函数的表示法3

《函数的表示法3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数的表示法3（12页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、函数的表示法函数的表示法例例1 某种茶杯每个某种茶杯每个5元，买元，买x（x1,2,3,4）个茶杯的）个茶杯的钱数记为钱数记为y（元），写出以（元），写出以x为自变量的函数为自变量的函数y的解析式，的解析式，并画出这个函数的图象。并画出这个函数的图象。问题：怎样画出它的图象？问题：怎样画出它的图象？问题：函数的解析式是什么？问题：函数的解析式是什么？y=5x,(x1,2,3,4)x 1 2 3 4y=5x 5 10 15 20小结：小结：1、对于一个函数，确定它的定义域是非常重、对于一个函数，确定它的定义域是非常重要的，要的，y=5x,x1,2,3,4,是一个整体。是一个整体。2、作图时一定要

2、注意函数的定义域，函数图、作图时一定要注意函数的定义域，函数图象可以是一些孤立的点。象可以是一些孤立的点。把两个变量的函数关系，用一个等式来表示把两个变量的函数关系，用一个等式来表示,这这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式。个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式。解析法解析法列出表格表示两个变量的函数关系列出表格表示两个变量的函数关系列表法列表法用函数图象表示两个变量的关系用函数图象表示两个变量的关系图象法图象法 返回 返回 返回 你能举出生活中用到你能举出生活中用到表示函数的方法的例表示函数的方法的例子吗？子吗？年份199019911992199319941995199619971998

3、19992000生产总值18598.421662.526651.934560.546670.057494.966850.573142.776967.180422.889404.0我国国内生产总值我国国内生产总值 单位亿元单位亿元例例2 2 邮资标准邮资标准 平邮邮费平邮邮费邮寄质量邮寄质量1 1千克一律千克一律6 6元，每增加元，每增加1 1千克加收千克加收4 4元（以元（以1 1千克为单千克为单位位 ，不足，不足1 1千克按千克按1 1千克计）千克计）例如：例如：1 1千克以内千克以内6 6元元1 12 2千克千克1010元元2 23 3千克千克1414元元3 34 4千克千克1818元元4

4、 45 5千克千克2222元元5 56 6千克千克2626元元平邮包裹根据距离不同，通常平邮包裹根据距离不同，通常6 61515天到货天到货设一件设一件x x千千克（克（0 x 50 x 5）的包裹应付的邮费是）的包裹应付的邮费是y y元，试写元，试写出以出以x x为自变量的函数为自变量的函数y y的解析式，并画出这个函数的图象。的解析式，并画出这个函数的图象。解：这个函数的定义域为解：这个函数的定义域为0 x 5,函数解析式为函数解析式为它的图象是它的图象是5条线段条线段(不包括左端点不包括左端点),都平都平行于行于x轴轴,如图所示。如图所示。小结：小结：作图时需注意自变量的取值与函数值的对

5、应。作图时需注意自变量的取值与函数值的对应。对对分段函数分段函数的认识的认识:对自变量不同取值，用不同的解析式对自变量不同取值，用不同的解析式 表示表示同一个函数同一个函数关系，所以分段函数是关系，所以分段函数是一一个函数个函数而不是几个函数而不是几个函数.1018 x(千克)y(元)o1234566142226.5,4(,22,4,3(,18,3,2(,14,2,1(,10,1,0(,6xxxxxy例例3 北京市昌平区政府预想在北京市昌平区政府预想在2008年九龙游乐园建年九龙游乐园建造一个直径为造一个直径为20m 的圆形喷水池，如图所示，计划的圆形喷水池，如图所示，计划在喷水池的周边靠近水

6、面的位置安装一圈喷水头，在喷水池的周边靠近水面的位置安装一圈喷水头，使喷出的水柱在离池中心使喷出的水柱在离池中心4m处达到最高，高度为处达到最高，高度为6m。另外还要在喷水池的中心设计一个装饰物，。另外还要在喷水池的中心设计一个装饰物，使各方向喷来的水柱在此处汇合。这个装饰物的高使各方向喷来的水柱在此处汇合。这个装饰物的高度应当如何设计？度应当如何设计？圆形喷水池的直径为圆形喷水池的直径为20m,计划在喷水池的周边靠近计划在喷水池的周边靠近 水面的位置安装一圈喷水头告诉我们了什么水面的位置安装一圈喷水头告诉我们了什么?告诉了喷水头的位置告诉了喷水头的位置喷水头距水池中心喷水头距水池中心10m

7、其高度与水面一致其高度与水面一致“喷水池的水柱喷水池的水柱”其轨迹是什么类型？其轨迹是什么类型？喷出的水柱轨迹为抛物线型喷出的水柱轨迹为抛物线型“各方向喷来的水柱在装饰物处汇合各方向喷来的水柱在装饰物处汇合”是什么意思？是什么意思？各方向喷出的水柱交汇在水池的中心线上（这条各方向喷出的水柱交汇在水池的中心线上（这条中心线实质上是过水池中心水面的垂线），关于中心线实质上是过水池中心水面的垂线），关于水池中心各相对方向喷出的水柱也交汇在水池的水池中心各相对方向喷出的水柱也交汇在水池的中心线上。中心线上。解：解：过水池的中心任意选取一个截面，如图所示。过水池的中心任意选取一个截面，如图所示。由物理学

8、知识可知，喷出的水柱轨迹是抛物线型。由物理学知识可知，喷出的水柱轨迹是抛物线型。建立如图所示的直角坐标系，由已知条件易知，水建立如图所示的直角坐标系，由已知条件易知，水柱上任意一个点距中心的水平距离柱上任意一个点距中心的水平距离x(m)与此点的高与此点的高度度y(m)之间的函数关系是之间的函数关系是 小结小结 （1）学习了函数的三种表示方法；）学习了函数的三种表示方法；（3）学习了用函数知识解决实际问题。）学习了用函数知识解决实际问题。数学思想方法的小结数学思想方法的小结知识性内容的小结知识性内容的小结 （2）函数的图象不仅可以是一段光滑的曲线还）函数的图象不仅可以是一段光滑的曲线还 可以是一

9、些孤立的点还可以是若干条线段；可以是一些孤立的点还可以是若干条线段；学习了数形结合的思想，分类讨论的思想，转化等学习了数形结合的思想，分类讨论的思想，转化等思想。思想。需要注意的问题需要注意的问题应用数学知识解决实际问题，关键是将实际问题数应用数学知识解决实际问题，关键是将实际问题数学化，实际问题数学化就是要认真分析题意，将实学化，实际问题数学化就是要认真分析题意，将实际问题抽象，转化成数学问题。际问题抽象，转化成数学问题。作业作业（一）巩固作业（一）巩固作业1.阅读课本第阅读课本第54 例例22.能否用其他方法解决例能否用其他方法解决例33.课本课本56页习题页习题2.2 第第5题题 第第6题题 （二）数学小论文（二）数学小论文根据本节课的学习，结合你的体会，写一篇题根据本节课的学习，结合你的体会，写一篇题为为魅力无限的函数魅力无限的函数的短文，格式不限的短文，格式不限