传热学1-辐射换热2-动力工程

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1、第六章第六章 热辐射基本理论热辐射基本理论 Foundation of Thermal Radiation 描述物体辐射特性的参数有哪些？描述物体辐射特性的参数有哪些？辐射的方向性和光谱性如何体现？辐射的方向性和光谱性如何体现？在学习中要牢固树立辐射的在学习中要牢固树立辐射的方向性方向性和和光谱性光谱性,理解理解简化工程应用的一些假设的合理性和必要性简化工程应用的一些假设的合理性和必要性譬如：黑体、灰体、漫辐射体譬如：黑体、灰体、漫辐射体辐射场的定义和相互关系？辐射场的定义和相互关系？对实际物体表面理想化处理的合理性和对实际物体表面理想化处理的合理性和必要性？必要性？学习中注意的问题学习中注意

2、的问题立体角立体角：用给：用给定方向上半球面定方向上半球面被立体角所切割被立体角所切割的面积的面积dA2除以除以半径的平方半径的平方22ddrA 圆周角圆周角 是微元束中心轴在是微元束中心轴在基圆上的投影线与基圆上的投影线与 x x 轴的夹角轴的夹角 天顶角天顶角 是是dA1平面的法线平面的法线与微元束中心轴的与微元束中心轴的夹角夹角辐射强度辐射强度(I)：(或定向辐射强度或定向辐射强度)辐射强度辐射强度：朝着某给定方向、垂直于该方向的：朝着某给定方向、垂直于该方向的单单位投影面积位投影面积在单位时间、向在单位时间、向单位立体角单位立体角内所发射的内所发射的全波长全波长的能量的能量AId)co

3、sd()(d)(1辐射力辐射力(E)辐射力辐射力：发射体每：发射体每单位面积单位面积、在单位时间、向、在单位时间、向半球半球空间空间所发射的所发射的全波长全波长能量能量20dcos)(IE定向辐射力定向辐射力：发射体的：发射体的单位面积单位面积、在单位时间内、在单位时间内、向某个方向向某个方向单位立体角单位立体角内发射的辐射能内发射的辐射能cos)(dddcosd)(dddd)(d111IAAIEAE6-3 实际物体的辐射特性实际物体的辐射特性一、实际物体的辐射特性一、实际物体的辐射特性实际物体的光谱辐射力实际物体的光谱辐射力 E 随波长和温度的变化是不随波长和温度的变化是不规则的，与黑体的规

4、则的，与黑体的 Eb 有区别有区别相同条件下：相同条件下：E Eb 1、光谱发射率、光谱发射率 和灰体表面和灰体表面实际物体的光谱发射率（或光谱黑度）实际物体的光谱发射率（或光谱黑度）：谱辐射力同温度同波长下黑体光实际物体的光谱辐射力),(),(TETEb实际物体的发射率（黑度）实际物体的发射率（黑度）射力同温度条件下黑体的辐实际物体的辐射力 )()(4040TdETdETETEbbbb黑度黑度 的大小表征实际物体的大小表征实际物体的辐射能力与同温度黑体辐的辐射能力与同温度黑体辐射能力的接近程度射能力的接近程度 灰体灰体 实际物体的理想化实际物体的理想化自然界中不存在灰体，它是一种假想的物体自

5、然界中不存在灰体，它是一种假想的物体实际物体在红外波长实际物体在红外波长范围内可近似看作灰范围内可近似看作灰体（在工业高温条件体（在工业高温条件下，多数材料热辐射下，多数材料热辐射处于红外线）处于红外线）灰体：灰体：假设其光谱发射率假设其光谱发射率 （或光谱黑度）和光谱（或光谱黑度）和光谱 吸收率吸收率 与波长无关与波长无关constconst黑度取决于物体本身的条件：种类、表面状况和温度黑度取决于物体本身的条件：种类、表面状况和温度实际物体的辐射力：实际物体的辐射力：24mW TEEbb实际物体不是漫辐射表面：各方向上辐射强度不相等实际物体不是漫辐射表面：各方向上辐射强度不相等因而需要引入因

6、而需要引入定向发射率定向发射率的概念！的概念！实际物体的定向发射率（或定向黑度）实际物体的定向发射率（或定向黑度）：向辐射力同温度条件下黑体的定实际物体的定向辐射力 )(coscos)()(fIIIITETEbbb2、定向发射率、定向发射率 和漫辐射表面和漫辐射表面实际物体不是漫辐射表面：各方向上辐射强度不相等实际物体不是漫辐射表面：各方向上辐射强度不相等磨光的金属表面：磨光的金属表面：定值，400对于非导电体：对于非导电体：，随随 增增大迅速减小并逐渐大迅速减小并逐渐在在 附近趋于零附近趋于零6090内600可看作漫辐射体可看作漫辐射体 ，随随 增增大，先迅速增大、大，先迅速增大、又很快下降

7、并在又很快下降并在 附近趋于零附近趋于零4090物体的半球平均发射率物体的半球平均发射率 与法向发射率与法向发射率 的关系：的关系：n表面粗糙：表面粗糙：n98.0 对于大多数工程材料，往往不考虑对于大多数工程材料，往往不考虑 的变化细节，的变化细节，而近似地认为服从兰贝特定律。（而近似地认为服从兰贝特定律。（漫辐射表面漫辐射表面）对于高度磨光的金属表面：对于高度磨光的金属表面：n2.1对于非导电体：表面光滑：对于非导电体：表面光滑：n95.0 对于大多数工程材料，往往不考虑对于大多数工程材料，往往不考虑 的变化细节，的变化细节，而近似地认为服从兰贝特定律。（而近似地认为服从兰贝特定律。（漫辐

8、射表面漫辐射表面）二、实际物体的吸收特性二、实际物体的吸收特性实际物体的吸收率实际物体的吸收率 不仅取决于物体本身材料的种类、不仅取决于物体本身材料的种类、温度及表面性质，还与投入辐射的波长分布有关温度及表面性质，还与投入辐射的波长分布有关物体的吸收具有选择性：实际物体的光谱吸收率物体的吸收具有选择性：实际物体的光谱吸收率 随波长随波长 变化；实际物体的变化；实际物体的 是波长是波长 的函数的函数即：即：物体表面的吸收率物体表面的吸收率 与吸收表面和投射表面的性与吸收表面和投射表面的性质、温度都有关质、温度都有关；它比发射率更复杂；它比发射率更复杂三三、基尔霍夫定律基尔霍夫定律1859年基尔霍

9、夫（年基尔霍夫（G.R.Kirchhoff）揭示了物体发射）揭示了物体发射辐射的能力与吸收辐射的能力之间的关系辐射的能力与吸收辐射的能力之间的关系假设：某物体表面假设：某物体表面d dA A1 1放置在黑体空腔中；二者处于放置在黑体空腔中；二者处于 热平衡状态（热平衡状态（T T）式中：式中：Ib,T表示温度为表示温度为 T T 的黑体（黑体空腔）的单色的黑体（黑体空腔）的单色 辐射强度辐射强度 单位时间内、从某给定方向单位时间内、从某给定方向、在、在d 波长范围内，波长范围内，由黑腔上微表面由黑腔上微表面dA2投射到投射到dA1表面上的能量为：表面上的能量为：dddd2,AIqTbi立体角：

10、立体角：21cosddrAdcosddd212,rAAIqTbi被被d dA A1 1表面吸收的能量为：表面吸收的能量为：dcosdddd212,rAAIqqTbTiTaT,d dA A1 1表面在温度表面在温度 T T 和和方向方向 的单色吸收率的单色吸收率式中：式中：I,T表示温度为表示温度为 T T 的表面的表面 d dA A1 1 的单色辐射强度的单色辐射强度另一方面：另一方面：d dA A1 1 表面在表面在单位时间内、朝着单位时间内、朝着 方向方向、在在 d 波长范围内发射的波长范围内发射的能量为：能量为：ddcosdd1,AIqTe立体角：立体角：22ddrAddcosdd221

11、,rAAIqTe表面表面 d dA A1 1 的单色辐射强度的单色辐射强度 I,T TbTTII,ddcosdd221,rAAIqTbTe在热平衡状态下：在热平衡状态下：eaqqdd基尔霍夫定律的最基本表达式基尔霍夫定律的最基本表达式ddcosdd221,rAAIqTbTedcosddd212,rAAIqTbTaTT,表明：在热平衡状态下，表面的定向单色发射率表明：在热平衡状态下，表面的定向单色发射率 （定向单色黑度）等于它的定向单色吸收率（定向单色黑度）等于它的定向单色吸收率实验证明：表面的定向单色发射率和定向单色吸收率实验证明：表面的定向单色发射率和定向单色吸收率均为物体表面的辐射特性，它

12、们仅取决于自身的温度均为物体表面的辐射特性，它们仅取决于自身的温度对于非热平衡关系，上式仍然成立对于非热平衡关系，上式仍然成立,对于漫辐射表面：对于漫辐射表面：基尔霍夫定律说明：发射辐射能的能力愈强的物体，基尔霍夫定律说明：发射辐射能的能力愈强的物体，其吸收辐射能的能力也愈强其吸收辐射能的能力也愈强TT,对于黑体：对于黑体：黑体具有最大的黑体具有最大的辐射能力和吸收能力辐射能力和吸收能力对温度为对温度为T T1 1的非金属表面，其吸收率可按投射物体的非金属表面，其吸收率可按投射物体的表面温度的表面温度T T2 2查取该非金属表面的发射率查取该非金属表面的发射率)()(21TT对于灰表面：对于灰

13、表面：)()(TTTT,对于漫对于漫灰表面：灰表面：1在自然界中并不存在灰体，在自然界中并不存在灰体，实际物体的吸收率可以实际物体的吸收率可以采用下面的方法确定采用下面的方法确定：对温度为对温度为T T1 1的金属表面，其吸收率可按温度的金属表面，其吸收率可按温度查取该金属表面的发射率查取该金属表面的发射率21TTTm)()(1mTT第七章第七章 辐射换热计算辐射换热计算Radiation Heat Transfer 7-1 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算一、角系数的引出和定义一、角系数的引出和定义dA2对对dA1所张的立体角所张的立体角：二表面任意放置时的辐射换热为例二表面

14、任意放置时的辐射换热为例2221cosrdAddA1对对dA2所张的立体角所张的立体角：2112cosrdAddA2对对dA1所张的立体角所张的立体角：辐射强度：辐射强度：2221cosrdAdddAdI)cos()()(从黑体表面从黑体表面dA1投射到黑体表面投射到黑体表面dA2上的辐射能：上的辐射能：2122112221111111)21(coscos coscoscosdAdArErdAdAEddAIdbbbb从黑体表面从黑体表面dA1投射到黑投射到黑体表面体表面dA2上的辐射能：上的辐射能：212211)21(coscosdAdArEdbb黑体表面黑体表面 A1所发射的总能量：所发射的

15、总能量：111bbEAA1投落到投落到 A2 上的辐射能：上的辐射能：12212211)21(coscosAAbbdAdArE总能量总能量 b1 中投落到中投落到 A2 上的部分所占的比例：上的部分所占的比例：122122111)21(2,1coscos1AAbbdAdArAXX1,2取决于取决于A1和和A2的形状、大小、距离及相对位置的形状、大小、距离及相对位置 X1,2 A1对于对于A2的几何形状系数，或的几何形状系数，或角系数角系数(12)1,211,211bbbXXA E辐射强度：辐射强度：dA1对对dA2所张的立体角所张的立体角：2112cosrdAdddAdI)cos()()(从黑

16、体表面从黑体表面dA2投射到黑体表面投射到黑体表面 dA1上的辐射能：上的辐射能：2112222222)12(coscoscosrdAdAEddAIdbbb212212coscosdAdArEb从黑体表面从黑体表面dA2投射到黑体投射到黑体表面表面 dA1上的辐射能：上的辐射能：)12(bd212212coscosdAdArEb黑体表面黑体表面 A2 所发射的总能量：所发射的总能量：222bbEA总能量总能量 b2 中投落到中投落到 A1 上的部分：上的部分：12212212)12(coscosAAbbdAdArE122122122)12(1,2coscos1AAbbdAdArAX总能量总能量

17、 b2 中投落到中投落到 A1 上的部分所占的比例：上的部分所占的比例：X2,1取决于取决于A1和和A2的形状、大小、距离及相对位置的形状、大小、距离及相对位置 X2,1 A2对于对于A1的几何形状系数，或的几何形状系数，或角系数角系数122122122)12(1,2coscos1AAbbdAdArAX221,221,2)12(bbbEAXX黑体表面黑体表面A2所发射的总能量：所发射的总能量：222bbEA 思考思考为了使角系数仅仅与物体的几何因素有关，必须为了使角系数仅仅与物体的几何因素有关，必须要有要有一定的条件一定的条件。只有在这些限制条件下，才能。只有在这些限制条件下，才能将表面几何特

18、性对辐射换热的影响单独分离出来。将表面几何特性对辐射换热的影响单独分离出来。体会漫辐射模型的意义！体会漫辐射模型的意义！122122122)12(1,2coscos1AAbbdAdArAX二、角系数的性质二、角系数的性质122122111)21(2,1coscos1AAbbdAdArAX21,212,1AXAX 角系数的互换性角系数的互换性1、角系数的互换性、角系数的互换性表面表面A1和和A2之间的辐射之间的辐射换热量：换热量：)12()21()2,1(bbb)()(2121,22112,1221,2112,1)12(bbbbbbbEEAXEEAXEAXEAX112,1)21(bbEAX221

19、,2)12(bbEAX21,22112,121)12(1)(1)(AXEEAXEEbbbbb表面表面A1和和A2之间的辐射换热量：之间的辐射换热量：21,22112,121)12(1)(1)(AXEEAXEEbbbbb对比欧姆定律：电流、电位差、电阻对比欧姆定律：电流、电位差、电阻)12(b 热流；热流；)(21bbEE 辐射热势辐射热势21,212,111AXAX与 空间辐射热阻空间辐射热阻空间网络单元空间网络单元2、角系数的完整性、角系数的完整性n个黑表面组成封闭空腔；表面温个黑表面组成封闭空腔；表面温度分别为度分别为T1、T2、T3 Tn。空腔某表面空腔某表面 i 向所有表面投射能量向所

20、有表面投射能量的总和就是它向外辐射的总能量的总和就是它向外辐射的总能量njjiniiiii1,3,2,1,.两边除以两边除以 i，根据角系数的定义：，根据角系数的定义：njjiniiiXXXX1,2,1,.1 角系数的完整性角系数的完整性3、角系数的分解性、角系数的分解性2,442,332,11XAXAXA6,115,112,11XAXAXA或：或：6,15,12,1XXX三、角系数的确定方法三、角系数的确定方法1、积分法、积分法微元表面微元表面dA1和与它平行和与它平行的直径为的直径为D的圆面的圆面A2对于符合兰贝特定律的漫射表面，角系数可以按定义对于符合兰贝特定律的漫射表面，角系数可以按定

21、义式积分求得式积分求得 122122112,1coscos1AAdAdArAX微元表面微元表面dA1处于圆面处于圆面A2圆圆心的法线上；距离为心的法线上；距离为R221cosxRR222cosxRR2222022222220222222221d212211,d4)(d)(d2)()(dcoscosddcoscosd121221DRDxRxRRxxxRxRRArAArAXDDAAAAA221cosxRR222cosxRR微元表面微元表面dA1对对A2的角系数：的角系数：由积分法得到的各种情况下角系数的计算公式见下表由积分法得到的各种情况下角系数的计算公式见下表为了简化计算，对表面间不同相对位置的

22、角系数已从为了简化计算，对表面间不同相对位置的角系数已从导出的计算式画成了线图，可直接查取导出的计算式画成了线图，可直接查取2、代数法、代数法目的目的：扩大线图或公式的应用，计算表面间角系数：扩大线图或公式的应用，计算表面间角系数理论基础理论基础：角系数的互换性、完整性、分解性：角系数的互换性、完整性、分解性(1)角系数的完整性角系数的完整性根据角系数的定义，根据角系数的定义，角系数完整性角系数完整性为：为：封闭系统中的任意非凹表面（如表面封闭系统中的任意非凹表面（如表面1）对其他所有）对其他所有表面的角系数的总和等于表面的角系数的总和等于1，即：，即：1112,31,33,21,23,12,

23、1XXXXXX(2)角系数的互换性角系数的互换性6个方程可求出个方程可求出6个角系数：个角系数：2,333,221,333,111,222,11 ;XAXAXAXAXAXA2,31,33,21,23,12,1XXXXXX，31232,332131,321323,223121,212313,113212,12 ;2 ;2 ;2 ;2 ;2AAAAXAAAAXAAAAXAAAAXAAAAXAAAAX用交叉线法确定下图非凹表面和的角系数：用交叉线法确定下图非凹表面和的角系数：交叉线交叉线ad、bc;非交叉线非交叉线ac、bd由角系数的完整性：由角系数的完整性：1,1,12,1bdacXXXabc、a

24、bd 由同样宽度的表由同样宽度的表面构成的封闭系统面构成的封闭系统11,111,12 ;2AAAAXAAAAXadbdbdbcacac1,1,12,12)()(1AAAAAXXXbdadacbcbdac注：该法只适用于宽度很大的辐射表面注：该法只适用于宽度很大的辐射表面abbdacadbcAAAAAAAAAAXXXbdacadbcbdadacbcbdac2)()(2)()(2)()(111,1,12,1倍线段长度的表面非交叉线长度之和交叉线长度之和212,1AX思考：辅助线思考：辅助线ac、bd为什么不用曲线？为什么不用曲线？凹：凹：凸：遮挡凸：遮挡A1-A2，改变能量，改变能量分布分布0,i

25、iX 注意辅助面是假想面，不应由于它的出现，使系注意辅助面是假想面，不应由于它的出现，使系统内的辐射能量分布发生变化。否则就会引起误差统内的辐射能量分布发生变化。否则就会引起误差甚至错误。甚至错误。四、二表面特定放置时的辐射换热四、二表面特定放置时的辐射换热1、小圆球在大圆球中、小圆球在大圆球中黑体表面黑体表面A1和和A2之间的辐射换热量：之间的辐射换热量：)()(424112112112,1)12(TTAEEAEEAXbbbbb（2、二相距较近并平行放置的大平板、二相距较近并平行放置的大平板黑体表面黑体表面A1和和A2相等、较大相等、较大11,22,1 XX)()(4241212211)12(TTAEEAEEAbbbbb（12,1X3、长套管（小圆柱在大圆柱内）、长套管（小圆柱在大圆柱内）)(424112112,1)12(TTAEEAXbbb（思考思考 表面温度和长度分别相同的两根水平管，在空气表面温度和长度分别相同的两根水平管，在空气中利用自然对流进行冷却，一根管子的直径为另一中利用自然对流进行冷却，一根管子的直径为另一根管子的根管子的10倍，已知小管子自然对流换热时的倍，已知小管子自然对流换热时的GrPr=104，试求两管对流换热量的比值。，试求两管对流换热量的比值。