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1、云南省保山市高二下学期开学数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上上海月考) 设 ， ， 为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足 与 不共线， ，| |=| |，则| |的值一定等于（ ） A . 以 ， 为邻边的平行四边形的面积B . 以 ， 为两边的三角形面积C . ， 为两边的三角形面积D . 以 ， 为邻边的平行四边形的面积2. （2分） 若ABC的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则ABC是（ ）A . 直角三角形B . 等腰直角三角形C . 等边三角形D . 钝角三角形3. （2分） 已知数列为等
2、比数列，且 ， 设等差数列的前n项和为 ， 若 ， 则=（ ）A . 36B . 32C . 24D . 224. （2分） (2016高三上呼和浩特期中) 已知正项等比数列an的前n项和为Sn ， 已知S4S1=7a2 ， a3=5，则Sn=（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知a，b，c为直角三角形中的三边长，c为斜边长，若点M（m，n）在直线l：ax+by+2c=0上，则m2+n2的最小值为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分） (2017高二下杭州期末) 若实数x，y满足不等式组 ，则z=2xy的最小值等于（ ） A . 1B . 1C .
3、2D . 27. （2分） 已知是第二象限角，P（x，）为其终边上一点，且cos=x，则x=（ ）A . B . C . -D . -8. （2分） 已知直线l过点P（1，0，1），平行于向量=(2,1,1)，平面过直线l与点M（1，2，3），则平面的法向量不可能是（ ）A . （1，4，2）B . C . D . （0，1，1）9. （2分） (2016高三上承德期中) 在ABC所在的平面内，点P0、P满足 = ， ，且对于任意实数，恒有 ，则（ ） A . ABC=90B . BAC=90C . AC=BCD . AB=AC10. （2分） (2016河北模拟) 如图所示，已知点S（0，3
4、），SA，SB与圆C：x2+y2my=0（m0）和抛物线x2=2py（p0）都相切，切点分别为M，N和A，B，SAON，则点A到抛物线准线的距离为（ ） A . 4B . 2 C . 3D . 3 11. （2分） (2017高二上衡阳期末) 如图，平面ABCD平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，且AF= AD=a，G是EF的中点，则GB与平面AGC所成角的正弦值为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017昆明模拟) 若双曲线M： （a0，b0）的左、右焦点分别是F1 ， F2 ， 以F1F2为直径的圆与双曲线M相交于点P，且|PF1|=16，
5、|PF2|=12，则双曲线M的离心率为（ ） A . B . C . D . 5二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上上海月考) 已知复数 （ 是虚数单位），且 ，则当 为钝角时， _. 14. （1分） “十一”期间，我市各家重点公园举行了免费游园活动，板桥竹石园免费开放一天，早晨6时30分有2人进入公园，接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来，第二个30分钟内有8人进去2人出来，第三个30分钟内有16人进去3人出来，第四个30分钟内有32人进去4人出来按照这种规律进行下去，到上午11时30分竹石园内的人数是_ 15. （1分） (2017高二下洛阳期末) 如
6、图，已知双曲线 =1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， |F1F2|=4，P是双曲线右支上一点，直线PF2交y轴于点A，APF1的内切圆切边PF1于点Q，若|PQ|=1，则双曲线的离心率为_ 16. （1分） (2019高二上田阳月考) 如图，在直三棱柱 中， ，则异面直线 与 所成角的余弦值是_ 三、 解答题 (共4题；共40分)17. （10分） (2019高三上鹤岗月考) 如图，椭圆 ： 的左右焦点分别为 ，离心率为 ，过抛物线 ： 焦点 的直线交抛物线于 两点，当 时， 点在 轴上的射影为 ，连接 并延长分别交 于 两点，连接 ， 与 的面积分别记为 ， ，设 . （1）
7、求椭圆 和抛物线 的方程； （2） 求 的取值范围. 18. （10分） (2018全国卷文) 等比数列 中， .（1） 求 的通项公式； （2） 记 为 的前 项和，若Sm=63，求m。 19. （10分） (2016高三上宁波期末) 如图，在多面体EFABCD中，ABCD，ABEF均为直角梯形， ，DCEF为平行四边形，平面DCEF平面ABCD （1） 求证：DF平面ABCD； （2） 若ABD是等边三角形，且BF与平面DCEF所成角的正切值为 ，求二面角ABFC的平面角的余弦值 20. （10分） (2017高二上南阳月考) 如图，椭圆 的右焦点为 ，右顶点，上顶点分别为 且 .（1） 求椭圆 的离心率； （2） 若斜率为2的直线 过点 ，且 交椭圆 于 两点，且 ，求椭圆 的方程. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共4题；共40分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、
云南省保山市高二下学期开学数学试卷（理科）
