分解因式注意事项
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1、分解因式注意事项分解因式 注意事项 因式分解的内容却渗透于整个中学数学教材之中。学习它,既可以复习整式的四则运算,又为以后学习分式打好基础;学好它,既可以培养同学们的观察、运算能力,又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。要学好这一章,以下几点同学们必须特别注意。 一、首项有“负”先提 这里的“负”,指“负号”。如果多项式的第一项是负的,一般要提出负号,使括号内第一项系数是正的。 例1 把a2b22a2b分解因式。 解:a2b22a2b2(ab) 点评:做这类题时常出的错误往往是前面的项提出了负号,后面的项没有提。 二、“公”事先考虑 这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式,那么
2、先提取这个公因式,再进一步分解因式。 例2、把12a2bc18ab2c6abc2分解因式。 解:12a2bc18ab2c6abc2 6abc(2a3bc) 点评:在解题过程中,有的同学先从公式或别的方法入手,给解题带来一定的麻烦。 三、 全提剩下1 这里的“1”,是指多项式的某个整项是公因式时,先提出这个公因式后,括号内切勿漏掉1。 例3、 把(5x3)x(5x3)x2 (35x)分解因式。 解:(5x3)x(5x3)x2 (35x) =(5x3) 点评:漏“1”现象是比较普遍的现象,希望同学们能够充分注意。 四、分解直到“底” 这里的“底”,指分解因式,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底,不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”,不留“尾巴”,并使每一个括号内的多项式都不能再分解。 例4、在实数范围内把x416分解因式。 解: x416 =(x2+4)(x2-4) = (x2+4)(x+2)(x-2) 点评:分解不彻底这也是很多同学出错的一个主要原因,在这类问题上部分同学分到(x2+4)(x2-4)就结束了,从而给我们带来一些遗憾。
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