电力谐波分析论文

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1、2010届 分类号：TP273 单位代码 ：10452 毕业论文电力谐波检测与分析 姓 名 刘明吉 学 号 200615840309 年 级 06级 专 业 电气工程及其自动化 系 （院） 信息学院 指导教师 周海玲 2010年03月27日摘 要随着电子电力技术的发展，电力电子装置带来的谐波问题对电力系统安全、稳定构成潜在威胁，给周围电器环境带来了极大影响。如何能把谐波的危害最大限度地减少，是目前电力系统领域极为关注的问题，而解决这一问题的关键在于定量地确定谐波的成分、幅值和相位等。提高电网谐波监测分析水平，对于抑制高次谐波含量是十分必要和有价值的。论文首先对目前国内外电力谐波检测与分析方法进

2、行了综述与展望，然后对电力谐波的基本概念和特征参数进行了说明。简单阐述了基于模拟滤波器、神经网络、傅立叶变换、瞬时无功功率理论、小波变换算法的电力系统谐波检测和分析方法，并给出了相应装置的框图。关键词：谐波； 检测； 电力系统；傅里叶变换AbstractWith the development of power electronics,harmonics have become a potential threat to the secure，stable and economic operation of power system and have greatly influenced th

3、e surrounding electrical atmosphere.How to minimize the damage of harmonics is an issue of great concern to the field of power systems. The key to solution of this issue lies in the quantitative determination of the composition magnitude and phases of harmonious waves. It is vital to improve the mon

4、itoring and analysis of harmonious wave in the electric network in order to inhibit the high-frequency harmonious wave.This paper first of all made a review and prospective study of the detection and analysis approaches of the harmonious wave both in China and abroad，specified the basic concepts and

5、 characteristic parameters of power harmonies. The harmonic detection and analysis method based on Analog Filter, neural network Frayzer transformation, instantaneous reactive power theory,wavelet transform method was described detailedly.Key words: harmonics; detection; power system; Fourier transf

6、orm 目 录1 引言12 电力谐波检测技术浅析12.1电力谐波的研究背景及意义12.2国内外电力谐波检测与分析方法研究现状22.3电力谐波检测与分析方法的发展趋势33 谐波产生的原因及危害、抑制33.1 谐波的产生原因33.2谐波的危害43.3谐波抑制技术的发展现状54谐波的检测与分析方法64.1 基于模拟电路的谐波检测方法64.2 基于神经网络的谐波检测方法84.3基于瞬时无功功率的谐波检测方法94.4基于傅里叶变换的谐波检测方法104.4.1傅立叶级数的三角函数和指数表示形式104.4.2离散傅立叶变换 (Discete Fourier Transform，简称DFT)134.4.3快速

7、傅立叶变换(Fast Fourier Transform，简称FFT)135.4.4减小泄漏和其它误差的快速傅立叶变换改进算法154.5 基于小波变换的小滤波器的谐波检测方法165 谐波的抑制方法186 结语19参考文献20致 谢21201 引言谐波问题是目前工业化国家最重要的电能质量问题之一。近年来，随着工业和民用用电负荷的迅速增加以及各种电力电子设备的广泛应用，非线性负载的数量和容量日益增加，电力系统谐波污染日趋严重。对于运行电机，谐波将引起附加损耗，使电动机转矩减小；对测量仪表将产生虚假的谐波功率，出现随机误差；对于补偿电容，谐波使其运行电流增大，温升增高；对于继电保护装置，谐波将影响其

8、整定值，引起误动；对于通讯网络，谐波干扰将影响其电磁效应和正常的载波。对电力系统安全、优质、经济运行构成潜在的威胁，给周围电气环境带来极大的污染。因此，谐波已成为电力公害，实时检测电网中的谐波含量，确切掌握电网中谐波的实际情况，对于防止谐波危害、维护电网的安全运行十分必要。2 电力谐波检测技术浅析2.1电力谐波的研究背景及意义电力系统的谐波问题早在20世纪20、30年代就引起了人们的注意，当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。1945年J.C.ReaD发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文。到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关

9、变流器引起电力系统谐波问题的大量论文，E.W.Kimbark在其著作中对此进行了总结。70年代以来，由于电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害日益严重。最近十几年间，对电力系统谐波问题的研究，己经超出了电力系统自身的研究范围。渗透到了数字信号处理、计算技术、系统仿真、通信理论、电力电子学、网络理论和非线性系统理论等其它学术领城。同时，电力系统谐波问题己经受到了世界各国经济、行政管理部门的重视。如许多国家相继颁发了限制带有电子控制器件的家用电器和低压电器产生谐波的标准。国际电工委员会IEC)、电气和电子工程师协会(IEEE)等国际学术机

10、构，也成立了专门的电力系统谐波工作组，在世界范围开展包括制定标准和定期召开国际学术会议等项内容的工作。现在世界各国把电网电压正谐波形畸变率值作为电能质量考核指标之一，因此正确认识谐波己成为电力系统工作者的重要任务之一。电力系统谐波研究的意义在于：谐波的危害十分严重，为了使电网能够安全运行，只能将谐波控制在安全的范围内，必须对电网中的谐波进行分析与检测，并根据其结果采取必要的保护措施，严格控制其危害。谐波研究的意义还可以上升到从治理环境污染、维护绿色环境的角度来认识。对电力系统这个环境来说，无谐波电能就是“绿色”的主要标志之一。在电力电子技术领域，要求实施“绿色电力电子”的呼声也日益高涨。目前，

11、对地球环境的保护己成为全人类的共识对电力系统谐波污染的治理也己成为电工科学技术界所必须解决的问题。对谐波分析与检测的意义还在于其它对电力电子技术自身发展的影响，电力电子技术是未来科学技术发展的重要支柱。然而，电力电子装置所产生的谐波污染己成为阻碍其发展的重大障碍它迫使电力电子领域的研究人员必须对谐波问题进行更为有效的研究来推动电力电子技术的发展。同时，电力电子技术的进步，也会促使谐波抑制技术的提高。电力系统谐波研究可以为电力系统的稳定、经济运行提供理论依据。2.2国内外电力谐波检测与分析方法研究现状谐波检测方法是谐波检测的核心环节。谐波测量一般包括三个步骤:信号预处理;谐波幅值和相位测量；结果

12、再处理。其中信号预处理和结果再处理是辅助算法，为谐波测量服务，以优化测量性能。谐波测量方法虽然在算法设计和现实中占据主导地位，但辅助算法在很大程度上决定了其能否预期执行和装置的可靠性，故不能忽视对它的设计.实践表明，获得一个时滞性小，去噪声能力强，同时为后续分析提供高精度谐波特征的辅助算法并不容易。辅助算法的选择主要取决于以下因素:实际输入信号的动态特性与所要求的理想信号符合程度;数据处理性能;给定的时间响应和精度要求;软硬件实现约束条件。目前国内外谐波检测与分析方法可分为：1、采用模拟带通(或带阻)滤波器测量谐波；2、基于傅立叶变换的谐波检测与分析；3、基于瞬时无功功率的谐波检测与分析；4、

13、利用小波分析方法进行谐波检测与分析；5、基于神经网络的谐波检测与分析；2.3电力谐波检测与分析方法的发展趋势谐波检测算法向智能化、多功能实用化发展，求解方法从直观的函数解析过渡到精确的分析和信号处理;谐波检测效果向高精度、高速度和实时性好的方向发展，现有方法中检测精度高则速度慢，检测速度快则精度低或实时性不好。故必须研究新的谐波特性辨识方法和数学方法，以满足高精度测量的要求;谐波检测及分析与控制目标相结合、测量、分析与控制一体化、集成化，使测量系统低成本、高性能和多功能化；完善现有谐波检测理论体系并建立新体系，提出新的谐波检测方法。3 谐波产生的原因及危害、抑制3.1 谐波的产生原因谐波主要从

14、以下几个方面产生。（1）发电源质量不高。发电机由于三相绕组在制作上很难做到绝缘对称，以及其它一些原因，发电源多少也会产生一些谐波，但一般很少。（2）输配电系统。输配电系统中主要是电力变压器产生谐波，由于变压器铁芯的饱和，磁化曲线的非线性，加上设计变压器时考虑经济性，其工作磁密度选择在磁化曲线的近饱和段上，这样就使得磁化电力成尖顶波形，因而含有奇次谐波。（3）用电设备。当正弦基波电压施加于非线性设备时，设备吸收的电流与施加的电压波形不同，电流波形因而发生了畸变，由于负荷与电网相连，谐波电流注入到电网中，这些设备就成了电力系统的谐波源，这些设备主要包含有相控晶闸管整流设备、变频装置、电弧炉、荧光灯

15、等气体放电类光源及家用电器等。3.2谐波的危害谐波是指对周期交流信号进行傅立叶分解后得到的频率不为基波频率的分量。在电力系统中，由于非线性负载的使用，使得电网中三相电压不对称、电压波动等情况愈来愈严重。许多新型电子电力设备虽然工作效率较高，但是同时也很可能使电流波形偏离正弦而产生畸变，从而在负载电流中产生谐波。该畸变电流在系统中传输，也会引起电压波形的畸变，从而产生谐波污染问题。 谐波对电力系统的污染日益严重，谐波源的注入使电网谐波电流、谐波电压增加，其危害波及全网，对各种电气设备有不同程度的影响和危害。主要表现在:(1)谐波影响各种电气设备的正常工作。对如发电机的旋转电机产生附加功率损耗、发

16、热、机械振动和噪声;对断路器，当电流波形过零点时，将使开断困难，并且延长故障电流的切除时间。(2)谐波对供电线路产生了附加损耗。架空线路谐波电流产生热损，较大的高次谐波电流分量能显著地延缓潜供电流的熄灭，导致单相重合闸失败。电缆中的谐波电流会产生热损，使电缆介损、温升增大，使线路电阻随频率增加而提高，造成电能的浪费;由于中性线正常时流过电流很小，故其导线较细，当大量的三次谐波流过中性线时，会使导线过热，损害绝缘，引起短路甚至火灾。(3)使电网中的电容器产生谐振。工频下，系统装设的各种用途的电容器比系统中的感抗要大得多，不会产生谐振，但谐波频率时，感抗值成倍增加而容抗值成倍减少，这就有可能出现谐

17、振，谐振将放大谐波电流，由于谐波电流会引起附加绝缘介质损耗，加快电力电容器绝缘老化。系统谐波电压或电流发生谐振则引起过电压和过电流，对电气设备绝缘损坏，引起噪音与振动，导致电容器等设备被烧毁。(4)对继电保护、自动控制装置和计算机产生干扰和造成误动作，造成电能计量的误差。(5)电子计算机由于谐波干扰发生失真，工业电子设备功能会因其被破坏。谐波对其他系统及电力用户危害也很大，如对附近的通信系统产生干扰，轻者出现噪声，降低通信质量，重者丢失信息，使通信系统无法正常工作，影响电子设备工作精度，使精密机械加工的产品质量降低;设备寿命缩短、家用电器损坏等。(6)谐波对人体的影响。当人体细胞在受到刺激兴奋

18、时，细胞膜静息电位会在基础上发生快速电波动或可逆翻转，若频率与谐波频率比较接近，那么电网谐波的电磁辐射就会直接影响到人的脑磁场与心磁场，危害人体健康。3.3谐波抑制技术的发展现状为了解决电力电子装置和其它谐波源的谐波污染问题，基本思路有两条:一条是装设谐波补偿装置来补偿谐波，这对各种谐波源都是适用的;另一条是对电力电子装置本身进行改造，使其不产生谐波，且功率因数可控制为1，这当然只适用于作为主要谐波源的电力电子装置。对于作为主要谐波源的电力电子装置来说，除了采用补偿装置对其谐波进行补偿外，还有一条抑制谐波的途径，就是开发新型变流器，使其不产生谐波，且功率因数为1，这种变流器被称为单位功率因数变

19、流器。高功率因数变流器可近似看成为单位功率因数变流器。大容量变流器减少谐波的主要方法是采用多重化技术，即将多个方波叠加，以消除次数较低的谐波，从而得到接近正弦波的阶梯波。重数越多，波形越接近正弦波，当然电路结构也越复杂。多重化技术如果能与PWM技术相配合，可取得更为理想的结果，几千瓦到几百千瓦的高功率因数整流器主要采用PWM整流技术。对于电流型PWM整流器，可以直接对各开关器件进行正弦PWM控制，使得输入电流接近正弦波且和电源电压同相位。这样，输入电流中就只含与开关频率有关的高次谐波，这些谐波频率很高，因而容易滋除。同时，也得到接近l的功率因数。对于电压型PWM整流器，需要通过电抗器与电源相连

20、。其控制方法有直接电流控制和间接电流控制两种。直接电流控制就是设法得到与电源电压同相位、由负载电流大小决定其幅值的电流指令信号，并据此信号对PWM整流器进行电流跟踪控制，间接电流控制就是控制整流器的入端电压，使其为接近正弦波的PWM波形，并和电源电压保持合适的相位，从而使流过电抗器的输入电流波形为与电源电压同相位的正弦波。PWM整流器配合PWM变流器可构成理想的四象限交流调速用变流器，即双PWM变流器这种变流器，不但输出电压、电流均为正弦波，输入电流也为正弦波，且功率因数为1，还可实现能量的双向传送，代表了这一技术领域的发展方向。小容量整流器，为了实现低谐波和高功率因数，通常采用二极管加PWM

21、斩波的方式。这种电路通常称为功率因数校正电路，己在开关电源中获得了广泛的应用，因为办公和家用电器中使用的开关电源数极其庞大，因此这种方式必将对谐波污染的抑制做出巨大贡献。4谐波的检测与分析方法谐波测量是解决谐波问题的基础和主要依据, 通过对谐波的检测, 可以实时监测电网中谐波的含量及其潮流方向, 计量各次谐波含量、谐波电压电流幅值、相位等参数, 从而提高测量和计量仪表的准确性, 对谐波源进行分析, 寻找谐波补偿和治理方法, 提高电网质量。 由于谐波具有非线性、随机性、分布性、非平稳性和影响因素的复杂性等特征, 难以对谐波进行准确测量, 为此许多学者对谐波测量问题进行广泛研究。根据个人掌握情况具

22、体如下:4.1 基于模拟电路的谐波检测方法消除谐波的方法很多，既有主动型 ，又有被动型；既有无源的，也有有源的，还有混合型的，目前较为先进的是采用有源电力滤波器。但由于其检测环节多采用模拟电路，因而造价较高，且由于模拟带通滤波器对频率和温度的变化非常敏感，故使其基波幅值误差很难控制在10 %以内，严重影响了有源滤波器的控制性能。最早的谐波测量是采用模拟滤波器实现的。图1-1为模拟并行滤波式谐波测量装置框图法。由图1可见，输入信号经放大后送入一组并行联结的带通滤波器，滤波器的中心频率 f1 、f2 、fn 是固定的，为工频的整数倍，且 f1 f2 f n(其中 n是谐波的最高次数)， 然后送至多

23、路显示器显示被测量中所含谐波成分及其幅值。该测量方法的优点是电路结构简单 ，造价低，输出阻抗低，品质因素易于控制。缺点是：误差大，实时性差，电网频率变化时尤其明显；滤波器的中心频率对电路元件参数十分敏感，参数变化时检测效果明显变差，难以获得理想的幅频和相频特性。由于存在上述较严重的缺陷，随着电力系统谐波测量要求的提高以及新的谐波测量方法的日益成熟，该方法已不再优先选用。多 路 显 示 器 滤波器1 滤波器1输入放大器 滤波器2 滤波器2 滤波器n 滤波器n图1 模拟并行滤波式谐波检测装置方框图例如一个谐波基波频率为50Hz，含有多次频率如150Hz，350Hz，550Hz等，那么只需要设计一个

24、截止频率在50Hz150Hz低通滤波器可以达到滤除各次谐波的目标。如图2所示，为一个低通滤波器的采样频率(Fs)为2KHz，带截止频率(fp)为100Hz，阻带截止频率(fs)为105Hz。通带波纹(rp)为0.01，阻带衰减为(rs)为0.1的低通滤波器幅频特性曲线。 图2低通滤波器幅频特性曲线 近年来，人工神经网络的研究取得了较大进展，由于神经元有自适应和自学习能力，且结构简单，输入输出关系明了，因此，可用神经元替代自适应滤波器，再用一对与基波频率相同 ，相位相差90的正弦量作为神经元的输入。由神经元先得到基波电流，然后检测出应补偿的电流，从而完成谐波电流的检测，但目前，人工神经网络的硬件

25、实现还是一个比较薄弱的环节，限制了其应用范围。4.2 基于神经网络的谐波检测方法根据谐波的非线性特性，将神经网络应用于谐波测量中，将会有很好的应用前景。近年来国内外应用神经网络进行谐波测量的相关研究迅速增加，主要研究有以下 3 个方面：谐波源的辨识；电力系统谐波预测；谐波测量。神经网络应用于谐波测量，是利用神经网络对任意连续函数的逼近能力和学习能力，通过构造特殊的多层前馈神经网络建立相应的谐波测量电路，主要涉及网络构建、样本的确定和算法的选择。若将一个含有多次谐波的周期信号表示为： （4-1）将上式(4-1)进一步表示为： （4-2）式中：f为基波频率，n为谐波次数；、分别为第i次谐波的幅值和

26、相位。下图3为传统的用于分析整数倍谐波成分的基函数参数固定的神经网络模型。 图3神经网络模型假设谐波的最高次为m次，则模型中神经元的基函数为：（4-3）以原始信号的采样信号时刻与神经元的输出值差值作为精度控制条件，训练后的权向量则为： （4-4）（4-4）式中，基波的幅值，相位 其余各次谐波的幅值和相位依次类推。基于神经网络的谐波测量方法显现出的优点有：检测准确度高，各次谐波测量准确度不低于傅立叶变换和小波变换，能取得令人满意的结果；对数据流长度的敏感性低于傅立叶变换和小波变换；实时性好，可以同时实时检测任意整数次谐波；抗干扰性好，在谐波测量中可以应用一些随机模型的信号处理方法，对信号源中的非

27、有效成份(如直流衰减分量)当作噪声处理，克服噪声等非有效成份的影响。但是神经网络在谐波测量中的实际应用还有很多问题，例如：没有规范的神经网络构造方法、需要大量的训练样本、如何确定需要的样本数没有规范方法、神经网络的准确度对样本有很大的依赖性。 4.3基于瞬时无功功率的谐波检测方法该方法在三相三线制电路和有源电力滤波器中应用较多。它以瞬时无功功率理论为基础, 能准确地检测对称三相电路的谐波值，实时性好。设三相电路各相电压和电流的瞬时值为、和、把它们变换到-两相正交的坐标系上，可得到、两相瞬时电压、和瞬时电流、： =C， （4-5）式中: C =。在-平面上，可得到三相电路瞬时有功功率p和瞬时无功

28、功率q： （4-6）以三相瞬时无功功率理论为基础，计算q、p或、即可得出三相三线制电路谐波检测两种方法分别称之为q、p运算方式或 、运算方式。该方法的缺点是硬件多，花费大，实现起来较繁琐。瞬时无功功率理论认为:任一时刻三相电路瞬时有功功率为各相瞬时有功功率之和，也是各相瞬时功率之和，它反映作为一个整体的三相电路由电源向负载传递的功率；瞬时无功功率仅在三相电路之间来回传递，各相瞬时无功率之和恒等于零。瞬时无功功率理论的不足在于瞬时无功功率理论中，三相电路瞬时有功、无功功率的大小和电路本身的情况无关。采用该理论分析电路时，纯电阻性、纯电感负载均可存在瞬时有功功率且瞬时有、无功均为时变量，故不能瞬时

29、分辨负载的功率属性，不利于电能的管理、收费。4.4基于傅里叶变换的谐波检测方法4.4.1傅立叶级数的三角函数和指数表示形式一个周期为T的周期性函数可表示为: （4-7）若该函数满足狄里赫利条件，就可分解成无限个三角级数的展开形式: （4-8）式中、和、的关系为： ：周期函数基波的角频率； ：各频率成分的振幅； ：各频率成分的初相角。利用其正交性容易求得各系数的计算式为： （4-9） （4-10） （4-11） 这种算法在计算机上实现时，就是对离散的采样值进行运算则： （4-12） （4-13）其中：n=1,2,.,N1；N：一个周期T中的采样数;：第k个采样值。因为指数函数组是一个完备的正交函

30、数，所以一个周期函数也可由指数函数的线性结合来表示： （4-14）式中：由于指数函数是完备的正交函数组，利用正交性可求上式各项系数为： （4-15）将上式与(4-8)式比较可得第n次谐波项 （4-16）式中：和为实数； 和一般为复数如令则 （4-17）将式代入式（4-16）可得： （4-18） （4-19） 式(4-14)中第n次谐波为： （4-20）由此可见，傅立叶级数三角函数形式和指数形式即是不同类型的级数，又是对同一函数的两种不同表示方法。一个级数的系数可由另一个基数的系数导出。4.4.2离散傅立叶变换 (Discete Fourier Transform，简称DFT)实际上由输入信号采

31、样所得的离散时间序列都是有限长的，在式(4-15)中取离散时间点，以累加和代替积分，于是可得: 即： （4-21）在上式中当时称为直流分量：当时，其等式则为: （4-22）4.4.3快速傅立叶变换(Fast Fourier Transform，简称FFT)若取N=2m(m为整数)，可导出DFT的快速算法，即所谓的FFT，其实质就利用旋转因子WN具有明显的周期性和相对性，不断把长序列的DFT分解成几个短列的DFT，并利用WN的周期性和相对性来减少DFT的运算次数。分解过程如下：已知N=2m，将分解成奇偶两个序列，则式(4-21)改写成: (4-23)由于 故可将式(4-22)分成上半部和下半部两

32、个点的序列计算: （4-24）将式(4-23)的点DFT再分成奇偶两部分，即分成4个DFT，如此分下去，直到分成卜个2点DFT为止，即最后每个短序列只有两点，其DFT运算己不再需乘法。此方法减少了运算次数，加快了运算速度。 基于傅立叶变换的谐波测量是当今应用最多，也是最广泛的一种方法。利用傅里叶变换可在数字领域进行谐波检测。电力系统的谐波分析，目前大都是通过该方法实现的。离散傅里叶变换所要处理的是经过采样和A/D转换得到的数字信号。设待测信号为 x( t)，采样间隔为t 秒，采样频率 =1/t 满足采样定理，即大于信号最高频率分量为2倍。则采样信号为x( nt) ，并且采样信号总是有限长度的，

33、即 n =0，1,，N-1。 这相当于对无限长的信号做了截断,因而造成了傅里叶变换的泄漏现象，产生误差。此外,对于离散傅里叶变换来说，如果不是整周期采样，那么即使信号只含有单一频率，离散傅里叶变换也不可能求出信号的准确参数，因而出现栅栏效应。因此必须对算法进行改进，以减少频谱泄漏。 例如设信号为，信号中为 4 个正弦信号的线性叠加，在图 4 中，通过信号的波形图，无法直观的看出信号的成分，但是经过傅立叶变换得到的频谱分析图，可以明显看出原信号中的多次频率和幅值。图4 信号波形图与频谱分析图5.4.4减小泄漏和其它误差的快速傅立叶变换改进算法1、数字式锁相器法压控振荡器环路滤波器数字式相位比较器

34、带通滤波器利用数字式锁相器(DPLL)使信号频率和采样频率同步。图 5 为频率同步数字锁相装置框图。图中数字式相位比较器把取自系统的电压信号位与锁相环输出的同步反馈信号进行相位比较，当失步时，数字式相位比较器输出与二者相位差和频率差有关的电压，经滤波后控制并改变压控振荡器的频率，直到输入频率和反馈信号频率同步为止。一旦锁定，便将跟踪输入信号频率变化，保持二者的频率同步，输出的同步信号去控制对信号的采样和加窗函数。这种方法实时性较好，但需增加硬件，花费太大。信号频 同步频率输入 率输出 编程器 图 5 频率同步数字锁相装置框 2、修正理想采样频率法这种方法的主要思想是当采样周期与采样点数的乘积等

35、于信号周期的整数倍时，由该算法得到的离散序列就是信号的采样序列；反之，修正算法将自动调整采样得到的离散序列，使其最大程度地逼近理想序列。由于修正后的序列只需进行加法和乘法运算，因此计算量不大，也不需添加任何硬件，实时性较好，适合在线测量。该方法是通过修正实际采样序列X(n)来得到理想采样频率下的 ，修正公式为 n=0、1、2、.、M但根据相关文献可知，该方法只能减少 50 %的泄漏，计算所得的结果不够准确。3、加窗插值算法 加窗插值法是在时域上对采样数据进行加窗处理，经傅立叶变换后再对结果进行插值运算以得到准确的结果。但用傅立叶变换进行电力谐波分析时很难做到同步采样和整数周期截断，由此造成频谱

36、泄漏和栅栏效应。采用性能优良的窗函数可减小频谱泄漏引起的误差，对计算结果进行插值修正可减小栅栏效应引起的误差。4.5 基于小波变换的小滤波器的谐波检测方法 图 6 小波变换基本原理图小波变换是针对傅立叶分析方法在分析非稳态信号方面的局限性形成和发展起来的一种十分有效的时频分析工具。将小波滤波器应用于谐波检测主要是因为：基于小波变换理论的软件实现的谐波检测环节能将处于不同频带的谐波分量分开(这里频带是以二进方式划分的)，同时保留了各次谐波分量的相位，且具有一定的实时性。取电流信号算例如下: 采样密度每周期256 点，采样值存于数组中，尺度分解层数为4。图7 是上述电流信号在不同尺度下的小波分解。

37、可以看到，随着尺度的增加，信号的细节逐一被滤出。具体分析，第1 尺度上没有分量，这里由于没有频率比32倍基频更高的谐波分量，第2尺度上显示出17次谐波分量，第3尺度上得到的是8次谐波分量。至此，细节已被滤出，趋势中仅存基波分量。 本例中所使用的滤波器宽度为 5，即在计算某时刻信号在 4 个尺度上的响应时，只需此时刻采样点前后各两点的值。则基于算法的延迟时间为， 而这一时间产生的相移是很小的, 考虑对17 次谐波的相角偏移可见基本上能满足实时性要求。 此外，基于小波变换的信号分解能保留信号中各次谐波的相位，这一点图5 的第2、3 尺度分解图中被清楚地体现出来。图7 信号及小波分解5 谐波的抑制方

38、法(l)谐波补偿谐波补偿的方法大致可分为两类:第一类是从改进电力电子装置入手，使诸如电网的谐波电流减少，也就是在谐波源上采取措施，最大限度地避免谐波的产生;第二类是在电力电子装置使用LC无源滤波器和电力有源滤波器，对谐波电流分别提供频域谐波补偿和时域谐波补偿。这类方法属于对已产生的谐波进行有效抑制的方法。LC无源滤波器是一种常用的谐波补偿装置。它的基本工作原理是利用LC谐振回路的特点，抑制向电网注入的谐波电流。当谐振回路的谐振频率和某一高次谐波电流频率相通时，则可将该次谐波电流滤除，使其不会进入电网。有源滤波器简称APF(Active Power Filter )，其利用可控的功率半导体器件向

39、电网注入与谐波源电流幅值相等、相位相反的电流，使电源的总谐波电流为零，达到实时补偿谐波电流的目的。它最大优点是可消除与系统阻抗发生谐振的危险;具有自适应功能，可自动跟踪补偿变化着的谐波。有源滤波器通过检测电路检测电网中的谐波电流.然后控制逆变电路产生相应的补偿电流分量.并注入到电网中.以达到消谐的目的。它具有高度可控性和快速响应性.不仅能补偿各次谐波，还可抑制电压闪变、补偿无功电流。(2)增加整流器脉动数或改善谐波源配置整流装置是供电系统中的主要谐波源，其在交流侧所产生的高次谐波为PK+1次谐波，即整流装置从6脉动谐波次数为N=6K+1，增加到12脉动时，谐波次数N=12K+l(K=l、2、3

40、)，可以消除5、7、17、19次谐波，并且谐波电流的有效值与谐波次数成反比。所以增加整流器的相数，可以有效的消除低次谐波。改善谐波源配置方式则是让谐波具互补性的装置集中，并适当限制谐波量大的工作方式。上面两种方法都对装置的配置有较高要求，因此在设计中很少涉及到。(3)增加交流电抗器谐波电流的大小和用电设备接电源点的系统短路功率成正相比关系。因此，在一些变频装置的设计中，减少谐波电流的首选实用办法就是在变频器交流侧加交流电抗器，电抗值为4%左右。目前，知名的国内外变频器生产厂中一些厂家己在设备中装有电抗器，因为它能明显降低谐波。当然.也有负作用，如使变频器入口处的电压损失增加，还有装置的重量和造

41、价也会随着增加。6 结语综合以上分析,可以得出如下结论:基于傅立叶变换的谐波测量方法是目前广泛应用于电力系统谐波分析的主要方法 ，也是未来谐波电能计量的主流方法，且在很长一段时间内仍然具有巨大的工程应用价值。研究能在非同步采样条件下实现非线性电路动态谐波分析与谐波电能计量的新方法是电力系统谐波测量技术发展的新要求。谐波测量、谐波分析、谐波治理相互结合、配合，测量与控制集成化、一体化、智能化以及在线谐波测量已成为谐波研究新趋势。根据不同情况合理选择谐波测量方法，为电力系统谐波分析提供详细、实时、准确的数据和信号，是改善电能质量、计量谐波电能的关键所在。参考文献1吴竞昌等.电力系统谐波 M.北京：

42、水利电力出版社，19882王兆安，黄俊.电力电子技术M.西安交通大学大学：机械工业出版社，20083 王兆安，杨君，刘进军.谐波抑制和无功功率补偿.M.北京：机械工业出版社，19984吴大正.信号与线性系统分析M.北京：高等教育出版社，2000.5 严璋.电气绝缘在线检测技术M.北京:中国电力出版社 ,2002.6李传伟.电力系统谐波产生原因及其抑制方法M.电气开关20088凌跃胜，宋桂英，黄文美.电气工程及其自动化专业英语教程M.中国电力出版社，20079张炜.电力系统分析M.中国水利水电出版社199910 王秀芳，段玉波. 谐波信号检测及经济评估J. 黑龙江自动化技术与应用,1999,18

43、(6) :3233.11 王 群，吴 宁，谢品芳. 一种基于神经元的自适应谐波电流检测法J. 电力系统自动化,1997,21(10) :1316.12 张伏生，耿中行，葛耀中. 电力系统谐波分析的高精度 FFT算法J. 中国电机工程学报,1999,19(3) :6366.13 王群，吴宁，王兆安.一种基于人工神经网络的电力波测量方法J. 电力系统自动化 ,1998 ,(11) :35-39.14M allat S. Singularity Detection and Processing with WaveletsJ. IEEE Transactions on Information Theo

44、ry, 1992,38(2) :3.15Hurng-Liahng,Jou,Jinn-Chang Wu,Yao-Jen Chang. A Novel Active Power Filter for Harmonic SuppressionJ.IEEE Transaction On Power Delinery,2005,20(2):1507-1513.16FerrerO A, Ottoboni R High accurcy Fouier based on synchronous sampling techniquesJ.IEEE Trans on IM，1992 41(6):780-785. 致

45、 谢本科阶段四年年的学习生活眨眼间快要结束了，回想过去丰富多彩的时光，其间有喜悦也有悲伤，心中不由感慨万分。感谢我的导师周海玲老师在这几年来对我研究学习的巨大帮助。她在学业上给我的精心选题和悉心指导使我在本科学习阶段受益丰富，周老师开阔的视野和丰富的理论给我了很大的启发，严谨的学术品格和和蔼高尚的人格潜移默化地影响着包括我在内的每一个学生，培养了我更加实事求是的治学态度。在此，学生愿致您最诚恳的致敬!感谢电气工程及其自动化本科二班的所有同学，你们不仅让我在专业知识上有所提高，更让我学会了很多做人的道理。和你们在一起的每一天都很快乐，我将永远珍惜这些珍贵的友情，祝愿你们的未来一帆风顺!感谢院系老师的关心和支持。感谢我的父母，是你们抚养我成长，默默地给我支持和动力，让我向着自己心中的目标迈进。