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1、安徽省蚌埠市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下晋江期中) “有些指数函数是减函数，y=2x是指数函数，所以y=2x是减函数”上述推理（ ） A . 大前提错误B . 小前提错误C . 推理形式错误D . 以上都不是2. （2分） (2017高二上莆田月考) 在正四棱锥 中， 为顶点 在底面的射影， 为侧棱 的中点，且 ，则直线 与平面 所成的角是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） i是虚数单位，复数的共轭复数是（ ）A . 1+iB . 1iC . 2+2iD . 22i4. （2分
2、） (2017高二下微山期中) 下面几种推理中是演绎推理的序号为（ ） A . 由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电B . 猜想数列 an的通项公式为 （nN+）C . 半径为r圆的面积S=r2 ， 则单位圆的面积S=D . 由平面直角坐标系中圆的方程为（xa）2+（yb）2=r2 ， 推测空间直角坐标系中球的方程为（xa）2+（yb）2+（zc）2=r25. （2分） 已知函数f（x）=2x24的图象上一点（1，2）及邻近一点（1+x，2+y），则 等于（ ） A . 4B . 4xC . 4+2xD . 4+2（x）26. （2分） (2018安徽模拟) 已知 ，若 在区间（0,1）
3、上有且只有一个极值点，则 的取值范围为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知f（x）为R上的可导函数，且对xR，均有f（x）f（x），则有（ ）A . e2016f（2016）f（0），f（2016）e2016f（0）B . e2016f（2016）f（0），f（2016）e2016f（0）C . e2016f（2016）f（0），f（2016）e2016f（0）D . e2016f（2016）f（0），f（2016）e2016f（0）8. （2分） (2019高一下黑龙江月考) 对于任意的实数 ，总存在三个不同的实数 ，使得 成立，则实数 的取值范围是（ ） A . B
4、. C . D . 9. （2分） (2017安徽模拟) ，则实数a等于（ ） A . 1B . C . 1D . 10. （2分） (2018泉州模拟) 已知函数 恰有两个零点，则实数 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知 ， 其中a0，如果存在实数t，使 ， 则的值（ ）A . 必为正数B . 必为负数C . 必为非负数D . 必为非正数12. （2分） 三棱锥OABC中，OA、OB、OC两两垂直，OC2x，OAx，OBy，且xy3，则三棱锥OABC体积的最大值为（ ） A . 4B . 8C . D . 二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分
5、） 函数f（x）=aex+x2+x+1（aR）的图象M经过点（0，2），若图象M关于直线2xy3=0对称的图象为N，P，Q分别是两图象上的动点，|PQ|的最小值为_ 14. （1分） 已知函数 无极值点，则a的取值范围是_ 15. （1分） (2018高二下中山月考) 我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术中，用图的三角形形象地表示了二项式系数规律，俗称“杨辉三角形”现将杨辉三角形中的奇数换成 ，偶数换成 ，得到图所示的由数字 和 组成的三角形数表，由上往下数，记第 行各数字的和为 ，如 ， ， ， ，则 _16. （1分） 已知函数f(x) x22axlnx，若f(x)在区间 上是增函数，则实
6、数a的取值范围为_ 三、 解答题 (共5题；共55分)17. （10分） (2018高二上綦江期末) 如图，在四棱锥 中，底面 是菱形，且 .点 是棱 的中点，平面 与棱 交于点 .（1） 求证： ； （2） 若 ，且平面 平面 ，求平面 与平面 所成的锐二面角的余弦值. 18. （10分） (2018高二下抚顺期末) 已知函数 （1） 求 的单调区间和极值； （2） 若直线 是函数 图象的一条切线，求 的值 19. （10分） (2018高二下雅安期中) 已知函数 （1） 求函数 在点 处的切线方程； （2） 若直线 与 的图象有三个不同的交点，求m的范围 20. （15分） (2016高三
7、上荆州模拟) 已知函数f（x）=axlnx，aR （1） 求函数f（x）的单调区间； （2） 当x（0，e时，求g（x）=e2xlnx的最小值； （3） 当x（0，e时，证明：e2xlnx 21. （10分） 已知函数f（x）= f（1）x+xlnx （1） 求函数f（x）的极值； （2） 若kZ，且f（x）k（x1）对任意的x（1，+）都成立，求整数k的最大值 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、
安徽省蚌埠市高二下学期期中数学试卷（理科）
