来作为无风险收益率。无风险收益率。402 风险的类型与测定风险的类型与测定n（1）风险的定义和分类）风险的定义和分类n（2）风险溢价）风险溢价n（3）风险测定）风险测定41（1）风险的定义和分类）风险的定义和分类n投资收益率的不确定性通常称为风险投资收益率的不确定性通常称为风险(risk)。n系统风险系统风险又称为市场风险、宏观风险、不可分散风险。又称为市场风险、宏观风险、不可分散风险。是指由于某种全局性的因素而对所有证券收益都产生作用的是指由于某种全局性的因素而对所有证券收益都产生作用的风险。风险。具体包括利率风险、汇率风险、购买力风险、政策风险等具体包括利率

34、风险、汇率风险、购买力风险、政策风险等 n非系统风险非系统风险是因个别上市公司特殊情况造成的风险。是因个别上市公司特殊情况造成的风险。也称微观风险、可分散风险。也称微观风险、可分散风险。具体包括财务风险、经营风险、信用风险、偶然事件风险等。具体包括财务风险、经营风险、信用风险、偶然事件风险等。42（2）风险溢价）风险溢价n投资者要求较高的投资收益从而对不确定性作投资者要求较高的投资收益从而对不确定性作出补偿，这种超出无风险收益率之上的必要收出补偿，这种超出无风险收益率之上的必要收益率就是益率就是风险溢价风险溢价。（3）风险的测定风险的测定 标准差标准差=方差方差1/2=n方差和标准差方差和标准

35、差433 资产组合理论资产组合理论n n（1）资产组合的收益和风险n n（2）有效集与投资者的选择n n（3）效用函数及其应用44（1）资产组合的收益与风险）资产组合的收益与风险n n协方差与相关系数n n两种证券构造的资产组合的收益与风险n n多种证券构造的资产组合的收益与风险45协方差和相关系数协方差和相关系数协方差表示两个变量协同变动的程度。也可协方差表示两个变量协同变动的程度。也可协方差表示两个变量协同变动的程度。也可协方差表示两个变量协同变动的程度。也可记为记为CovCov(R Ri i ,R Rj j )。如果协方差为正，表明两个变量变动方向趋同。如果协方差为正，表明两个变量变动方

36、向趋同。如果协方差为正，表明两个变量变动方向趋同。如果协方差为正，表明两个变量变动方向趋同。如果协方差为负，表明两个变量变动方向相反。如果协方差为负，表明两个变量变动方向相反。如果协方差为负，表明两个变量变动方向相反。如果协方差为负，表明两个变量变动方向相反。n n协方差协方差46n n相关系数相关系数 相关系数表明两个变量的相关关系，可视作协方相关系数表明两个变量的相关关系，可视作协方差的标准化差的标准化。当当 ij=1时，证券时，证券i和和j是完全正相关的；是完全正相关的；当当 ij=-1时，证券时，证券i和和j是完全负相关的；是完全负相关的；当当 ij=0时，证券时，证券i和和j是不相关

37、的。是不相关的。47两种证券构造的资产组合的收益与风险两种证券构造的资产组合的收益与风险n n资产组合的收益：资产组合的收益：资产组合的收益：资产组合的收益：n n资产组合的方差：资产组合的方差：资产组合的方差：资产组合的方差：n n在特殊相关系数下，资产组合的标准差：在特殊相关系数下，资产组合的标准差：在特殊相关系数下，资产组合的标准差：在特殊相关系数下，资产组合的标准差：时时时48多种证券构造的资产组合的收益与风险多种证券构造的资产组合的收益与风险资产组合的收益率为资产组合的收益率为 资产组合的方差资产组合的方差是证券是证券i i和和j j的收益的协方差的收益的协方差,也可以用也可以用Co

38、v(Cov(R Ri i,R,Rj j)表示。表示。当当i=ji=j时，即为证券时，即为证券i i的方差，即的方差，即其中其中49均值均值方差模型方差模型(Mean-Variance Model)n是由是由H.M.Markowitz在在1952年提年提出的风险度量模型，出的风险度量模型，把风险定义把风险定义为期望收益率的波动率，为期望收益率的波动率，首次将首次将数理统计数理统计的方法应用到投资组合的方法应用到投资组合选择的研究中。选择的研究中。n投资者将一笔给定的资金在一定时投资者将一笔给定的资金在一定时期进行投资。那么在期初他要决定期进行投资。那么在期初他要决定购买哪些证券以及资金在这些证券

39、购买哪些证券以及资金在这些证券上如何分配，也就是说投资者需要上如何分配，也就是说投资者需要在期初从所有可能的证券组合中选在期初从所有可能的证券组合中选择一个最优的组合。择一个最优的组合。n马科维茨马科维茨(H.Markowitz,(H.Markowitz,19271927)证券组合选择理证券组合选择理论论，19901990年诺贝尔经济学年诺贝尔经济学奖获得者奖获得者（2）有效集与投资者的选择）有效集与投资者的选择50n由由n个基本证券构成的投资组合，由个基本证券构成的投资组合，由于权重不同而有无穷多个组合，所于权重不同而有无穷多个组合，所有这些证券组合构成一个可行集有这些证券组合构成一个可行集

40、 （feasible set）n任意给定风险水平有最大的预期回任意给定风险水平有最大的预期回报和任意给定预期回报水平有最小报和任意给定预期回报水平有最小风险的集合叫风险的集合叫Markowitz有效集（边有效集（边界）（界）（efficient set(frontier)）n有效集是可行集的左上方边界（即有效集是可行集的左上方边界（即最小方差组合以上的边界）最小方差组合以上的边界）n曲线曲线DB为有效集为有效集 资产组合的有效集定理资产组合的有效集定理51两个风险资产的有效集两个风险资产的有效集100%股票股票100%债券债券n注意其中有些资产组合优于其注意其中有些资产组合优于其它组合，即它们

41、的风险更低而收它组合，即它们的风险更低而收益更高。益更高。n这就构成了这就构成了有效集有效集52 最小方差投资组合最小方差投资组合n两个风险资产进行组合，可形成各种不同的收益两个风险资产进行组合，可形成各种不同的收益和标准差，从而形成各种投资组合。和标准差，从而形成各种投资组合。n在均值在均值-标准差平面中，最靠近左边的标准差平面中，最靠近左边的D点代表所点代表所有投资组合中风险最小的组合，称为最小方差投有投资组合中风险最小的组合，称为最小方差投资组合。资组合。n假设由两个资产假设由两个资产x和和y，那么最小方差情况下，资，那么最小方差情况下，资产所占比重为：产所占比重为：53最小方差投资组合

42、例题最小方差投资组合例题n假设有两个风险资产，假设有两个风险资产，E(Rx)=10%,E(Ry)=8%,x=8.7%,y=8.4%xy=0.33n 最小方差投资组合中，投资最小方差投资组合中，投资X资产的比例为资产的比例为48.68(详见下式详见下式)，投资，投资Y资产的比例为：资产的比例为：148.68%51.32%54投资分散化与资产组合风险投资分散化与资产组合风险不可分散风险：系统风险，不可分散风险：系统风险，市场风险。市场风险。可分散风险：非系统风险，可分散风险：非系统风险，公司个别风险和特殊风险。公司个别风险和特殊风险。n 因此，分散投资可以消除部分风险，无法消除所有的风险。因此，分

43、散投资可以消除部分风险，无法消除所有的风险。资产组合风险资产组合风险55（3）效用函数及应用）效用函数及应用n效用的含义效用的含义效用在经济学上是指人们从某事物中所得到的主观效用在经济学上是指人们从某事物中所得到的主观的满足程度。的满足程度。投资者的效用是投资者对各种不同投资方案形成的投资者的效用是投资者对各种不同投资方案形成的一种主观偏好指标一种主观偏好指标(态度态度)。投资者的目标是期望从投资中获得的未来效用（财投资者的目标是期望从投资中获得的未来效用（财富）最大化。富）最大化。56效用函数的形态效用函数的形态n投资者对风险的态度由效用函数的形态决定。投资者对风险的态度由效用函数的形态决定

44、。n投资者对风险有三种态度：投资者对风险有三种态度：风险厌恶、风险中性和风险喜好。风险厌恶、风险中性和风险喜好。在均值在均值-方差框架下定义效用函数方差框架下定义效用函数这里，这里，是资产组合的预期收益，是资产组合的预期收益，是方差是方差A是风险厌恶系数。是风险厌恶系数。57问卷调查：风险容忍度是多少？问卷调查：风险容忍度是多少？第一步，选择出你认为合适的答案：第一步，选择出你认为合适的答案：1.你投资你投资60天之后，价格下跌天之后，价格下跌20%。假设所有基本情况不变你。假设所有基本情况不变你会怎么做？会怎么做？a.为避免更大的担忧，把它抛掉再试试其他的。为避免更大的担忧，把它抛掉再试试其

45、他的。b.什么也不做，静等收回投资。什么也不做，静等收回投资。c.再买入。这正是投资的好机会，同时也是便宜的投资。再买入。这正是投资的好机会，同时也是便宜的投资。2.现在换个角度看上面的问题。你的投资下跌了现在换个角度看上面的问题。你的投资下跌了20%，但它是，但它是资产组合的一部分，用来在三个不同的时间段上达到投资目资产组合的一部分，用来在三个不同的时间段上达到投资目标。标。如果目标是如果目标是5年以后，你怎么做？年以后，你怎么做？a.抛出抛出 b.什么也不做什么也不做 c.买入买入如果投资目标是如果投资目标是1 5年以后，你怎么做？年以后，你怎么做？a.抛出抛出 b.什么也不做什么也不做

46、c.买入买入如果投资目标是如果投资目标是3 0年以后，你怎么做？年以后，你怎么做？a.抛出抛出 b.什么也不做什么也不做 c.买入买入583.你买入退休基金一个月之后，其价格上涨了你买入退休基金一个月之后，其价格上涨了25%。同样，基。同样，基本条件没有变化。沾沾自喜之后，你怎么做？本条件没有变化。沾沾自喜之后，你怎么做？a.抛出并锁定收入。抛出并锁定收入。b.保持卖方期权并期待更多的收益。保持卖方期权并期待更多的收益。c.更多的买入，因为可能还会上涨。更多的买入，因为可能还会上涨。4.你的投资期限长达你的投资期限长达1 5年以上，目的是养老保障。你更愿意怎年以上，目的是养老保障。你更愿意怎么

47、做？么做？a.投资于货币市场基金或保证投资合约，放弃主要所得的可投资于货币市场基金或保证投资合约，放弃主要所得的可 能性，重点保证本金的安全。能性，重点保证本金的安全。b.一半投入债券基金一半投入债券基金，一半投入股票基金，希望在有些增长的，一半投入股票基金，希望在有些增长的 同时，还有固定收入的保障。同时，还有固定收入的保障。c.投资于不断增长的共同基金，其价值在该年可能会有巨幅波投资于不断增长的共同基金，其价值在该年可能会有巨幅波 动，但在动，但在5年或年或1 0年之后有巨额收益的潜力。年之后有巨额收益的潜力。595.你刚刚获得一个大奖！但具体哪一个，由你自己定。你刚刚获得一个大奖！但具体

48、哪一个，由你自己定。a.2000美元现金美元现金b.50%的机会获得的机会获得5 000美元美元c.20%的机会获得的机会获得15 000美元美元6.有一个很好的投资机会，但是你得借钱。你会接受贷款吗？有一个很好的投资机会，但是你得借钱。你会接受贷款吗？a.绝对不会绝对不会b.也许也许c.是的是的7.你所在的公司要把股票卖给职工，公司管理层计划在三年后使公司上你所在的公司要把股票卖给职工，公司管理层计划在三年后使公司上市，在上市之前，你不能出售手中的股票，也没有任何分红，但公司市，在上市之前，你不能出售手中的股票，也没有任何分红，但公司上市时，你的投资可能会翻上市时，你的投资可能会翻10倍，你

49、会投资多少钱买股票？倍，你会投资多少钱买股票？a.一点儿也不买一点儿也不买b.两个月的工资两个月的工资c.四个月的工资四个月的工资60n第二步，风险容忍度打分第二步，风险容忍度打分：按以下方法将你的答案乘以不同的系数相加，就得按以下方法将你的答案乘以不同的系数相加，就得出了测试的果。出了测试的果。（a）答案）答案1 分分（b）答案）答案2 分分（c）答案）答案3 分分小李得分：小李得分：18 小李可能是个：小李可能是个：9-14分分 保守的投资者保守的投资者15-21分分 温和的投资者温和的投资者22-27分分 激进的投资者激进的投资者n第三步计算第三步计算A 设设A的取值范围是的取值范围是28，A越大越厌恶风险，那么越大越厌恶风险，那么A的计算为的计算为(A-2)/(8-2)=(27-18)/(27-9)A=(27-18)/(27-9)*(8-2)+2=561无差异曲线的制作无差异曲线的制作n风险厌恶投资者的无风险厌恶投资者的无差异曲线是收益分布差异曲线是收益分布均值和方差的函数均值和方差的函数n无差异曲线上任一点无差异曲线上任一点的期望效用相等的期望效用相等n风险厌恶投资者的无风险厌恶投资者的无差异曲线上任一点的差异曲线上任一点的斜率不小于斜率不小于0。n越在上面的无差异曲越在上面的无差异曲线表示效用越大。线表示效用越大。62最优投资组合的选择最优投资组合的选择63