《二次根式的加减乘除-学生版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次根式的加减乘除-学生版（8页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、第 1 页 初中数学备课组 教师 班级 初二 学生 日期 上课时间 教学内容 二次根式的加减法和乘除法 知识精要 1.二次根式的加法和减法 运算过程：把各个二次根式化成最简二次根式；合并同类二次根式.运算顺序：先数字后字母，先单字母后多字母，先单项式后多项式，先整式后分式.注意：在二次根式加减时非同类二次根式不能合并，保留在结果中；被开方数为小数时，通常将小数化为分数，然后进行运算；根号内的因式移出时，应先判断有关因式的正负.例 1 计算（1）)2732(3 （2）24)654(例 2.已知，23 x，23 y，求：yxyx33的值.例 3.解方程：275282723x 例 4.解不等式：32
2、5183xx 巩固练习 1、计算 (1)82(2 (2)aaa5)5320(3)ababbaabab)12(第 2 页 2、已知3xy，5 yx，求：xyyx的值.3、解方程：51)5(2x 4、解不等式：32218xx 2、二次根式的乘除 两个二次根式相乘，被开方数相乘，根指数不变。两个二次根式相除，被开方数相除，根指数不变。3.分母有理化 把分母中的根号化去就是分母有理化.即是指分母不含二次根式的运算的技术。分母有理化的方法是把分子和分母都乘以同一个适当的代数式,使分母不含根号.上述的适当代数式即是指有理化因式。4.有理化因式 两个含有二次根式的非零代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,
3、我们就称这两个含有二次根式的非零代数式叫做互为有理化因式.如互为有理化因式，也是互为有理化因式。例 1、计算 （1）21223222330 （2）)23(62325baabbaabb 第 3 页 例 2、分母有理化(1)64 210 (2)abab (3)10321032 例 3.解方程：)35(3)51(5xx 例 4、解不等式：xx181)83(21 例 5、化简100991431321211 巩固练习：1、计算 （1）21223151437 （2）)23()23(3aabab 2、解方程：3(x1)=2(x+1)第 4 页 3、解方程组：1）264xyxy 2）233322xyxy 4、
4、解不等式：2 x1b)例如：化简7+4 3 解：首先把7+4 3 化为7+2 12 ，这里 m=7,n=12；由于 4+3=7,43=12,即(4)2+(3)2=7,4 3=12，7+4 3 =7+2 12 =(4+3)2=2+3 由上述例题的方法化简：132 42 7 40 2 3 巩固练习 一、填空题 1、计算：353 .2、计算：aa2225 .二、选择题 3、下列各式中，正确的是（）（A）12323 （B）663032232 （C）173222 （D）7122122 4、下列各式中，是计算xyyxxyxy32所得的正确结果是（）第 5 页（A）xyxy32 （B）xyxy32 （C）x
5、yxy32（D）xyxy32 三、计算题 5、363 6、3562732 7、2322215324 8、3221 四、计算题 9、22321.10、27312.11、325532.12、322223.13、11xxxx.14、2222baba 课后作业 1、下列各式正确的是（）第 6 页 A、ababa2 B、3244baba（a0，b0）C、32 的绝对值是23 D、113111313aaaaaa 2、下列各式中与24 a（21a）是同类二次根式的是（）A、3)24(3a B、)24(331a C、2a D、122a 3、下列等式或说法中正确的个数是（）baba22；a2的一个有理化因式是a
6、2；59432712；3333；54954152。A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 4、已知231a，23 b，则a与b的关系是（）A、ba B、ba C、ba1 D、1ab 5、下列运算正确的是（）A、332 B、12211 C、0230 D、6208322352 二、填空题：1、比较大小：65 56；213 617。2、计算：4827 ；2132 ；第 7 页 102021515 ；aa331241 ；32223513459 ；102)33(2.02132)5(。22)233()233(；20012001)154()154(。3、请你观察思考下列计算过程：121112 11121 123211112 11112321 因此猜想：76543211234567898 。三、化简题：1、)53)(32(5322；2、xyxyyxyxyxxy123；四、已知231x，求21212xxxx的值。五、计算：100991431321211 。第 8 页 六、先化简，再求值：aaaaaa2221211，其中321a。七、已知aax1（10 a），求代数式xxxxxxxxxxxx42422362222的值。
二次根式的加减乘除-学生版
