分解因式注意事项

分解因式注意事项分解因式 注意事项 因式分解的内容却渗透于整个中学数学教材之中。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为以后学习分式打好基础；学好它，既可以培养同学们的观察、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。要学好这一章，以下几点同学们必须特别注意。 一、首项有“负”先提 这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。 例1 把a2b22a2b分解因式。 解：a2b22a2b2(ab) 点评：做这类题时常出的错误往往是前面的项提出了负号，后面的项没有提。 二、“公”事先考虑 这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式。 例2、把12a2bc18ab2c6abc2分解因式。 解：12a2bc18ab2c6abc2 6abc(2a3bc) 点评：在解题过程中，有的同学先从公式或别的方法入手，给解题带来一定的麻烦。 三、 全提剩下1 这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。 例3、 把(5x3)x(5x3)x2 (35x)分解因式。 解：(5x3)x(5x3)x2 (35x) =(5x3) 点评：漏“1”现象是比较普遍的现象，希望同学们能够充分注意。 四、分解直到“底” 这里的“底”，指分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。 例4、在实数范围内把x416分解因式。 解： x416 =(x2+4)(x2-4) = (x2+4)(x+2)(x-2) 点评：分解不彻底这也是很多同学出错的一个主要原因，在这类问题上部分同学分到(x2+4)(x2-4)就结束了，从而给我们带来一些遗憾。