试验设计与统计分析：描述性统计分析

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1、4.1 描述统计量描述统计量 常见的描述性统计量主要包括以下常见的描述性统计量主要包括以下3类：类：描述变量集中趋势的统计量、描述变量分布描述变量集中趋势的统计量、描述变量分布情况的统计量、描述变量离散程度的统计情况的统计量、描述变量离散程度的统计量。量。通常，综合这三类统计量就能够极为准通常，综合这三类统计量就能够极为准确和清晰的把握数据的分布特点。确和清晰的把握数据的分布特点。描述变量集中趋势的统计量：描述变量集中趋势的统计量：均值均值Mean：表示变量值的平均水平表示变量值的平均水平中位数中位数Median：一组数据中处于最中间位置的数一组数据中处于最中间位置的数众数众数Mode：一组数

2、据中出现次数最多的数一组数据中出现次数最多的数和和Sum：某变量的所有变量值之和某变量的所有变量值之和描述变量离散程度的统计量描述变量离散程度的统计量标准差标准差Std.deviation：描述变量关于均值的偏离程度描述变量关于均值的偏离程度方差方差Variance：标准差的平方标准差的平方极大值极大值Maximum：某变量所有取值的最大值某变量所有取值的最大值极小值极小值Minimum：某变量所有取值的最小值某变量所有取值的最小值全距全距Range：某变量极大值与极小值之差某变量极大值与极小值之差均值的标准误差均值的标准误差S.E.mean：均值的标准误差均值的标准误差 在描述性统计分析中，

3、在描述性统计分析中，Descriptives过程是连过程是连续资料统计描述应用最多的一个过程，他可对变续资料统计描述应用最多的一个过程，他可对变量进行描述性统计分析，计算并列出一系列相应量进行描述性统计分析，计算并列出一系列相应的统计指标。的统计指标。【界面介绍界面介绍】选择菜单选择菜单【Analyze】【Descriptive Statistics】【Descriptives】，进入基本描述性统计量的分析界面，进入基本描述性统计量的分析界面，出现如图所示的窗口。出现如图所示的窗口。在在Variables(s)框定义要分析的数值型变量，可同时选择多框定义要分析的数值型变量，可同时选择多个变量。

4、个变量。若需将原始数据的标准正态评分存为新变量，则选择若需将原始数据的标准正态评分存为新变量，则选择Save standardized values as variables选项。选项。单击单击【Options】按钮指定计算哪些基本描述性统计量，出按钮指定计算哪些基本描述性统计量，出现如图所示的窗口。现如图所示的窗口。【实验案例实验案例】例例4-1 测量测量20台液晶显示器的重量，数据见台液晶显示器的重量，数据见4-1-1.sav，对其进行，对其进行描述性统计分析。描述性统计分析。4.2 频数分布表分析频数分布表分析 频数分析统计的是每一组中观测点的个数，而不是频数分析统计的是每一组中观测点的

5、个数，而不是考虑其实际取值。考虑其实际取值。通过频数分析能够了解变量取值的情况，对于把握通过频数分析能够了解变量取值的情况，对于把握数据的分布特征非常有用。当某变量的自然取值是局限数据的分布特征非常有用。当某变量的自然取值是局限在有限的几个数值中，则频数分析就是统计该变量在各在有限的几个数值中，则频数分析就是统计该变量在各个取值点的个数分布情况；如果某变量的取值是在某范个取值点的个数分布情况；如果某变量的取值是在某范围内的离散值，则需要将其取值区域划分为几个取值区围内的离散值，则需要将其取值区域划分为几个取值区间，频数分析就是统计该变量在各个取值区间观测点个间，频数分析就是统计该变量在各个取值

6、区间观测点个数的分布情况。数的分布情况。【界面介绍界面介绍】选择菜单选择菜单【Analyze】【Descriptive Statistics】【Frequencies】，进入频数分析的分析界面，出现如图所，进入频数分析的分析界面，出现如图所示的窗口。示的窗口。将若干频数分析变量选择到将若干频数分析变量选择到Variables(s)框中；选择框中；选择Display frequency tables复项表示在结果中输出频数表。复项表示在结果中输出频数表。单击单击【Statistics】按钮后弹出按钮后弹出Statistics子对话框。子对话框。单击单击【Charts】按钮后弹出按钮后弹出Char

7、ts子对话框。子对话框。单击单击【Format】按钮，弹出按钮，弹出Format子对话框。该对话框子对话框。该对话框用于定义输出频数表的格式，在实际中，我们一般采用用于定义输出频数表的格式，在实际中，我们一般采用默认格式。默认格式。例例4-2 已知有某地已知有某地110名名10岁女生身高数据，数据见文岁女生身高数据，数据见文件件4-2-1.sav，请编制频数表。，请编制频数表。4.3 探索性分析探索性分析 Explore过程可对变量进行更为深入详尽的描述性统过程可对变量进行更为深入详尽的描述性统计分析，主要用于对资料的性质、分布特点等完全不清楚计分析，主要用于对资料的性质、分布特点等完全不清楚

8、时，故又称之为探索性分析。时，故又称之为探索性分析。它在一般描述性统计指标的基础上，增加有关数据其他它在一般描述性统计指标的基础上，增加有关数据其他特征的文字与图形描述，如茎叶图、箱图等，显得更加详特征的文字与图形描述，如茎叶图、箱图等，显得更加详细、全面，有助于用户制定继续分析的方案。细、全面，有助于用户制定继续分析的方案。【界面介绍界面介绍】选择菜单选择菜单【Analyze】【Descriptive Statistics】【Explore】，进入探索性分析界面，出现如图所示的，进入探索性分析界面，出现如图所示的窗口。窗口。(2)单击单击【Statistics】按钮，弹出按钮，弹出Stati

9、stics子对话框，如图子对话框，如图 所示。该项用于选择所需要的描述统计量。所示。该项用于选择所需要的描述统计量。(3)单击单击【Plots】按钮，弹出按钮，弹出Plots子对话框。该项用于选择子对话框。该项用于选择所需要的统计图。所需要的统计图。(4)单击单击【Options】按钮，在弹出的子对话框中选择对按钮，在弹出的子对话框中选择对缺失值的处理方式，可以是不分析有任一缺失值的记录缺失值的处理方式，可以是不分析有任一缺失值的记录（Exclude cases listwise）、不分析计算某统计量时有缺）、不分析计算某统计量时有缺失值的记录（失值的记录（Exclude cases pair

10、wise），或报告缺失值），或报告缺失值（Report values）。）。例例4-3 已知有某地城市和农村各已知有某地城市和农村各55名名10岁女生身高数岁女生身高数据，数据见文件据，数据见文件4-2-1.sav，请利用，请利用Explore过程分组分过程分组分析。析。4.4 列联表分析列联表分析 通过频数分析能够掌握单个变量的数据分布情况。通过频数分析能够掌握单个变量的数据分布情况。在实际分析过程中，不仅要了解单变量的分布特征，还在实际分析过程中，不仅要了解单变量的分布特征，还要分析多个变量不同取值下的分布，掌握多变量的联合要分析多个变量不同取值下的分布，掌握多变量的联合分布特征，进而分析

11、变量之间的相互影响和关系。当问分布特征，进而分析变量之间的相互影响和关系。当问题涉及多个变量时，采用单纯的频数分析方法显然不题涉及多个变量时，采用单纯的频数分析方法显然不够，这时，我们需要借助交叉分组下的频数分析，又称够，这时，我们需要借助交叉分组下的频数分析，又称为列联表分析。为列联表分析。列联表分析的主要任务有两个：列联表分析的主要任务有两个：第一，根据收集到的样本数据，产生二维或多维交叉第一，根据收集到的样本数据，产生二维或多维交叉列联表。交叉列联表是两个或多个以上变量交叉分组列联表。交叉列联表是两个或多个以上变量交叉分组后形成的频数分布表。后形成的频数分布表。第二，在交叉列联表的基础上

12、，分析两两变量之间是第二，在交叉列联表的基础上，分析两两变量之间是否具有独立性或一定的相关性。对交叉列联表中的行否具有独立性或一定的相关性。对交叉列联表中的行变量和列变量之间关系进行分析是列联表分析的第二变量和列变量之间关系进行分析是列联表分析的第二个任务。在列联表基础上做进一步分析，可以得到行个任务。在列联表基础上做进一步分析，可以得到行变量和列变量之间是否有联系、联系的紧密程度如何变量和列变量之间是否有联系、联系的紧密程度如何等更深层次的信息。等更深层次的信息。【界面介绍界面介绍】选择菜单选择菜单【Analyze】【Descriptive Statistics】【Crosstabs】，进入

13、列联表分析界面。，进入列联表分析界面。【实验案例实验案例】例例4-4 调查调查339名名45岁以上吸烟习惯与患肺癌的关系，数岁以上吸烟习惯与患肺癌的关系，数据见据见4-4-1.sav。试问吸烟者与不吸烟者患肺癌的概率是。试问吸烟者与不吸烟者患肺癌的概率是否有所不同。否有所不同。4.5 相对比描述相对比描述 相对比描述用于对两变量间变量值对比变化的相对比描述用于对两变量间变量值对比变化的描述分析，适用于定距型变量。在实际问题中，研究描述分析，适用于定距型变量。在实际问题中，研究者有时除了希望了解变量自身的统计特征外，还希望者有时除了希望了解变量自身的统计特征外，还希望得到两个变量相对比之间的统计

14、描述。通常，这可以得到两个变量相对比之间的统计描述。通常，这可以通过对两个变量做除法形成一个新变量，然后分析新通过对两个变量做除法形成一个新变量，然后分析新变量的统计特征来得到变量的统计特征来得到(如均值、中位数、标准差、如均值、中位数、标准差、全距等全距等)。SPSS的的Ratio过程除了能够完成上述分析过程除了能够完成上述分析外，还提供了其他相对比描述指标，大致属于集中趋外，还提供了其他相对比描述指标，大致属于集中趋势描述指标势描述指标(Central Tendency)和离散程度描述指标和离散程度描述指标(Dispersion)的范畴。的范畴。指标的具体含义如下指标的具体含义如下：加权比

15、例均值加权比例均值(Weighted mean)加权比例均值属于集中趋势描述指标，是两变量均值的加权比例均值属于集中趋势描述指标，是两变量均值的比。比。平均绝对离差平均绝对离差(AAD，Average Absolute Dispersion)AAD用于对比率变量离散程度的描述。用于对比率变量离散程度的描述。式中，式中，是比率数，是比率数，M 是比率变量的中位数。是比率变量的中位数。1ADDniiRMniR 离散系数离散系数(COD，Coefficient of Dispersion)COD也用于对比率变量离散程度的描述，其数学定义为：也用于对比率变量离散程度的描述，其数学定义为：相关价格微分相

16、关价格微分(PRD，Price-related Differential)PRD也用于对比率变量离散程度的描述，是比率均值与也用于对比率变量离散程度的描述，是比率均值与加权比率均值的比。加权比率均值的比。1COD=niiRMnM 变异系数变异系数(COV，Coefficient of Variation)COV用于对比率变量离散程度的描述，分为基于均值用于对比率变量离散程度的描述，分为基于均值的变异系数的变异系数(Mean centered COV)和基于中位数的变异和基于中位数的变异系数系数(Median centered COV)。基于均值的变异系数是通。基于均值的变异系数是通常意义下的变

17、异系数，是标准差除以均值；基于中位数的常意义下的变异系数，是标准差除以均值；基于中位数的变异系数数学定义为：变异系数数学定义为：21()niiRMnCOVM【界面介绍界面介绍】选择菜单选择菜单【Analyze】【Descriptive Statistics】【Ratio】，进入比率分析界面，出，进入比率分析界面，出现所示的窗口。现所示的窗口。单击单击【Statistics】按钮，弹出按钮，弹出Statistics子对话框。该子对话框。该对话框主要由以下几个部分组成。对话框主要由以下几个部分组成。【实验案例实验案例】例例4-5 已知有已知有2005年各省城乡居民消费水平数据，数据见年各省城乡居民消费水平数据，数据见4-5-1.sav。试按地区对各省城乡消费水平之比进行分析，并。试按地区对各省城乡消费水平之比进行分析，并比较不同地区城乡消费水平是否有较大差异。比较不同地区城乡消费水平是否有较大差异。