中考数学 第一部分 考点研究 第二章 方程（组）与不等式（组）第四节 一元一次不等式（组）课件.ppt

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1、第二章 方程（组）与不等式（组） 第四节 一元一次不等式 (组 ) 考点精讲 一 次 不 等 式 （组） 不等式的基本性质 一元一次不等式的解法及解集表示 一元一次不等式组的解法及解集表示 不等式的实际应用：对于列不等式解应用题，一般所 求问题中含有“至少”（ ）、 “最 多”（ ）、“不低于”（ ）、 “不 高于”（ ）、“不大于”（ ）、 “不小于”（ ）等词，要正确理 解这些词的含义 不等式 的基本 性质 1：如果 a b,那么 a c b c 2：如果 a b,c0，那么 ac bc（或 ） 3：如果 a b,c 0,那么 ac _bc（或 ） ab cca c 口 诀 ： 负 变 正

2、 不 变 b c 温馨提示： 使用不等式的性质 3时，注意改变不 等号的方向 一元一次不等 式的解法及解 集表示 一般步骤：去分母、移项、 、系数化为 1 解集在数轴上的表示 合并同类项 去括号 解 集 在 数 轴 上 的 表 示 解集 在数轴上的表示 总结 xa 在数轴上表示不等 式的解集时：大 于向右画，小于向 左画；有等号用 实心圆点，无等号 用空心圆圈 xa x a xa 一元一次不等式组 的解法及解集表示 解一元一次不等式组的步骤 解集的类型及表示 解一元一次不等式组的步骤： 解 集 的 类 型 及 表 示 类型 （ a b） 数轴上表示方法 口诀 解集 x a x b 同大取大 _

3、 xa x b 同小取小 _ x a xb 大小小大取 中间 _ x a x b 大大小小取 不了 无解 x a x b bx a 重难点突破 一 一元一次不等式（组）及其解法 例 1 （ 2016威海 ）解不等式组，并把解集表示在数 轴上 . 2x+53(x+2) 1 2 1 035x . 解 ：解不等式 ,得 x-1， 解不等式，得 x ， 原不等式组的解集为 -1x ， 原不等式组的解集在数轴上表示如解图所示： 例 1题解图 4 5 4 5 【 拓展 】 （ 2016陕西 ）不等式 x+3 0的解集是 . 12 【 解析 】 将原不等式移项得 x -3，系数化为 1得 x 6. 12 x

4、 6 二 不等式的实际应用 例 2 (2016益阳 )某职业高中机电班共有学生 42人，其中 男生人数比女生人数的 2倍少 3人 . （ 1）该班男生和女生各有多少人？ （ 2）某工厂决定到该班招录 30名学生，经测试，该班男、 女生每天能加工的零件数分别为 50个和 45个，为保证他 们每天加工的零件总数不少于 1460个，那么至少要招录 多少名男学生？ 解 ：（ 1）设该班女生有 x人，则男生有（ 2x-3）人，根 据题意，得 x+(2x-3)=42， 解得 x=15, 当 x=15时 ,2x-3 27（人） . 答：该班男生有 27人，女生有 15人； （ 2）设招录男生 y人，则招女生（ 30-y）人，依题意，有 50y+45(30-y)1460， 解得 y22. 答：至少招录男生 22人 .