83平面图形的旋转个（课件）

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1、8.3 8.3 平面图形的旋转平面图形的旋转（1 1）鲁教版七年级下册鲁教版七年级下册济宁市第一中学分校济宁市第一中学分校颜颜 梅梅1.教材地位与作用教材地位与作用 轴对称、平移轴对称、平移 旋转（图形的旋转）旋转（图形的旋转）中心对称、图形全等、几何推理中心对称、图形全等、几何推理一、教材分析一、教材分析2.教学目标教学目标 知识目标：知识目标：（1）通过具体实例理解旋转的概念，并能确）通过具体实例理解旋转的概念，并能确定旋转中心、旋转角、旋转方向。定旋转中心、旋转角、旋转方向。（2 2）经历图形旋转的探索过程，）经历图形旋转的探索过程，发现发现图形经图形经过旋转后的对应点、对应线段、对应角

2、之间的过旋转后的对应点、对应线段、对应角之间的对应关系。对应关系。能力目标：能力目标：通过对图形旋转的观察、分析、欣赏、以通过对图形旋转的观察、分析、欣赏、以及动手操作等过程，学会分析图形中的旋转现及动手操作等过程，学会分析图形中的旋转现象，培养学生的探究能力，进一步发展空间观象，培养学生的探究能力，进一步发展空间观念和初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。念和初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。情感目标：情感目标：培养学生的合作意识和探索精神，感悟培养学生的合作意识和探索精神，感悟几何变化思想几何变化思想,体验数学的具体、生动、灵活，体验数学的具体、生动、灵活，进而激发学生学习数学的兴趣，

3、调动学生学进而激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习数学的主动性。习数学的主动性。3.教学重难点教学重难点重点重点：旋转的概念。旋转的概念。难点难点：如何确定旋转角。如何确定旋转角。难点突破的关键难点突破的关键：通过演示直观形象的多媒体课件、学具通过演示直观形象的多媒体课件、学具激发学生的学习兴趣激发学生的学习兴趣，通过通过学生动手操作、学生动手操作、设置问题来启发学生的思维，设置问题来启发学生的思维，通过分组合作通过分组合作讨论交流让学生自主探究归纳得出：讨论交流让学生自主探究归纳得出：旋转角旋转角就是对应点与旋转中心连线的夹角，从而使就是对应点与旋转中心连线的夹角，从而使难点得以突破。难点得

4、以突破。二、教法与学法分析二、教法与学法分析“问题情景问题情景自主探究自主探究拓展应用拓展应用”的的教学模教学模式式 立足于学生的生活实际和已有的数学活动经验，遵立足于学生的生活实际和已有的数学活动经验，遵循学生是学习的主人的原则，在创设恰当的问题情境的循学生是学习的主人的原则，在创设恰当的问题情境的基础上，引导学生自主思考、分析概括出旋转的定义，基础上，引导学生自主思考、分析概括出旋转的定义，然后通过问题以小组合作交流的形式引导学生动手操作然后通过问题以小组合作交流的形式引导学生动手操作探索得出旋转的性质，让学生在探索过程中，注重归纳探索得出旋转的性质，让学生在探索过程中，注重归纳研究问题的

5、一般方法，提高其发现问题、解决问题的能研究问题的一般方法，提高其发现问题、解决问题的能力。此外，采用多媒体课件辅助教学，动态演示图形的力。此外，采用多媒体课件辅助教学，动态演示图形的形成过程，自然突破了难点，整个教学过程充满了好奇、形成过程，自然突破了难点，整个教学过程充满了好奇、探索、创造的气氛，体现了新课程的教育、教学理念。探索、创造的气氛，体现了新课程的教育、教学理念。三、学情分析三、学情分析 学生之前已经学习了学生之前已经学习了“平移平移”和和“轴对称轴对称”，经，经历了探索图形平移、轴对称基本性质的过程，积累了历了探索图形平移、轴对称基本性质的过程，积累了一定的图形变换的数学活动经验

6、。同时也具备了一定一定的图形变换的数学活动经验。同时也具备了一定的动手操作能力、空间想象能力、抽象概括能力以及的动手操作能力、空间想象能力、抽象概括能力以及探究能力，他们个性活泼，思维活跃，对新鲜事物充探究能力，他们个性活泼，思维活跃，对新鲜事物充满好奇，乐于动手、动脑，有积极探究的热情这些满好奇，乐于动手、动脑，有积极探究的热情这些有助于学生对旋转有关知识的自我建构和自我生成，有助于学生对旋转有关知识的自我建构和自我生成，但旋转是三种图形变换中难度较大的一种，图形也较但旋转是三种图形变换中难度较大的一种，图形也较为复杂，因此学习本节课仍有一定的难度。为复杂，因此学习本节课仍有一定的难度。四、

7、四、教学过程设计教学过程设计巩固练习深化知识巩固练习深化知识创设情境引入新课创设情境引入新课动手实践探究新知动手实践探究新知观察思考归纳概念观察思考归纳概念变换图形运用新知变换图形运用新知归纳小节布置作业归纳小节布置作业欣赏图片数学之美欣赏图片数学之美（一）创设情境引入新课（一）创设情境引入新课学生举例（认知基础、活动经验）学生举例（认知基础、活动经验）课件展示（激发兴趣）课件展示（激发兴趣）引入新课（图形的旋转）引入新课（图形的旋转）本环节的本环节的设计思路：设计思路：复习平移（已有知识）复习平移（已有知识）在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定

8、的距离，这样的图形运动称为离，这样的图形运动称为平移平移。平移不改变图形的形状。平移不改变图形的形状和大小和大小,即：平移前后的两个图形是全等的。即：平移前后的两个图形是全等的。你能举出生活中旋转的例子吗你能举出生活中旋转的例子吗？本环节的设计思路：本环节的设计思路：思考交流思考交流（二）观察思考归纳概念（二）观察思考归纳概念归纳概念归纳概念单摆运动单摆运动OPP.观察单摆运动过程观察单摆运动过程，并完成问题。，并完成问题。具体设计：具体设计：1.1.单摆上的小球是绕着哪一个点、按什么方向、单摆上的小球是绕着哪一个点、按什么方向、转动多大的角度由转动多大的角度由位置位置P P转转到到位置位置P

9、P的？的？OPP 1.1.单摆上的小球是绕着哪一个点、按什么方向、单摆上的小球是绕着哪一个点、按什么方向、转动多大的角度由转动多大的角度由位置位置P P转转到到位置位置PP的？的？.小球是绕着小球是绕着o点，沿着逆时针方向，转动点，沿着逆时针方向，转动POP大小的角度，大小的角度，由位置由位置P转到位置转到位置P的。的。OPP.2.2.如果把如果把小球小球看作一个几何图形，你能否概括看作一个几何图形，你能否概括出图形旋转的定义？出图形旋转的定义？在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿着某个方向转沿着某个方向转动一个动一个角度角度，这样的图形运动称为，这样的图形运动称

10、为旋转旋转。旋转不改变图形。旋转不改变图形的形状和大小，即的形状和大小，即 :旋转前后的两个图形全等。旋转前后的两个图形全等。OPP.旋转中心旋转中心旋转角旋转角旋转方向旋转方向图形旋转的条件：图形旋转的条件：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为转。这个定点称为旋转中心旋转中心，转动的角称为，转动的角称为旋旋转角转角。（三）动手实践探究新知（三）动手实践探究新知活动要求活动要求动手实践（小组合作）动手实践（小组合作）旋转过程（学生演示旋转过程（学生演示）探究新知（

11、课件展示）探究新知（课件展示）突破难点（确定方法）突破难点（确定方法）设计思路设计思路 如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕，它绕O点旋转点旋转得到四边形得到四边形DOEF.旋转中心是旋转中心是O点点D和点和点E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD和和BOE都是旋转角都是旋转角活动一：小组交流、合作探究活动一：小组交流、合作探究1 1、旋转中心；、旋转中心；2 2、对应点；、对应点；3 3、旋转角旋转角；4 4、对应线段；、对应线段；5 5、对应角。、对应角。在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：1 1、旋转中心是什么、旋转中心是什么?

12、2 2、经过旋转，点、经过旋转，点A A、B B分别移动分别移动 到什么位置？到什么位置？3 3、旋转角是什么？、旋转角是什么？4 4、AOAO与与DODO的长有什么关系？的长有什么关系？BOBO与与EOEO呢？呢？5 5、AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？旋转角就是对应点与旋转中心连线的夹角。旋转角就是对应点与旋转中心连线的夹角。、对应点到旋转中心的距离相等。、对应点到旋转中心的距离相等。旋转的基本性质旋转的基本性质、旋转不改变图形的形状和大小，即旋转、旋转不改变图形的形状和大小，即旋转前后的两个图形全等；前后的两个图形全等；、图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方、图

13、形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度；向转动了相同的角度；、任意一对对应点与旋转中心的连线所成、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角；的角度都是旋转角；ABCO 如如图所示，旋转中心在图所示，旋转中心在ABCABC的外面任意一点的外面任意一点O O处，处，将整个将整个ABCABC逆时针逆时针旋转旋转6060后，会得到一个怎后，会得到一个怎样的三角形呢？（学生动手操作、展示）样的三角形呢？（学生动手操作、展示）活动二：活动二：小组交流、合作探究小组交流、合作探究ABCOA BCABABCOC 请你找出旋转前后这两个三角形对应的顶点、请你找出旋转前后这两个三角形对应的顶

14、点、边与角，指出一个旋转角。边与角，指出一个旋转角。本环节的意图：本环节的意图：以上两个实践活动通过分组合作、讨以上两个实践活动通过分组合作、讨论交流、动手操作、问题探究等活动，让论交流、动手操作、问题探究等活动，让学生更加直观的理解了图形旋转的概念，学生更加直观的理解了图形旋转的概念，并探究得出旋转角的确定方法，突破了本并探究得出旋转角的确定方法，突破了本节课的难点，提高了学生的合作意识和动节课的难点，提高了学生的合作意识和动手操作能力，同时也为证明三角形全等奠手操作能力，同时也为证明三角形全等奠定了基础。定了基础。（四）变换图形运用新知（四）变换图形运用新知例例1.如图所示，如图所示，AB

15、C是等边三角形，是等边三角形，D是是BC上一点，上一点，ABD经过逆时针旋转后到达经过逆时针旋转后到达ACE的位置。的位置。（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中点，的中点，那么经过上述旋转后，点那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？转到了什么位置？A AB BC CD DE EM M例例2.如图，点如图，点M M是线段是线段ABAB上一点，将线段上一点，将线段ABAB绕绕着点着点M M顺时针方向旋转顺时针方向旋转9090，旋转后的线段与，旋转后的线段与原线段的有何位置关系？如果逆时针旋转原线段的有何位置关系？如果逆时针

16、旋转9090呢？呢？（学生板演）（学生板演）ABM1、如图，等边如图，等边ABCABC经过平移后成为经过平移后成为BDEBDE，其，其平移方向为点平移方向为点A A到点到点B B，平移的距离为线段，平移的距离为线段ABAB的的长，长，BDEBDE能否看作是能否看作是ABCABC经过旋转得到的？经过旋转得到的？如果能，请指出旋转中心，并说出旋转角的大如果能，请指出旋转中心，并说出旋转角的大小。小。ABCDE(五）巩固练习深化知识五）巩固练习深化知识2、如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是正方形，是正方形，ADEADE经顺时针旋转后经顺时针旋转后与与ABFABF重合。重合。（1 1）旋转中心

17、是哪一点？旋转了多少度？）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？（2 2）线段）线段ADAD、AEAE的对应线段分别是哪条线段？的对应线段分别是哪条线段？（3 3）ADEADE的边的边AEAE的中点的中点G G的对应点在哪里？的对应点在哪里？（4 4）如果连接）如果连接EFEF，那么，那么AEFAEF是怎样的三角形？是怎样的三角形？.ADBCFEG.（六）归纳小节布置作业（六）归纳小节布置作业 通过通过本节课的学习让同学们自己说出学到了本节课的学习让同学们自己说出学到了 哪些哪些知识？对本节课的学习经历有何感受？知识？对本节课的学习经历有何感受？1 1、归纳小节：、归纳小节：2、布置作业、布置作业

18、必做基础题：课本必做基础题：课本1313页习题页习题8.5 18.5 1、2 2、3 3；选做思考题：课本选做思考题：课本1313页页“试一试试一试”；应用实践题：应用目前我们学习过的轴对称、平应用实践题：应用目前我们学习过的轴对称、平移、旋转的知识，为自己设计一个喜欢的图案，并简移、旋转的知识，为自己设计一个喜欢的图案，并简单介绍图案的意义。（一周后交）单介绍图案的意义。（一周后交）（七）欣赏图片数学之美（七）欣赏图片数学之美1.板书设计：板书设计：概念：概念：1、旋转：、旋转：2、旋转中心：、旋转中心：3、旋转角：、旋转角：4、旋转方向：、旋转方向：15.2.115.2.1图形的旋转图形的

19、旋转三点说明三点说明旋转的性质：旋转的性质：学生板书：学生板书：1 1、2 2、3 3、4 4、2.时间安排：时间安排：（一）创设情境引入新课创设情境引入新课 约2分钟（二）观察思考归纳概念观察思考归纳概念 约8分钟（三）动手实践探究新知动手实践探究新知 约15分钟（四）变换图形运用新知变换图形运用新知 约7分钟（五）巩固练习深化知识巩固练习深化知识 约6分钟（六）归纳小节布置作业归纳小节布置作业 约5分钟（七）欣赏图片数学之美（七）欣赏图片数学之美 约2分钟 3.设计特点设计特点：本节课，从学生的认知特点和活动经本节课，从学生的认知特点和活动经验出验出发，结合数学的特点，把知识、技能、思维、发，结合数学的特点，把知识、技能、思维、情感的培养置于学习活动中，从而使知识与技情感的培养置于学习活动中，从而使知识与技能，数学思考，解决问题和情感态度等总体目能，数学思考，解决问题和情感态度等总体目标得以实现。也就是说通过本节课的教学我不标得以实现。也就是说通过本节课的教学我不仅想教会学生理解图形旋转的概念，更想仅想教会学生理解图形旋转的概念，更想“教教会学生学习会学生学习”。