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1、山西省忻州市高二下学期数学3月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二下哈尔滨月考) 若函数 ，则函数 从 到 的平均变化率为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高二上惠州期末) 若 是函数 的导函数，则 的值为（ ） A . 1B . 3C . 1或3D . 43. （2分） 已知函数的图象上一点(1,1)及邻近一点 ， 则等于（ ）A . 4B . C . D . 4. （2分） 已知函数f（x）=x2+2ax+1a在区间0，1上的最大值为2，则a的值为（ ）A . 2B . 1或3C . 2或3D
2、 . 1或25. （2分） (2018高二下大庆月考) 若函数 ，且 是 的导函数，则 （ ） A . 24B . -24C . 10D . -106. （2分） 已知函数y=f（2x+1）是偶函数，则一定是函数y=f（2x）图象的对称轴的直线是（ ）A . x=B . x=0C . x=D . x=17. （2分） 曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是（ ）A . B . C . D . 08. （2分） (2019高一上南充期中) 给出下列四个命题： 映射不一定是函数，但函数一定是其定义域到值域的映射；函数 的反函数是 ，则 ；函数 的最小值是 ；对于函数 ，则
3、 既是奇函数又是偶函数.其中所有正确命题的序号是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二下雅安期中) 已知定义在R上的可导函数 的导函数为 ，满足 ，且 ，则不等式 的解集为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2019高三上和平月考) 已知函数 ，其中 ， ，其图象关于直线 对称，对满足 的 ， ，有 ，将函数 的图象向左平移 个单位长度得到函数 的图象，则函数 的单调递减区间是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 函数在上有最小值，实数a的取值范围是（ ）A . (-1,3)B . (-1,2)C . D . 12. （2
4、分） (2019高二下蕉岭月考) 已知 是抛物线 的焦点， 为抛物线上的动点，且 的坐标为 ，则 的最小值是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上沭阳月考) 已知 ，函数 ，若 在 上是单调减函数，则的取值范围是_。14. （1分） (2017嘉兴模拟) 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是_cm2 ， 体积是_cm3 15. （1分） (2018海南模拟) 若 是函数 的极值点，则实数 _16. （1分） (2020泉州模拟) 若函数 在 单调，且在 存在极值点，则 的取值范围为_ 三、 解答题 (共
5、6题；共50分)17. （10分） (2017高二下汉中期中) 已知函数f（x）=x1+ （aR，e为自然对数的底数） （）若曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线平行于x轴，求a的值；（）求函数f（x）的极值；（）当a=1的值时，若直线l：y=kx1与曲线y=f（x）没有公共点，求k的最大值18. （10分） (2016高二下鹤壁期末) 已知向量 =（ex ， lnx+k）， =（1，f（x）， （k为常数，e是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线与y轴垂直，F（x）=xexf（x） （1） 求k的值及F（x）的单调区间； （2） 已知函数g（x）=x2+2ax（
6、a为正实数），若对任意x20，1，总存在x1（0，+），使得g（x2）F（x1），求实数a的取值范围 19. （10分） (2017红河模拟) 设函数f（x）=aexxlnx，其中aR，e是自然对数的底数 （）若f（x）是（0，+）上的增函数，求a的取值范围；（）若 ，证明：f（x）020. （5分） (2016高二下辽宁期中) 已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（x2+ax3）ex（其中a实数，e是自然对数的底数） （1） 当a=5时，求函数y=g（x）在点（1，e）处的切线方程； （2） 求f（x）在区间t，t+2（t0）上的最小值； （3） 若存在x1，x2e1，e（x1x2），使方
7、程g（x）=2exf（x）成立，求实数a的取值范围 21. （5分） (2017山东) 已知函数f（x）=x2+2cosx，g（x）=ex（cosxsinx+2x2），其中e2.17828是自然对数的底数（13分）（）求曲线y=f（x）在点（，f（）处的切线方程；（）令h（x）=g （x）a f（x）（aR），讨论h（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值22. （10分） (2018荆州模拟) 已知函数 ，其中 为自然对数的底数.（）当 ， 时，证明： ；（）当 时，讨论函数 的极值点的个数.第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、
山西省忻州市高二下学期数学3月月考试卷
