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1、分式知识点总结奥博教辅中心 分式 知识点一：分式的定义 一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子知识点二：与分式有关的条件 A=01、分式有意义：分母不为0 2、分式值为0：分子为0且分母不为0 B0AB叫做分式，A为分子，B为分母。 3、分式无意义：分母为0 4、分式值为正或大于0：分子分母同号 5、分式值为负或小于0：分子分母异号 分式的分子和分母同乘一个不等于0的整式，分式的值不变。 字母表示：AB=ACBC，AB=ACBC，其中A、B、C是整式，C0。 拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即 AB=-A-B=-AB=
2、-A-B注意：在应用分式的基本性质时，要注意C0这个限制条件和隐含条件B0。 知识点四：分式的约分 定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。 步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。 注意：分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。 分子分母若为多项式，约分时先对分子分母进行因式分解，再约分。 知识点四：最简分式的定义 一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。 知识点五：分式的通分 分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，
3、叫做分式的通分。 分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。 最简公分母的定义：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。 确定最简公分母的一般步骤： 取各分母系数的最小公倍数； 单独出现的字母的幂的因式连同它的指数作为一个因式； 相同字母的幂的因式取指数最大的。 保证凡出现的字母为底的幂的因式都要取。 注意：分式的分母为多项式时，一般应先因式分解。 知识点六：分式的四则运算与分式的乘方 1、分式的乘除法法则： 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。式子表示为：分式除以分式：式子表示为 abcd=abdc=adbcabcd=acbd奥博教辅中心 n
4、nna2、分式的乘方：把分子、分母分别乘方。式子b=ab3、 分式的加减法则： 同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减。式子表示为 acbc=abcabcd=adbcbd异分母分式加减法：先通分，化为同分母的分式，然后再加减。式子表示为 注意：加减后得出的结果一定要化成最简分式。 知识点七：整数指数幂 aman=am+n (am)=amn (ab)=anbn nnaman=am-na bn=abnn a-n=1ana0=1 其中m，n均为整数。 知识点八：分式方程的解的步骤 去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。 解整式方程，得到整式方程的解。 检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根；如果最简公分母不为0，则是原方程的解。 分式方程应用题解题基本步骤 1、审仔细审题，找出等量关系。 2、设合理设未知数。 3、列根据等量关系列出方程。 4、解解出方程。注意检验
分式知识点总结
