中考数学不等式的解及解集专题练习(含解析)

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1、第 1 页 2019 中考数学-不等式的解及解集专题练习（含解析）一、单选题 1.在下列式子中，不是不等式的是（）A.2x1 B.x2 C.4x+50 D.a=3 2.无论 x 取什么数，下列不等式总成立的是（）A.x+60 B.x+60 C.（x6）20 D.（x6）20 3.若不等式组 有解，则 a 的取值范围是（）A.a3 B.a3 C.a2 D.a2 4.已知 ab，下列不等式变形中正确的是（）A.a2b2 B.C.2a2b D.3a+13b+1 5.若不等式组 的解集是 x3，则 m 的取值范围是（）A.m3 B.m3 C.m3 D.m3 6.从下列不等式中选择一个与 x+12 组成

2、不等式组，如果要使该不等式组的解集为 x1，那么可以选择的不等式可以是（）A.x1 B.x2 C.x1 D.x2 7.下列数学表达式中：20，2x+3y0，x=2，x2+2xy+y2 ，x3，x+12 中，不等式有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 8.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.9.x+y=1；xy；x3y；x23y5；x0 中属于不等式的有（）A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 10.下列说法中，错误的是()A.不等式 x5 的整数解有无数多个 B.不等式 x5 的负整数解集有有限个 C.不等式2x8 的解集是 x4 D.40 是不等式

3、 2x8 的一个解 11.生物兴趣小组要在温箱里培养A、B两种菌苗 A种菌苗的生长温度x的范围是35x38，B 种菌苗的生长温度 y的范围是 34y36那么温箱里的温度 T应该设定在（）A.35T38 B.35T36 C.34T36 D.36T38 第 2 页 12.某日我市最高气温是 26，最低气温是 12，则当天气温 t（）的变化范围是（）A.t26 B.t12 C.12t26 D.12t26 13.不等式 2x6 的非负整数解为()A.0，1，2 B.1，2 C.0,1,2 D.无数个 二、填空题 14.已知方程组 的解 x，y 满足 x0，y0，则 m 的取值范围是_ 15.金坛市 2

4、 月份某天的最高气温是 15，最低气温是2，则该天气温 t（）的变化范围是 _ 16.已知不等式组有解，则实数 m 的取值范围是_ 17.已知关于 x 的不等式组无解，则实数 a 的取值范围是_ 18.我市冬季某一天的最高气温为1，最低气温为6，那么这一天我市气温 t（）的取值范围是_ 三、解答题 19.一种药品的说明书上写着：“每日用量 120180mg，分 34 次服完”一次服用这种药的剂量在什么范围？20.在生活中不等关系的应用随处可见如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？四、综合题 21.已知不等式 （1）求该不等式

5、的解集；（2）该不等式的所有负整数解的和是关于 y 的方程 2y3a=6 的解，求 a 的值 22.请写出满足下列条件的一个不等式 （1）0 是这个不等式的一个解：_；（2）2，1，0，1 都是不等式的解：_；（3）0 不是这个不等式的解：_；（4）与 X1 的解集相同的不等式：_ 第 3 页 23.已知方程组的解满足 x 为非正数，y 为负数 （1）求 m 的取值范围 （2）化简：|m3|m+2|（3）在 m 的取值范围内，当 m 为何整数时，不等式 2mx+x2m+1 的解为 x1 答案解析部分 一、单选题 1.在下列式子中，不是不等式的是（）A.2x1 B.x2 C.4x+50 D.a=

6、3【答案】D 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解：A、B、C 是不等式，D 是等式，故选：D【分析】根据不等式的概念：用“”或“”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“”号表示不等关系的式子也是不等式可得答案 2.无论 x 取什么数，下列不等式总成立的是（）A.x+60 B.x+60 C.（x6）20 D.（x6）20【答案】D 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解：A、x6 时成立；B、x6 时成立；C、根据非负数的性质，（x6）20；D、根据非负数的性质，（x6）2 为非负数，所以（x6）20 成立 故选 D【分析】通过解不等式可得 A、B 中 x 的取值范围；根据非负数的性质，

7、可对 C、D 进行判断 3.若不等式组 有解，则 a 的取值范围是（）A.a3 B.a3 C.a2 D.a2【答案】B 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解：不等式组整理得：，由不等式组有解，得到 a12，解得：a3，故选 B 第 4 页【分析】分别表示出不等式组中两不等式的解集，利用不等式组取解集的方法判断即可确定出 a 的范围 4.已知 ab，下列不等式变形中正确的是（）A.a2b2 B.C.2a2b D.3a+13b+1【答案】C 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解；A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故 A错误；B、不等式的两边都乘同一个正数，不等号的方向

8、不变，不 B 错误；C、不等式两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变，故 C 正确；D、不等式两边都加上同一个数，不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变，故D 错误；故选：C【分析】根据不等式的性质 1，可判断 A；根据不等式的性质 2，可判断 B；根据不等式的性质 3，可判断 C；根据不等式的性质 1，2，可判断 D 5.若不等式组 的解集是 x3，则 m 的取值范围是（）A.m3 B.m3 C.m3 D.m3【答案】C 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解：若不等式组 的解集是 x3，m3，故选：C【分析】根据不等式组的解集，大大取大，可得答案 6.从下列不等式中选择一个与 x

9、+12 组成不等式组，如果要使该不等式组的解集为 x1，那么可以选择的不等式可以是（）A.x1 B.x2 C.x1 D.x2【答案】A 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解：x+12，解得：x1，根据大大取大可得另一个不等式的解集一定是 x 不大于 1 故选：A【分析】首先计算出不等式 x+12 的解集，再根据不等式的解集确定方法：大大取大可确定另一个不等式的解集，进而选出答案 第 5 页 7.下列数学表达式中：20，2x+3y0，x=2，x2+2xy+y2 ，x3，x+12 中，不等式有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【答案】D 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解

10、：不等式是指不等号来连接不等关系的式子，如，则不等式有：故选 D【分析】根据不等式的定义，不等号有，选出即可 8.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.【答案】D 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解：解 3x21，得 x1；解 x+10，得 x1；不等式组的解集是1x1，故选：D【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可 9.x+y=1；xy；x3y；x23y5；x0 中属于不等式的有（）A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个【答案】B 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解：中不含有不等号，所以不是不等

11、式；中含有不等号，所以是不等式；中不含有不等号，所以不是不等式；中含有不等号，所以是不等式；中含有不等号，所以是不等式 故是不等式的有 故选 B【分析】根据不等式的定义对四个小题进行逐一分析即不含有不等号，故不是不等式；中含有不等号，故是不等式 第 6 页 10.下列说法中，错误的是()A.不等式 x5 的整数解有无数多个 B.不等式 x5 的负整数解集有有限个 C.不等式2x8 的解集是 x4 D.40 是不等式 2x8 的一个解【答案】C 【考点】不等式的解集，一元一次不等式的整数解 【解析】【分析】根据不等式的解集的定义及不等式的基本性质依次分析各项即可。A.不等式 x5 的整数解有无数

12、多个，B.不等式 x5 的负整数解集有-4、-3、-2、-1 共 4个，D.40 是不等式 2x8 即 x4 的一个解，均正确，不符合题意；C.不等式2x8 的解集是 x4，故错误，本选项符合题意。【点评】解答本题的关键是注意不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向改变。11.生物兴趣小组要在温箱里培养A、B两种菌苗 A种菌苗的生长温度x的范围是35x38，B 种菌苗的生长温度 y的范围是 34y36那么温箱里的温度 T应该设定在（）A.35T38 B.35T36 C.34T36 D.36T38【答案】B 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解：由题意可得不等式组，根据求不等式解集的方法

13、可知温箱里的温度 T应该设定在 35T36；故选 B【分析】温箱里的温度 T应该设定在能使 A，B 两种菌苗同时满足的温度，即 35x38 与34y36 的公共部分 12.某日我市最高气温是 26，最低气温是 12，则当天气温 t（）的变化范围是（）A.t26 B.t12 C.12t26 D.12t26【答案】D 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解：当天气温 t（）的变化范围是 12t26，故选 D【分析】最高气温与最低气温之间的气温即为当天气温 t（）的变化范围 13.不等式 2x6 的非负整数解为()A.0，1，2 B.1，2 C.0,1,2 D.无数个【答案】A 【考点】不等式的解

14、集，解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解 【解析】【分析】先求出不等式的解集，即可判断,。【解答】2x6，x3，非负整数解为 0，1，2，故选 A.【点评】解答本题的关键是熟练掌握一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。二、填空题 第 7 页 14.已知方程组 的解 x，y 满足 x0，y0，则 m 的取值范围是_ 【答案】2m1 【考点】不等式的解及解集，解一元一次不等式组 【解析】【解答】，2-得：3x=2-2m，即 x=，2-得：3y=2+m，即 y=，根据 x0，y0，得，解得：-2m1.【分析】把 m 作常数，利用加减消元法求出方程组的解，根据 x0，y0，得出不

15、等式组，求解得出不等式组的解即可。15.金坛市 2 月份某天的最高气温是 15，最低气温是2，则该天气温 t（）的变化范围是 _ 【答案】2t15 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解：因为最低气温是2，所以2t，最高气温是 15，t15，则今天气温 t（）的范围是2t15 故答案是：2t15【分析】读懂题意，找到最高气温和最低气温即可 16.已知不等式组有解，则实数 m 的取值范围是_ 【答案】m1 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解：已知不等式组有解，则实数 m 的取值范围是 m1，故答案为：m1【分析】根据不等式组的解集的确定方法，可得答案 17.已知关于 x 的不等式组无解，

16、则实数 a 的取值范围是_ 【答案】a3 【考点】不等式的解集 第 8 页【解析】【解答】解：关于 x 的不等式组无解，根据大大小小找不到（无解）的法则，可得出 a3 故答案为：a3【分析】根据不等式组无解，可得出 a3 18.我市冬季某一天的最高气温为1，最低气温为6，那么这一天我市气温 t（）的取值范围是_ 【答案】6t1 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解：冬季某一天的最高气温为1，t1；最低气温为6，t5，6t1 故答案为：6t1【分析】根据题意列出关于 t 的不等式即可 三、解答题 19.一种药品的说明书上写着：“每日用量 120180mg，分 34 次服完”一次服用这种药的剂

17、量在什么范围？【答案】解：1203=40，1204=30，1803=60，1804=45，一次服用这种药的剂量在 30mg60mg 之间，即 30 x60 【考点】不等式的解集 【解析】【分析】用 1203，1204 得到每天服用 100mg 时 3 次或 4 次每次的剂量；1803，1804 即可得到每天服用 180mg 时 3 次或 4 次每次的剂量，找到最少的剂量和最多的剂量即可 20.在生活中不等关系的应用随处可见如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？【答案】解：设时速为 a 千米/时，则 a50；设车高为 bm，则

18、 b3.5；设车宽为 xm，则 x3；设车重为 yt，则 y10 第 9 页【考点】不等式的解集 【解析】【分析】先要了解图标的含义，然后根据含义列出不等式即可图表示最低时速限制；图表示车辆过桥洞时限制车高的标志；图表示车辆过桥时限制车宽的标志；图车辆过桥时限制车重的标志 四、综合题 21.已知不等式 （1）求该不等式的解集；（2）该不等式的所有负整数解的和是关于 y 的方程 2y3a=6 的解，求 a 的值 【答案】（1）解：去分母得：2（2x1）9x+8，去括号得：4x29x+8，移项得：4x9x8+2，合并同类项得：5x10，系数化为 1 得：x2（2）解：x2，不等式的所有负整数解为2

19、，1，y=2+（1）=3，把 y=3 代入 2y3a=6 得：63a=6，解得：a=4 【考点】一元一次方程的解，不等式的解集 【解析】【分析】（1）首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项，最后把 x 的系数化为 1 即可；（2）首先根据不等式的解集确定不等式的解，然后可得 y 的值，然后再代入即可得到 a 的值 22.请写出满足下列条件的一个不等式 （1）0 是这个不等式的一个解：_；（2）2，1，0，1 都是不等式的解：_；（3）0 不是这个不等式的解：_；（4）与 X1 的解集相同的不等式：_ 【答案】（1）x1（2）x2（3）x0（4）x+21 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】

20、解：（1）x1，（2）x2，（3）x0，（4）x+21 故答案为：（1）x1，（2）x2，（3）x0，（4）x+21【分析】根据不等式的解集，即可解答 23.已知方程组的解满足 x 为非正数，y 为负数 第 10 页（1）求 m 的取值范围 （2）化简：|m3|m+2|（3）在 m 的取值范围内，当 m 为何整数时，不等式 2mx+x2m+1 的解为 x1 【答案】（1）解：解原方程组得：x0，y0，解得2m3；（2）解：|m3|m+2|=3mm2=12m；（3）解：解不等式 2mx+x2m+1 得，（2m+1）x2m+1，x1，2m+10，m，2m，m=1 【考点】不等式的解集 【解析】【分析】首先对方程组进行化简，根据方程的解满足 x 为非正数，y 为负数，就可以得出 m 的范围，然后再化简（2），最后求得 m 的值