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1、1分析与讨论：分析与讨论：1.透射光的干涉：透射光的干涉：2.光程差是入射角的函数，光程差是入射角的函数，这意味着对于同一级条纹具这意味着对于同一级条纹具有相同的倾角，故称这种干有相同的倾角，故称这种干涉为涉为等倾干涉等倾干涉.等倾干涉等倾干涉2sin222122innd 薄膜厚度均匀薄膜厚度均匀(e 一定一定)，光程差光程差随入射角随入射角 i 变化变化等倾条纹的的干涉图样等倾条纹的的干涉图样:kinnd22122sin2无半波损失无半波损失3.光线垂直入射时，反射光光线垂直入射时，反射光的光程差为：的光程差为：222en2等倾干涉条纹是一组内疏外密的同心圆环，越向内，级等倾干涉条纹是一组内
2、疏外密的同心圆环，越向内，级次越高。入射角减小，圆半径减小。次越高。入射角减小，圆半径减小。等倾干涉等倾干涉特点：倾角相同的光线对应同一条干涉条纹特点：倾角相同的光线对应同一条干涉条纹 增反膜增反膜 利用薄膜干涉原理，使薄膜上、下表面对某种色光的利用薄膜干涉原理，使薄膜上、下表面对某种色光的反射光发生相长干涉，其结果是增加了该光的反射，减少了反射光发生相长干涉，其结果是增加了该光的反射，减少了它的透射它的透射.增透膜增透膜 在透镜表面镀一层厚度均匀的透明介质膜，使其上、在透镜表面镀一层厚度均匀的透明介质膜，使其上、下表面对某种色光的反射光产生相消干涉，其结果是减少了该下表面对某种色光的反射光产
3、生相消干涉，其结果是减少了该光的反射，增加了它的透射光的反射，增加了它的透射.3增透膜增透膜2)12(22kdn增反膜增反膜加强加强ZnS玻璃玻璃n2=2.34n3=1.50n1=1 kdn2222MgF2减弱减弱玻璃玻璃n2=1.38n3=1.50n1=1 4nd例例.照相机透镜常镀上一层透明照相机透镜常镀上一层透明薄膜，目的就是利用干涉原理减薄膜，目的就是利用干涉原理减少表面的反射，使更多的光进入少表面的反射，使更多的光进入透镜透镜.常用的镀膜物质是常用的镀膜物质是MgF2，折射率折射率n=1.38，为使可见光谱中，为使可见光谱中=550nm的光有最小反射，问膜的光有最小反射，问膜厚厚e=
4、？解解:k=0,1,2,2)12(22kenn2=1.38n3=1.50n1=1依题意反射光干涉最小上下表依题意反射光干涉最小上下表明都有半波损失，故明都有半波损失，故4nm6.99nm38.1455042minne对应于最小厚度，对应于最小厚度，k=0,得得到到 例例.照相机透镜常镀上一层透明照相机透镜常镀上一层透明薄膜，目的就是利用干涉原理减薄膜，目的就是利用干涉原理减少表面的反射，使更多的光进入少表面的反射，使更多的光进入透镜透镜.常用的镀膜物质是常用的镀膜物质是MgF2，折射率折射率n=1.38，为使可见光谱中，为使可见光谱中=550nm的光有最小反射，问膜的光有最小反射，问膜厚厚e=
5、？解解:k=0,1,2,2)12(22kenn2=1.38n3=1.50n1=1依题意反射光干涉最小上下表依题意反射光干涉最小上下表明都有半波损失，故明都有半波损失，故5等厚干涉等厚干涉1.劈尖干涉劈尖干涉空气劈尖空气劈尖介质劈尖介质劈尖n（1）干涉情况分析）干涉情况分析 nekek+1l22ne光程差：光程差：明条纹明条纹2)12(kk暗条纹暗条纹（2）相邻两暗（明）纹的间距）相邻两暗（明）纹的间距neeekk2122nndnnl2sin2相邻条纹间的距离：相邻条纹间的距离：6（3）讨论：）讨论：（a）利用劈尖可以测量微小）利用劈尖可以测量微小角度角度，微小厚度及照射光的，微小厚度及照射光的
6、波长。波长。（b）在尖端是暗纹。）在尖端是暗纹。（c）对于同一级干涉条纹，具）对于同一级干涉条纹，具有相同的介质厚度。有相同的介质厚度。（d）干涉条纹的移动：）干涉条纹的移动：相邻条纹间的距离：相邻条纹间的距离：nnl2sin2明条纹暗条纹公式：明条纹暗条纹公式：22 ne2)12(kk7应用一应用一 薄膜厚度的测量薄膜厚度的测量LdlNnd2薄膜厚度：薄膜厚度：nlnleLd2nlLd2lLN 条纹数条纹数测量原理测量原理 在半导体元件生产中，测定硅片在半导体元件生产中，测定硅片上的二氧化硅薄膜厚度的常用方法上的二氧化硅薄膜厚度的常用方法是：将薄膜的一部分磨成劈形膜，是：将薄膜的一部分磨成劈
7、形膜，通过观察垂直入射光在其上面产生通过观察垂直入射光在其上面产生的干涉条纹，计算出厚度的干涉条纹，计算出厚度.8ke2说明说明:k反映了偏离直线条纹的程度反映了偏离直线条纹的程度.应用二应用二 光学表面检查光学表面检查eeke22)(2)(2kkee测量原理测量原理9 若因畸变使某处移动了一个条若因畸变使某处移动了一个条纹的距离，纹的距离，k=1，则，则 k-1 k k+1表面凸起表面凸起 ke1ke k-1 k k+1表面凹陷表面凹陷 2eke210例例.有一玻璃劈尖，放在空气有一玻璃劈尖，放在空气中，劈尖夹角中，劈尖夹角=8 10-6rad.波波长长=0.589 m的单色光垂直入的单色光
8、垂直入射时，测得干涉条纹的宽度为射时，测得干涉条纹的宽度为l=2.4mm，求玻璃的折射率。，求玻璃的折射率。解：解：nl2ln253.1104.210821089.53572.牛顿环牛顿环 牛顿环的特点：牛顿环的特点：干涉条纹是以平凸透镜干涉条纹是以平凸透镜与平面玻璃板的接触点为与平面玻璃板的接触点为圆心的明暗相间的圆环，圆心的明暗相间的圆环，中心为暗点；条纹间距不中心为暗点；条纹间距不相等，且内疏外密相等，且内疏外密.11(1)牛顿环的计算分析牛顿环的计算分析 首先分析反射光的干涉：首先分析反射光的干涉：设设 r 为某级干涉环的半径为某级干涉环的半径erRr22222)(eeReRRr22e
9、eReRRre222)12(22kne暗纹暗纹kne22明纹明纹牛顿环半径公式：牛顿环半径公式：nRkr21),2,1(k明环明环nkRr),2,1,0(k暗环暗环eR12牛顿环半径公式：牛顿环半径公式：nRkr21),2,1(k明环明环nkRr),2,1,0(k暗环暗环讨论：讨论：(1)中心为暗斑（中心为暗斑（k=0），），以后是一级明环，一级暗环，以后是一级明环，一级暗环，二级明环，二级暗环二级明环，二级暗环.(2)随随 ，条纹间，条纹间距距 ，所以牛顿环从，所以牛顿环从里向外逐渐变密里向外逐渐变密.r(3)实验中常发现牛顿环中心并实验中常发现牛顿环中心并非暗斑，而是灰斑，这是由于非暗斑，
10、而是灰斑，这是由于透镜与玻璃之间存在灰尘或污透镜与玻璃之间存在灰尘或污物物.(4)如从透射光中观察牛顿环，如从透射光中观察牛顿环，则由于不存在半波损失，中央则由于不存在半波损失，中央为明斑（劈尖也存在这问题）为明斑（劈尖也存在这问题）.131M1M2MG2G12Nd 迈克尔逊干涉仪工作原理迈克尔逊干涉仪工作原理14例例.当把折射率为当把折射率为n=1.40的薄膜放入迈克尔孙干涉仪的一臂时，的薄膜放入迈克尔孙干涉仪的一臂时，如果产生了如果产生了7.0条条纹的移动，求薄膜的厚度条条纹的移动，求薄膜的厚度.(已知钠光的波长已知钠光的波长为为 =589.3nm.)解：解：tNtn)(12)1(2nNtm105.156m1)2(1.410589.3769
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