二元一次方程组特殊解法-学生版

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1、二元一次方程组的特殊解法 1.二元一次方程组的常规解法，是 和 。这两种方法都是从“这个根本思想出发，先把“转化为“把解二元一次方程组的问题归结为 ，在“法中，包含了“转化到“的重要 。解二元一次方程的一般方法在此就不举例说明了。2、灵活消元 1整体代入法 1.解方程组yxxy1423231 2先消常数法 2.解方程组433132152xyxy 3设参代入法 3.解方程组xyx y3214 32:4换元法 4.解方程组xyxyxyxy23634 5简化系数法 5.解方程组43313442xyxy 解三元一次方程组的消元技巧 解三元一次方程组的根本思想和解二元一次方程组一样也是 ，化 为 、，最

2、终求出各未知数的值，完成解题过程.但是，在具体解题过程中，许多同学却难以下手，不清楚先消去哪个未知数好.下面就介绍几种常见的消元策略，供同学们学习时参考.一、当方程组中含某个未知数的项系数成整数倍关系时，可先消去这个未知数 例 1解方程组24393251156713.xyzxyzxyz，二、当某个方程组中缺含某未知数的项时，可以从其余方程中消去所缺少的未知数.例 2解方程组3472395978.xzxyzxyz，三、当有两个方程缺少含某未知数的项时，可先用含公共未知数的代数式表示另外两个未知数，再用代入法消元.例 3解方程组275322344.yxxyzxz，四、对于一些构造特殊的三元一次方程组，可采用一些特殊的方法消元 1整体代入法 即将原方程组中的一个方程或经过变形整理后的方程整体代入其它方程中，从而到达消元求解的目的.例 4解方程组5154383210791458.xyzxyzxyz，2整体加减法 例 5解方程组1151.xyzyzxzxy，3整体改造 例 6解方程组2011487271045477.xyzxyzxyz，4参数法 例 7解方程组34524.xyzxyz，评注：这里的k被称为辅助未知数或参数.由于它的中介作用，防止了原方程组中三个未知数x、y、z的直接变换消元，从而大大减少了运算量.