热电偶不确定度评定实例

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1、工作用镍铭一镍硅热电偶测量结果的不确定度评定l=JI三m1概述1 . 1测量依据：JJG351 一 1996工作用廉金属热电偶检定规程。1 . 2测量环境条件：温度（23 士 5）C ；湿度（45 -75）% RH。1 .3测量标准及其主要技术要求二等标准伯铑10-伯热电偶，锌、铝、铜三凝固点温度的分度值的扩展不确定度U为0.6C- 1 . 0C，置信概率0 .99。数字电压表为Keithley2000数字万用表，其允许误差为士（0.005%x示值 +0.0035%x量程）（1 年）。1 .4被测对象及其主要性能II级工作用镣铭-镣硅热电偶，在300-1100C范围内误差不超过2.5 C或士

2、0.75 %。现以1000 C测量情况为例分析不确定度。1 .5测量参数与简单测量方法工作用镣铭-镣硅热电偶在300-1100C间的热电动势是由其测量端在所需测量温度点、参考端0C的热电动势与二等标准伯铑10-伯热电偶在相同温度点 的热电动势以及标准偶、被测偶微分热电动势得到的。用数字电压表可分别测量 被测和标准热电偶在各测量温度点附近温度点（t）的热电动势e被（t）和e 标（t），由e标（t）与已知的标准热电偶在各测测量温度点（t）的分度值E 标（t）以及微分热电动势s标（t），可计算出测量时实际温度与所需测量温度点 的差值膏，由膏、被测偶微分热电动势s被（t）以及e被（t）进一步计算出被

3、测偶在所需测量温度点的热电动势e被（t）。2数学模型e （t） = e （t） + 标，）s （t）被被s八（t）被式中：e被（t）-被测热电偶在需测量温度点t的热电动势；e被（t）-被测热电偶在测量时（温度为t）的热电动势；E标（t）-标准热电偶在需测量温度点t的分度值；e标（t）-标准热电偶在测量时（温度为t）的热电动势；s标（t）、s被（t）-标准、被测热电偶在需测量温度点t的微分热电动势；3输入量的标准不确定度评定3 . 1输人量e被（t）的标准不确定度u（e被）的评定输人量e被（t ）的标准不确定度u（e被）不确定度来源于被测热电偶测 量不重复性、数字电压表测量误差、检定炉温场分布不

4、均、测量回路寄生电势以 及热电偶参考端温度不均。3 . 1 . 1标准不确定度u（e被1）的评定输人量e被（t）的标准不确定度u（ e被1）不确定度来源于被测热电 偶测量不重复性，采用A类方法进行评定。因在任一温度点测量时，被测偶重复性情况类似，故对其在任一温度点e 被（t ）进行重复测量情况的分析，可代表其在其他温度点的测量重复性情况的 分析。将一支H级镍铭一镍硅热电偶用一支二等标准伯铑10 一伯热电偶作标 准对它在1000 C的热电动势进行重复10次测量，测得数据为41 . 320,41 .320,41 . 321 , 41 . 322,41 . 322,41 . 322,41 . 323

5、,41 . 324,41 . 325,41 .324 m V。则；被（）a 41.322mV单次实验标准差为:F。被（Q *被仃 s 哥a 0.0017mV同样方法，将另5支n级镍铭一镍硅热电偶分别用5支二等标准伯铑10 一伯热电偶作标准，分别对它们在1000 C的热电动势进行重复测量，获得5组数据的单次实验标准差分别为s 2=0.0018mV ； s 3=0.0018mV ；s4 =0.0017mV ； s5 =0.0016mV ； s6 =0.0018mV则：合并样本标准差sp为0.0017mV。实际测量时，测量次数为4次，以测得值的平均值为测量结果。则该结果 的标准不确定度为u(e)=u

6、(:)=金=00017被 被tk4a 0.00085mV标准不确定度u（e被1）自由度为：v被广m（n -1） =543 . 1 . 2标准不确定度u （ e被2）的评定标准不确定度u（ e被2）由数字电压表测量误差引起，采用B类方法进 行评定。根据数字电压表技术指标：检定后1年内其示值误差为士（0.005%x示值+0.0035%x量程)，在 1000 C 点(0.005%x41.5+0.0035%x100)=5.58uV。在区间内可认为均匀分布，覆盖因子k被2= 3，标准不确定度u ( e / =籍=3.2uV被23估计*（% 2）为0.10，则自由度v =50。u （e 被）被23 . 1

7、 . 3标准不确定度u （ e被3）的评定标准不确定度u （ e被3）由检定炉温场分布不均引起，采用B类方法 进行评定。由检定炉温场分布不均引起最大误差不超过20 u v，在区间内可认为均匀分布，覆盖因子k被3 = 3，半宽度a被3为10 u V，故标准不确定度为u ( e q) a 5.77 R V，被33估计*“被 为0.20，则自由度v =12。u （e 被）被33 . 1 . 4标准不确定度u （ e被4）的评定标准不确定度u （ e被4）由测量回路寄生电势引起，采用B类方法进行评定。由扫描器技术指标可得：测量回路寄生电动势带来的误差不超过士0.4r V， 在区间内可认为是均匀分布，k

8、被4=J3；半宽度&被4为0.4日V；故标准不确定 度u （ e被4 ）为：u （ e被4）= 04牝0.23日V；估计竺（耳 为0.20 ；则自由度v被广12。、3u （e 被 4被3 . 1 . 5标准不确定度u （ e被5）的评定标准不确定度u （ e被5）由热电偶参考端不为0C引起，采用B类方法进 行评定。由经验和实验可得：由热电偶参考端不为0C带来误差不超过4.0日V（相当 于0.代），在区间内可认为是均匀分布，k被5K ；半宽度a被为4.0口5 标准不确定度e被5估计竺被）为0.20，则自由度v被广12。 被53 . 1 . 6输入量。被（t）的标准不确定度u（e被）的合成输入量。

9、被（t）的标准不确定度u（e被）由分相u（e被1）- u（e被合成，同标 准不确定度为：u（e、皮）=Ju2（e被 ） + u2（e、皮）+ u2（e被 ） + u2（e被 ） + u2（e被）=7.1uV自由度为：v 被= L；4：土 =26 被i 被i3.2输入量E标（t）的标准不确定度u（E标）的评定输入量E标（t）的标准不确定度来源于分度时二等标准伯铑10伯热电偶分 度结果不确定度，采用B类方法评定。由二等标准伯铑10铂热电偶测量结果不确定度分析报告可知，其1000C 检定结果标准不确定度为2.6uV。故标准不确定度u（E ）为:标自由度V标=107。3.3输入量e标（t）的标准不确定

10、度u（e标）的评定输入量e标（t）的不确定度主要来源于标准热电偶测量不重复性、数字电压 表测量误差、测量回路寄生电势以及热电偶参考端温度不均。3.3 . 1标准不确定度u（e标1）的评定标准不确定度u（e标1）由标准热电偶测量不重复性引起，采用A类方法进行 评定。因在任一温度点测量时标准偶重复性情况类似，故对其在任一温度点e标（t） 进行重复测量情况的分析，可代表其在其他温度点的测量重复性情况的分析。现以1000 C测量情况为例分析。以1支二等伯铑10-伯热电偶为标准对其热电动势进行重复10次测量时， 测得标准偶热电动势值分别为9.582, 9.582, 9.582, 9.582, 9.582

11、, 9.583, 9.583， 9.583, 9.583, 9.583mV，贝:标（）-9.582mVL.-12、一、5。标（t）*标（t）单次实验标准差：s 1=丫1=0.75h V用同样的方法，以另5支二等伯铑10-伯热电偶为标准对其热电动势进行 重复测量时，测得5组标准偶热电动势值得单次实验标准差分别为s2=0.75hV, s3 =0.67hV, s4 =0.75 hV, s5 =0.75hV, s6 =0.67hV则合并样本标准差sp为0.72 h V。实际测量时，测量次数为4次，以测得值得平均值为测量结果，则该结果的标准不确定度为u（e标）=u（e标）=Sk = %2 =0.36 H

12、 V标准不确定度u（e标1）的自由度v标1=m（n-1）=54。3.3.2标准不确定度u（e标的评定标准不确定度u（e标由数字电压表测量误差引起，采用B类方法进行评定。根据数字电压表技术指标：检定后1年内其示值误差为士（0.005%X示值+0.0035%x量程），在 1000 C 点（0.005%x9.58+0.0035%x100）=3.98uV。在区间内可认为均匀分布，覆盖因子k被2= 3，标准不确定度u （ e 标2）=誉=23uV估计*“标2）为0.10 ；则自由度v=50。u （e标）e标23.3.3标准不确定度u（e梢）的评定标准不确定度u（e梢）由测量回路寄生电势引起，采用B类方法

13、进行评定。由经验可得：测量回路寄生电动势带来误差不超过士 0.4日V，在区间内可认为均匀分布，ke标3 = J，半宽度。标3为0-4日V，故标准不确定度为u（e ）= 04 =0.23 日 V标3 挡估计 艾标）为0.20 ；则自由度v标广12。标33.3 - 4标准不确定度u（e标的评定标准不确定度u（e标由标准热电偶参考端温度不均引起，采用B类方法进 行评定。由经验可得：热电偶参考端不为0C带来误差不超过为1日V（相当于 0.1C）。在区间内可认为均匀分布，ke标*，半宽度a标4为1日V，故标准 不确定度为u（e 标 4）=% =0.577 日 V估计 C）为0.20 ；则自由度V标4=1

14、2。标43.3.5输入量e标（t）的标准不确定度u（e标）的合成。输入量e标（t）的标准不确定度u（e标）由分项u（e标1）- u（e标合成，则标准不确定度 u（e 标）为：u（e 标）=J 2 （%） + u 2（e 标）+ u 2（% ） + u 2（e 标）=2.4uV自由度为:u 4（e 标）4 （e ）/ v标Ze标Z=593.4输入量S标(t), S被(t)的标准不确定度u (S标)、u (S被)的评定输入量S标(t)，S被(t)是在ITS-90温标下用近似方法得到的，但其准确度 完全可满足该类热电偶使用准确度要求，其由有效位数等原因引起的不确定度因微小而忽略。4合成标准不确定度的

15、确定数学模型：e被 (t)= e被 (t)+灵敏系数：C =被 =11de (t)被C = W = U2dE标（t）s标（t）C= =- U3 de 标(t)s 标(t)4.2标准不确定度汇总表输入量的标准不确定度汇总于表：(以整百度为例)。标准不确定度分量u(Xj)不确定度来源标准不确定度(R V)CicZu（xi）（R V）VZu（e 被）u（e 被 1）蚱被2）被测不重复性数表测量误差7.10.853.217.126蚱被3）检定炉温场分布不5.77均蚱被4）测量回路寄生电势0.23蚱被5）热偶自由端温度不2.31均u（E 标）2.6S、/S 标2.6标）（S/S被107u（e Ju（e

16、标 1）标准偶不重复性2.40.36_（S、/S 标）2.4标）（S/S被59蚱标2）数表测量误差2.3蚱标3）测量回路寄生电势0.23蚱标4）热偶自由端温度不0.58均4.3合成标准不确定度及其自由度的计算各输入量间近似独立不相关，则合成标准不确定度为：u = jL u（e、皮）1 + L u（E标）1 + L u（e标）1 =13.9 uV合成标准不确定度的自由度为：V宓= L?）4/v =165 i i i4.4扩展不确定度的确定取 K=2, U=2uc=27.8uV （0.704.5测量不确定度的报告与表示H级工作用镍铭一镍硅热电偶测量结果的扩展不确定度为:U95=27.8 V（0.7C），K=2