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1、江苏省盐城市高二上学期开学数学试卷+（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 一.选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合A=1，2，5，UB=4，5，6，则集合AB=（ ）A . 1，2B . 5C . 1，2，3D . 3，4，62. （2分） (2019高一下菏泽月考) 已知 是第二象限角，且 ，则 的值是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 下列试验是古典概型的是（ ）A . 在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽B . 口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一球C . 向一个圆面内随机地投一
2、个点，该点落在圆内任意一点都是等可能的D . 射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为，命中10环，命中9环，命中0环4. （2分） (2013辽宁理) 在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且 ， 若b ， a+c=4，则ABC的面积为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2016高二上昌吉期中) 如图所给的程序运行结果为S=35，那么判断框中应填入的关于k的条件是（ ） A . k=7B . k6C . k6D . k66. （2分） 等比数列的各项均为正数,且,则（ ）A . 12B . 10C . 8D . 7. （2分） (2017高一上西安期末) 如图是由
3、圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A . 20B . 24C . 28D . 328. （2分） (2016高一下宜昌期中) 如果等差数列an中，a5+a6+a7=15，那么a3+a4+a9等于（ ） A . 21B . 30C . 35D . 409. （2分） (2016高一下西安期中) 以点A（5，4）为圆心，且与y轴相切的圆的方程是（ ） A . （x+5）2+（y4）2=25B . （x5）2+（y+4）2=16C . （x+5）2+（y4）2=16D . （x5）2+（y+4）2=2510. （2分） 等差数列的前n项和为,若的值为常数,则下列各数中也
4、是常数的是（ ）.A . B . C . D . 11. （2分） 已知直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点，那么弦AB的长等于（ ）A . B . C . D . 112. （2分） 已知向量 ， 的夹角为45，且|=1，|2|= ， 则|=（ ）A . B . 2C . 3D . 4二、 二.填空题 (共4题；共5分)13. （1分） 平面向里=（x，3），=（2，1），=（1，y），若（），（+），则在方向的投影为_14. （2分） 若tan=2，则=_；sincos=_15. （1分） 已知圆 与直线 相交于 、 两点，则当 的面积最大时，实数 的值为_ 16. （
5、1分） 已知a，b，c为正实数，且满足log9（9a+b）=log3 ，则使4a+bc恒成立的c的取值范围为_ 三、 三.解答题 (共6题；共55分)17. （10分） 已知数列an满足 （1） 求证：数列 是等比数列，并求an的通项公式； （2） 设 ，数列bn的前n项和为Tn，求证：对任意的nN*有 成立 18. （5分） (2017高一下简阳期末) 在ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c（abc），且bcosC+ccosB=2asinA （）求角A；（）求证： ；（）若a=b，且BC边上的中线AM长为 ，求ABC的面积19. （10分） (2016高一下龙岩期中) 某公司对新
6、研发的一种产品进行合理定价，且销量与单价具有相关关系，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据： 单价x（单位：元）88.28.48.68.89销量y（单位：万件）908483807568（1） 现有三条y对x的回归直线方程： =10x+170； =20x+250； =15x+210；根据所学的统计学知识，选择一条合理的回归直线，并说明理由 （2） 预计在今后的销售中，销量与单价服从（1）中选出的回归直线方程，且该产品的成本是每件5元，为使公司获得最大利润，该产品的单价应定多少元？（利润=销售收入成本） 20. （10分） (2017青浦模拟) 某动物园要为刚入园的小动物建造一间两面靠墙
7、的三角形露天活动室，地面形状如图所示，已知已有两面墙的夹角为 （ACB= ），墙AB的长度为6米，（已有两面墙的可利用长度足够大），记ABC= （1） 若= ，求ABC的周长（结果精确到0.01米）； （2） 为了使小动物能健康成长，要求所建的三角形露天活动室面积ABC的面积尽可能大，问当为何值时，该活动室面积最大？并求出最大面积 21. （10分） (2012山东理) 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，ABCD，DAB=60，FC平面ABCD，AEBD，CB=CD=CF （1） 求证：BD平面AED； （2） 求二面角FBDC的余弦值 22. （10分） 已知数列an中，有an+1=an+4且a1+a4=14 （1） 求an的通项公式an与前n项和公式Sn； （2） 令bn= （ kZ），若bn是等差数列，数列 的前n项和Tn 恒成立，求正整数m的最小值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 一.选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 二.填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 三.解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
江苏省盐城市高二上学期开学数学试卷+（理科）
