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1、6.16.1不等式的性质（不等式的性质（2 2）一、复习引入：一、复习引入：1判断两个实数大小的充要条判断两个实数大小的充要条件是：件是：000abababababab2(1)如果甲的年龄大于乙的年如果甲的年龄大于乙的年龄，那么乙的年龄小于甲的年龄龄，那么乙的年龄小于甲的年龄吗吗?为什么为什么?(2)如果甲的个子比乙高，乙的个如果甲的个子比乙高，乙的个子比丙高，那么甲的个子比丙高子比丙高，那么甲的个子比丙高吗吗?为什么为什么?从而引出不等式的性质及其证明从而引出不等式的性质及其证明方法方法 1同向不等式同向不等式：两个不等号方：两个不等号方向相同的不等式向相同的不等式例如：例如：ab，cd，是
2、同向不等式，是同向不等式 2 异向不等式异向不等式：两个不等号方：两个不等号方向相反的不等式例如：向相反的不等式例如：ab，cb，那么，那么ba；如果如果bb(对称性对称性)即：即：abba；bb定理定理2：如果：如果ab，且，且bc，那么那么ac(传递性传递性)即即ab，bcac定理定理3：如果：如果ab，那么那么a+cb+c 即即aba+cb+c推论：如果推论：如果ab，且，且cd，那么那么a+cb+d(相加法则相加法则)即即ab，cd a+cb+d 例例 已知已知ab，cb-d(相减法则相减法则)课堂练习：课堂练习：1判断下列命题的真假，并说判断下列命题的真假，并说明理由：明理由：(1)
3、如果如果ab，那么，那么acbc；(2)如果如果ab，那么，那么 abcc 对对错错2回答下列问题：回答下列问题：（1)如果如果ab，cd，能否断定，能否断定ac与与bd谁大谁小谁大谁小?举例说明；举例说明；(2)如果如果ab，cd，能否断定，能否断定a2c与与b2d谁大谁小谁大谁小?举例说举例说明明3求证：求证：(1)如果如果ab，cd，那么那么adbc；(2)如果如果ab，那么那么c2ac2b4已和已和abcd0，且且 ，求证：，求证：adbcacbd 小结小结：本节课我们学习了不等式的性：本节课我们学习了不等式的性质定理质定理1定理定理3及其推论，理解不等及其推论，理解不等式性质的式性质
4、的反对称性反对称性(abba）、）、传传递性递性(ab，bcac)、可加性可加性(abacbc)、加法法则加法法则（ab，cdacbd），并记住这些性质），并记住这些性质的条件，尤其是字母的符号及不等式的条件，尤其是字母的符号及不等式的方向，要搞清楚这些性质的主要用的方向，要搞清楚这些性质的主要用途及其证明的基本方法途及其证明的基本方法 补充作业：补充作业：1如果如果 ，求不等式，求不等式 同时成立的条件同时成立的条件,a bR 11,abab2.,0,1110,0a b cR abcabcabc已已知知求求：证证3.0,|,11.ababab已已知知比比与与的的大大小小较4.,0a b 如如果果，1bbaa求求：证证
年哈五中高二数学不等式性质课件二新课标人教
